Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, когда частота вынуждающей силы близка к частоте собственных колебаний системы, называется механическим резонансом

При этом дальнейшее увеличении частоты вынуждающей силы приводит к уменьшению амплитуды колебаний маятника. А при очень больших частотах внешней силы тело начинает дрожать на месте, так как вследствие своей инертности оно не будет успевать заметно смещаться.

Явление резонанса можно продемонстрировать и на таком опыте. Подвесим на горизонтальный стержень несколько маятников разной длины. При этом, пусть центральный маятник будет намного массивнее остальных.

Приведём его в движение в плоскости, перпендикулярной стержню. Он будет совершать свободные колебания, периодически действуя с некоторой силой на стержень, который будет передавать это воздействие остальным маятникам, и они тоже придут в движение. Но посмотрите, колебания маятников два и три практически незаметны, так как их собственные частоты значительно отличаются от частоты массивного маятника. Амплитуды маятников четыре и пять гораздо заметнее. А вот два последних маятника, длина нити которых такая же, как и у массивного маятника, колеблются с очень большой амплитудой. То есть они вошли в резонанс с массивным маятником.

Так почему же растёт амплитуда колебаний, когда частота вынуждающей силы приближается к частоте собственной колебательной системы? Дело в том, что совпадение частот означает, что равнодействующая силы тяжести и силы упругости нити в самой системе действует «в такт» с вынуждающей силой. И если равнодействующая и вынуждающая силы в какие-то моменты действуют в одном направлении, то они складываются и их действие усиливается. И даже если вынуждающая сила мала́, она всё равно приведёт к росту амплитуды, так как она добавляется к равнодействующей силе каждый период.

С явлением резонанса мы встречаемся довольно часто и в быту, и в технике. Так, например, чтобы выехать из ямки, водитель с определённой частотой включает и выключает сцепление, раскачивая автомобиль. Увеличение амплитуды колебаний автомобиля содействует его выезду из выбоины. Также явление резонанса используют при работе виброустройств, предназначенных для уплотнения сыпучего основания под фундаменты и дороги, уплотнения бетона при заливке фундаментов и так далее.

Однако часто механический резонанс вреден для колебательных систем и может даже вызывать их разрушение. Так произошло в 1750 году во французском городе Анже, когда через мост длиной 102 м, висящий на цепях, проходил отряд солдат.

Подобный случай произошёл и в Петербурге в 1906 г. При переходе по Египетскому мосту через Фонтанку кавалерийского эскадрона частота чёткого шага лошадей совпала с частотой колебаний моста.

Поэтому, например, для предотвращения резонанса поезда переезжают мосты на медленном или на очень быстром ходу, чтобы частота ударов колёс о стыки рельсов была значительно меньше или значительно больше частоты собственных колебаний моста.

 

2. Волной называют процесс распространение колебаний в пространстве с течением времени. Как и колебания, волны по своей физической природе разделяют на механические и электромагнитные.

Механическая волна - это процесс распространения механических колебаний в упругой среде. Примером самых распространенных механических волн является звук, волны на поверхности жидкостей.

Источник волны - это колебательная система, которая во время колебаний передает часть своей энергии в окружающую среду. Эта передача имеет место, когда частицы окружающей упругой среды участвуют в колебательном процессе источники.

Если источник волн находится в упругой среде, которая занимает достаточно большую часть пространства, то есть в сплошной среде (твердом теле, жидкости или газе), все точки которого между собой упруго связаны, то возбуждение колебаний частиц около источника вызывает вынужденные колебания соседних частиц, те, в свою очередь, возбуждают колебания следующих т.д.

Если частицы упругой среды колеблются в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения волны y, то такую волну называют поперечной (рис.5.1.7). Эта волна может распространяться в твердых телах или на поверхности жидкостей.

Если частицы среды колеблются в той же плоскости, в которой распространяется и сама волна, то волну называют продольной (рис.5.1.8). Такая волна распространяется в твердых телах, жидкостях и газах.

 

Как в поперечных, так и продольных волнах процесс распространения колебаний не сопровождается переносом вещества в направлении распространения волны. В каждой точке пространства частицы лишь совершают колебания относительно положения равновесия. Но распространение колебаний сопровождается передачей энергии колебаний от одной точки среды к другой.
Найдем формулу, описывающую процесс распространения колебаний в среде. Пусть источник волн (рис.5.1.9, точка О) колеблется по гармоничному закону

                                      x = A sinω t, (5.1.7)

где х – смещение точки среды; А – амплитуда колебаний; ω = 2πν - циклическая частота; t – время от начала колебаний источника волн.

Точка М среды находится на расстоянии у от источника волн.

Скорость   распространения волны - величина конечна, поэтому, чем дальше находится эта точка среды от источника, тем больше времени нужно для того, чтобы волна поступила до этой точки, и тем позже в ней начнутся колебания.

