Тема 21. Элементы теории вероятностей. Статистика

Ι – Вариант

1. Укажите случайные, достоверные и невозможные события, которые могут произойти в результате вытягивания одного экзаменационного билета из 25 предложенных.

2. Из 17 роз растущих на клумбе 9 белых, а остальные- красные. Какова вероятность того, что наугад выбранная роза, будет красной?

 

3. Найти моду, медиану и среднее значение выборки: 3;6;8;2;1;3;2;1;3;7.

 

4. В ящике находятся 3 белых и 5 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых наугад шаров оба будут белыми?

 

ΙΙ – Вариант

1. Укажите случайные, достоверные и невозможные события, которые могут произойти в результате вытягивания из колоды двух игральных карт.

2. Из 24 стаканов, стоящих на столе, 18 были с компотом, а остальные с соком. Какова вероятность того, что наугад взятый стакан будет с соком?

 

3. Найти моду, медиану и среднее значение выборки: 4;6;5;2;7;2;3;8;1;9.

 

4. В ящике находятся 5 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что из двух вынутых наугад шаров оба будут черными?

 

Ответы.

Задание	Ι – Вариант	ΙΙ – Вариант
№1.	С: вытянули билет любой до №25 включительно.                                Д: вытянули билет от №1 до №25.                                Н: вытянули билет после №25.	С: вытянули 2 разные по масти карты.                                      Д: вытянули 2 разные карты от 6 до туза.                               Н: вытянули 2 одинаковые карты.
№2.	.	.
№3.	Мо = 3; Ме = 3;  = 3,6.	Мо = 2; Ме = 4,5;  = 4,7.
№4.	.	.

 

Критерии оценки:
№1. 6 балла		Разбалловка:
№2. 3 балла		От 0 до 3 – оценка «Один»,
№3. 3 балла		От 4 до 6 – оценка «Два»,
№4. 4 балла		От 7 до 9 – оценка «Три»,
		От 10 до 12–оценка«Четыре»,
Итого: 16 баллов		От 13 до 16 – оценка «Пять».

 

Контрольная работа за V семестр

  I - Вариант

1. Решить уравнение:  = х 3.

2. Найти максимумы и минимумы функции f(x) = –12х+х³.

3. В тетраэдре ДАВС точка М-точка пересечения медиан грани ВДС, а точка Е-середина ребра АС. Разложите вектор  по векторам ;  и .

4. Объём цилиндра равен 96π см³. Найти длину диагонали осевого сечения цилиндра, если его высота равна 6 см.

5. Найти вероятность того, что наугад выбранное двузначное число не будет кратным 25.

II - Вариант

1. Решить уравнение:  = х+1.

2. Найти максимумы и минимумы  функции f(x) = 3х–х³.

3. В тетраэдре ДАВС точка М-точка пересечения медиан грани АВС, а точка Е-середина ребра ДВ. Разложите вектор  по векторам ;  и .

4. Объём цилиндра равен 175π см³. Найти длину окружности основания цилиндра, если его высота равна 7 см.

5. В ящике лежат 12 красных, 13 синих и 7 зелёных карандашей. Наугад вынимают один карандаш. Какова вероятность того, что он будет не зелёного цвета?

Ответы.

Задание	Ι – Вариант	ΙΙ – Вариант
№1.	5.	1.
№2.	fmax =16, fmin = –16.	fmax=2, fmin = –2.
№3.	=  --  + +	= --  + +
№4.	10см.	10π см.
№5.	.	.

 

Критерии оценки:
№1. 3 балла		Разбалловка:
№2. 3 балла		От 0 до 3 – оценка «Один»,
№3. 3 балла		От 4 до 6 – оценка «Два»,
№4. 3 балла		От 7 до 9 – оценка «Три»,
№5. 4 баллов		От 10 до 12–оценка«Четыре»,
Итого: 16 баллов		От 13 до 16 – оценка «Пять».