Дифракция Френеля на круглом отверстии

Пусть на пути сферической волны, распространяющейся от точечного источника света S, расположен экран с круглым отверстием, открывающим небольшое количество зон Френеля (рис. 3.15, а). Тогда амплитуда результирующей световой волны в точке P равна

,

где m – номер последней зоны, укладывающейся в отверстие экрана.

Так как, число уложившихся в отверстие экрана зон не велико, а амплитуды световых волн, приходящих с соседних зон Френеля мало отличаются по величине, получим

                                                 ,                                        (3.21)

где знак (+) соответствует нечетному m, а знак (–) – четному m.

Рис. 3.15

Если число m, укладывающихся в отверстии зон мало, то . Из формулы (3.21) следует, что при нечетном m амплитуда колебаний в точке P будет приблизительно равна , при четном m – .

Дифракционная картина от круглого отверстия представляет собой чередование светлых и темных концентрических колец на границе геометрической тени. В центре картины наблюдается либо темное (отверстие открывает четное число зон Френеля, рис. 3.15, б), либо светлое (открыто нечетное число зон, рис. 3.15, в) пятно. В случае, если в отверстие укладывается не более одной зоны Френеля, то дифракция не наблюдается (в точке P и вокруг нее – размытое светлое пятно).