Периодом (Т) волны период колебаний точек среды под действием этой волны.

Частотой (ν) волны называют величину, обратную периоду, равную числу колебаний, совершаемых за 1 с:

                                                                    

3. График колебаний показывает, как изменяется координата одной точки, которая колеблется со временем. В волне колеблются все точки, которые ее образуют. Поэтому график волны показывает, как зависит координата всех точек волны от их положения в волне (рис.5.1.10).

Кратчайшее расстояние между точками волны, которые колеблются в одинаковых фазах, называется длиной волны λ. Длина волны равна расстоянию, которое пробегает волна за один период.

                                        (5.1.11)

Формула (5.1.11) устанавливает связь между скоростью волны , ее длиной λ и частотой ν (или периодом Т).

В однородной среде волна распространяется равномерно и прямолинейно. Скорость распространения колебаний в пространстве называют скоростью волны. Во время возникновения волн их частота определяется частотой колебаний источника волн, а скорость зависит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты имеют разную длину в разных средах.

3. Мы живем в мире звуков.

  Звуки - это то, что слышит ухо. Вокруг можно слышать голоса людей, пение птиц, звуки музыкальных инструментов, шум леса, гром во время грозы. Грохочут машины, механизмы, транспорт и т.д.

Раздел физики, в котором изучаются звуковые явления, называется акустикой.

Источником звука является тело, что колеблется. Это подтверждено экспериментально. Если, например, нанести удар по камертону и поднести к нему маленький шарик (рис.5.1.11), то звук можно будет слышно до тех пор, пока шарик будет отскакивать от камертона, что свидетельствует о его колебании.

Тело колеблется, в окружающей среде создает механические волны, которые могут распространяться только благодаря упругим свойствам среды, то есть являются упругими.

Когда такие волны достигают уха человека, они вызывают возникновение вынужденных колебаний барабанной перепонки и человек слышит звук. Следовательно, механические волны, вызывающие у человека ощущение звука, называются звуковыми. Поскольку при этом звуковые волны распространяются в воздухе, то эти волны продольные.

В продольных волнах колебания частиц приводят к тому, что в газе возникают участки сгущений и разжижений, которые сменяют друг друга (рис.5.1.12). Расстояние между двумя последовательными сжатиями или растяжениями - это длина волны λ.

  Итак, воздух - проводник звука. Это доказал 1660 года Г. Бойль на опыте. Откачав воздух из-под колпака демонстрационного воздушного насоса, то мы не услышим звучания электрического звонка, размещенного под ним (рис.5.1.13)

В твердых телах звук распространяется в виде продольных и поперечных волн. В жидкостях и газах, поскольку в них деформация сдвига невозможна, звуковые волны распространяются только в виде продольных волн.
Ощущение звука возникает только при определенных частот колебаний в волне. Для того, чтобы человек слышал звук, нужный источник звука. Источниками звука могут быть любые тела, которые колеблются с частотой, которая попадает в слышимый диапазон. В большинстве случаев - это твердые тела (струны, мембраны, деки, диффузоры, пьезопластинки т.д.). Существуют и другие источники: воздушные столбы в духовых инструментах, завихрения воздуха во время турбулентного обтекания пуль, мин, снарядов, сверхзвуковых самолетов, довольно редко - колебания жидкостей.

Между источником и ухом должен находиться упругая среда. Опыт показывает, что для органа слуха человека звуковыми есть такие волны, в которых колебания происходят с частотами от 16 до 20000 Гц. Размахивать руками 16 и более раз за секунду никто не может, хотя волна во время таких взмахов возникает.
Звук еще должен иметь мощность, достаточную для его восприятия. Звуки делятся на музыкальные тоны и шумы. Музыкальным тоном называют звук произвольной частоты, который создается колеблющимся телом. Шум является сложным звуком, что образуется в результате длительных непериодических колебаний различных источников звука (шум моря, деревьев в лесу, толпы и т.п.).

За частотой колебаний звуковые волны классифицируют так: инфразвук (0 - 16 Гц), слышен звук (16 - 20000 Гц), ультразвук (20000 Гц - 103 МГц), гиперзвук (больше 103 МГц).

Музыкальные тона имеют разную громкость и высоту. Громкость звука зависит от амплитуды колебаний в звуковой волне, то есть определяется интенсивностью. Эта зависимость сложная, ведь громкость звука это его субъективная характеристика, а интенсивность - объективная. Про звук разной громкости говорят, что один громче другого не в столько-то раз как интенсивность, а на столько-то единиц. С целью сравнения интенсивности звука, что имеет разную громкость, используют единицу уровня громкости звука бел (Б).

Если интенсивность одного звука в 10 раз больше интенсивности второго, то уровень громкости первого на 1 Бы выше другого. Малейшее изменение громкости, которую может воспринимать человек, равна децибелу (1 дБ = 0,1 Б). Уровень громкости звука опасен для организма человека составляет 180 дБ (интенсивность звука - 10¹² мкВт/м²). Из окружающих звуков, например, громкость звука шелеста листвы оценивается в 10 дБ, шепота - 20 дБ, уличного шума - 70 дБ.

