ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Трансформаторы
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобра-зующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения. Трансформаторы получили очень широкое практическое приме-нение при передаче электрической энергии на большие расстояния, для распределения энергии между ее приёмниками и в различных выпрямительных, сигнальных, усили-тельных и других устройствах.Любой трансформатор может быть использован и как повышающий, и как понижающий.
Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и зависимости между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов, уметь определять по их паспортным данным технические характеристики.
Задание 1.
К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью Sном и номинальными напряжениями первичной Uном1и вторичнойUном2 обмоток присоединена активная нагрузка Р2 при коэффициенте мощности cosφ2. Сечение магнитопровода Q = 450см2,
|
|
амплитуда магнитной индукции в нем Bm = 1,5 Тл. Частота тока в сети f = 50Гц. Опре-делить: 1) номинальные токи в обмотках Iном1 и Iном2; 2) коэффициент нагрузки транс-форматора kн; 3) токи в обмотках I1 и I2 при фактической нагрузке; 4) коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке. Данные своего вари-анта взять из таблицы1.
Указание: См.решение типового примера1.
Таблица 1. | |||||||||
№ варианта | Sном, | Uном1, кВ | Uном2, кВ | Р2, кВт | cosφ2 | Рст | Ро.ном | ||
кВ.А | |||||||||
1,11 | 1000 | 10 | 0,69 | 850 | 0,95 | 2,45 | 12,2 | ||
2,12 | 160 | 6 | 0,4 | 150 | 1,0 | 0,51 | 3,1 | ||
3,13 | 100 | 6 | 0,23 | 80 | 0,9 | 0,33 | 2,27 | ||
4,14 | 250 | 10 | 0,4 | 200 | 0,85 | 0,74 | 4,2 | ||
5,15 | 400 | 10 | 0,4 | 350 | 0,92 | 0,95 | 5,5 | ||
6,16 | 630 | 10 | 0,69 | 554 | 0,88 | 1,31 | 7,6 | ||
7,17 | 40 | 6 | 0,23 | 35 | 1,0 | 0,175 | 1,0 | ||
8,18 | 1600 | 10 | 0,4 | 1400 | 0,93 | 3,3 | 18 | ||
9,19 | 63 | 10 | 0,23 | 56 | 1,0 | 0,24 | 1,47 | ||
10,20 | 630 | 10 | 0,4 | 520 | 0,9 | 1,31 | 7,6 |
Методические указания
Пример №1. Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характери-стики: Sном = 1000 кВ.А, Uном1 = 10 кВ, Uном2 = 400В. Потери в стали Рст = 2,45 кВт, по-тери в обмотках Ро.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вто-ричные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450см2, амплитуда магнитной индук-ции в нем Bm = 1,5 Тл. Частота тока в сети f = 50Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт при коэффициенте cosφ2 = 0,9. Определить: 1) номи-нальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) число витков обмоток;
|
|
3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.
Решение
1. Номинальные токи в обмотках:
Sном ∙ 1000 | 1000 ∙ 1000 | ||
Iном1 = ----------------- | = | ---------------- = 58 (А); | |
√3Uном1 | 1,73 ∙ 10000 | ||
Sном ∙ 1000 | 1000 ∙ 1000 | ||
Iном2 = ----------------- | = ----------------- | = 1445(А); | |
√3Uном2 | 1,73 ∙ 400 |
2. Коэффициент нагрузки трансформатора:
kн = Р2/(Sном∙ cosφ2) = 810/(1000 ∙ 0,9) = 0,9
3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:
I1 = kнIном1 = 0,9 ∙ 58 = 52 (А);I2 = kнIном2 = 0,9 ∙ 1445 = 1300 (А)
4. Фазные э.д.с. наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в тре-угольник, а вторичные - в звезду, поэтому пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:
Е1ф ≈ Uном1 = 10000В; Е2ф = Uном2/√3 = 400/√3 = 230В
5. Число витков обеих обмоток находим из формулы:
Е1ф = 4,44fω1Фm = 4,44fω1ВmQ, откуда
ω1 = Е1ф/(4,44fВmQ) = 10000/(4,44 ∙ 50 ∙ 1,5 ∙ 0,045) = 667
Здесь Q = 450 см2 = 0,045 м2
ω2 = ω1Е2ф/Е1ф = 667 ∙ 230/10000 = 15,3
6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:
kнSномcosφ2 | η = ---------------------------------------- | х100 = | |
kнSномcosφ2 | + Рст + kн2Ро.ном | ||
0,9 ∙ 1000 ∙ 0,9 | |||
= ------------------------------------------------- | х 100 = 98,5 (%) | ||
0,9 ∙ 1000 ∙ 0,9 + 2,45 + 0,92∙ 12,2 |
Задание 2.
Для питания пониженным напряжением цепей управления электродвигате-лями на пульте установлен однофазный двухобмоточный трансформатор но-минальной мощностью Sном. Номинальные напряжения Uном1и Uном2; номи-нальные токи в обмотках Iном1 и Iном2. Коэффициент трансформации равен К. Числа витков обмоток ω1 и ω2. Магнитный поток в магнитопроводе Фm. Ча-стота тока сети f = 50Гц. Трансформатор работает с номинальной нагрузкой. Потерями в трансформаторе можно пренебречь. Используя данные транс-форматора, указанные в таблице, определить все неизвестные величины, от-меченные прочерками в таблице вариантов. Начертить схему включения та-кого трансформатора в сеть. Ко вторичной обмотке присоединить нагрузку в виде обычного резистора Rн. Для включения и отключения нагрузки преду-смотреть рубильник, а для защиты сетей от токов короткого замыкания включить в цепь обеих обмоток предохранители. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.