Звуковые колебания, происходящие по гармоничному закону, воспринимаются человеком как определенный музыкальный тон.

Высота тона определяется частотой колебаний. Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона, звуки низкой частоты - как звуки низкого тона. Диапазон звуковых колебаний, что соответствует двойному изменению частоты колебаний, называют октавой.

Звуковые колебания, которые не подлежат гармоническому закону, воспринимаются человеком как сложный звук, обладающий тембром. По высоте тона звуки от скрипки и фортепиано отличаются тембром.

Шум отличается от музыкального тона тем, что состоит из беспорядочной смеси колебаний разной частоты и громкости.

Во время выстрелов, взрывов, электрического разряда возникают звуковые удары, что является разновидностью шума.

Как и любая волна, звуковая волна характеризуется скоростью распространения колебаний в ней. С длиной волны λи частотой колебаний νскорость связана уже известной формуле . Опыты показывают, что скорость распространения звука в среде зависит от свойств и состояния этой среды.

Чем более упругая среда, тем больше в нем скорость звука. Поэтому скорость звука в жидкостях больше, чем в газах, а в твердых телах больше, чем в жидкостях.
Скорость звука зависит от температуры среды. Например, в воздухе, если его температура 0⁰ С, скорость звука 332 м/с, а если 15⁰ С - 340 м/с. В воде скорость звука примерно в 4,25 раза больше, чем в воздухе. В твердых телах она еще больше, например, при15⁰С в стали - 4980 м/с.
Для звуковых волн характерны некоторые интересные явления, например, отражение звука от препятствий, что и вызывает эхо. В преградах из пористых материалов звук поглощается, и поэтому их используют для звуковой изоляции.

Звуковые колебания, что их переносит звуковая волна, действуют как вынужденная, периодически переменная сила для колебательных систем и вызывают у них акустический резонанс. Благодаря резонансу стенки ящика камертона (рис.5.1.11) начинают колебаться с частотой собственно камертона. Это колебания большой амплитуды (резонанс), и площадь поверхности ящика большая, поэтому звук камертона будет значительно громче. Ящик камертона называют резонатором. К резонаторам можно отнести некоторые деки и трубы в музыкальных инструментах, полость рта и т.д.

Определенные особенности имеют неслышные звуки, к которым относят инфразвуки (до 16 Гц) и ультразвуки (20 кГц < n < 1 ГГц).

В природных условиях инфразвуки могут обусловить помахивания крыльев птиц, колыхание ветвей деревьев или поверхности моря под воздействием ветра. Существуют инфразвуки техногенного происхождения. Эти низкочастотные волны слабо поглощаются и поэтому способны распространяться на большие расстояния. Птицы и большинство животных чувствительны к этим звуковых волн. Предполагают, что благодаря этому от инфразвуков, предшествующих землетрясениям, животные беспокоятся, а люди понятия не имеют об опасности.
Инфразвуки еще не нашли широкого применения. Однако их свойства необходимо изучать, чтобы предотвратить негативное влияние на здоровье человека. Во время длительных действий мощных инфразвуков у человека появляются симптомы, подобные симптомов "морской болезни". В то же время существуют новейшие методы лечения болезней дозированными импульсами инфразвуков.

     Ультразвуки в природе встречаются редко. Летучие мыши используют ультразвук для ориентации в темноте. Сложный и мощный ультразвуковой локатор имеют дельфины. Ультразвуковая волна сравнению со звуковой имеет большую интенсивность за счет большей частоты колебаний в ней. Это используют в различных отраслях.

Благодаря направленности ультразвуковых волн и их отбиванию от помех можно найти расстояние до предмета:

                                                     .

Звуколокаторы (их называют также эхолокаторами) позволяют обнаружить и определить местонахождение различных повреждений в изделиях (пустоты, трещины, посторонние включения). В медицине ультразвук используют для диагностики и лечения некоторых заболеваний.
Ультразвуковые волны большой интенсивности используют для изготовления порошковых эмульсий из несмешивающихся веществ.
Однако существуют и экологические проблемы акустики. Звуки большой громкости, в частности шумы, наносят вред окружающей среде. Передозировка интенсивности инфра - и ультразвуковых волн во время лечения некоторых болезней также является опасным. "Загрязнение" окружающей среды акустическими колебаниями вредно влияет на здоровье человека. С целью охраны окружающей среды, запрещается подавать с автомобилей звуковые сигналы в населенных пунктах, строить аэродромы в крупных городах. С целью охраны здоровья жилые массивы отделяются от автомагистралей зелеными зонами. На предприятиях для борьбы с акустическим нагрузкам создают комнаты психической разгрузки.