Указание: См.решение типового примера2.
Таблица 2.
№ вари- | Sном, | Uном1, | Uном2, | Iном1, | Iном2, | ω1 | ω2 | К | Фm | |
анта | кВ.А | кВ | кВ | А | А | |||||
1,11 | - | 380 | - | 1,43 | - | - | - | 15,8 | 0,005 | |
2,12 | - | 220 | 24 | - | 33,4 | 198 | - | - | - | |
3,13 | 1600 | - | 12 | - | - | 770 | - | 31,6 | - | |
4,14 | - | 127 | - | 4,72 | 25 | - | 108 | - | - | |
5,15 | 3200 | 380 | 36 | - | - | - | - | - | 0,025 | |
6,16 | - | 220 | 24 | 3,64 | - | - | - | - | 0,005 | |
7,17 | 500 | - | - | 1,0 | - | 750 | 54 | - | - | |
8,18 | - | 220 | - | - | 20,8 | 400 | 22 | - | - | |
9,19 | 250 | 500 | - | - | - | - | - | 20,8 | 0,0015 | |
10,20 | - | - | 12 | 3,2 | - | 3000 | - | 41,6 | - |
Методические указания
Пример2. Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощно-стью Sном = 500В.А служит для питания ламп местного освещения металлор-ежущих станков. Номинальные напряжения обмоток Uном1 = 380В; Uном2 = 24В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощность 40Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ2 = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фm = 0,005Вб. Частота тока в сети f = 50Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках;
2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действи-
тельной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.
Решение.
1. Номинальные токи в обмотках:
Iном1 = Sном/Uном1 = 500/380 = 1,32 (А)
Iном2 =Sном/Uном2 = 500/24 = 20,8 (А)
2. Коэффициент нагрузки трансформатора:
kн = Р2/(Sном∙ cosφ2) = 10 ∙ 40/(500 ∙ 1,0) = 0,8
|
|
3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:
I1 = kнIном1 = 0,8 ∙ 1,32 = 1,06 (А); I2 = kнIном2 = 0,8 ∙ 20,8 = 16,6 (А)
4. При холостом ходе Е1ф ≈ Uном1; Е1ф = Uном2. Числа витков обмоток нахо-дим из формулы:
Е = 4,44fωФm.
Тогда ω1 = Е1/(4,44fФm) = 380/(4,44 ∙ 50 ∙ 0,005) = 340 витков; ω2 = Е2/(4,44fФm) = 24/(4,44 ∙ 50 ∙ 0,005) = 22 витка.
5. Коэффициент трансформации:
К = Е1/Е2 = ω1/ω2 = 340/22 = 15,5
Асинхронные машины
Наибольшее распространение среди электрических двигателей получил трехфазный асинхронный двигатель, впервые сконструированный известным русским электриком М. О. Доливо-Добровольским. Асинхронный двигатель отличается простотой конструкции и несложностью обслуживания. Как и любая машина переменного тока, асинхронный двигатель состоит из двух основных частей: статора и ротора. Статором называется неподвижная часть машины, ротором - ее вращающаяся часть. Асинхронная машина обладает свойством обратимости, т. е. может быть использована как в режиме генера-тора, так и в режиме двигателя. Из-за ряда существенных недостатков асин-хронные генераторы практически почти не применяются, тогда как асин-хронные двигатели получили очень широкое распространение. Реверсивные двигатели снабжаются переключателями, при помощи которых можно изме-нять чередование фаз обмоток статора, а следовательно, и направление вра-щения ротора. Вне зависимости от направления вращения ротора его частота n2,как уже указывалось,всегда меньше частоты вращения магнитного полястатора.
Для решения этих задач необходимо знать устройство и принцип дей-ствия асинхронного двигателя и зависимости между электрическими величи-нами, характеризующими его работу.
В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели
с короткозамкнутым ротором серии 4А мощностью от 0,06 до 400 кВт. Обо-
значение типа электродвигателя расшифровывается так: 4 – порядковый но-мер серии; А – асинхронный; Х – алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы Х означает, что корпус полностью выполнен из чугуна); В
|
|
– двигатель встроен в оборудование; Н – исполнение защищенное 1Р23, для закрытых двигателей исполнения 1Р44 обозначение защиты не приводится; Р
– двигатель с повышенным пусковым моментом; С – сельскохозяйственного назначения; цифра после буквенного обозначения показывает высоту оси вращения в мм (100, 112 и т.д.); буквы S, M, L – после цифр – установочные
размеры по длине корпуса (S – станина самая короткая; M – промежуточная; L – самая длинная); цифра после установочного размера – число полюсов; буква У – климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра – категория размещения; 1 – для работы на открытом воздухе, 3 – для закрытых неотапливаемых помещений.
В обозначениях типов двухскоростных двигателей после установочного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4А160S4/2У3.
Здесь цифры 4 и 2 обозначают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 4 или 2 полюса.
Задание3. Расшифровать условное обозначение асинхронных двигателей.
Данные для своего варианта взять из таблицы 3.
Указание: См.решение типового примера3.
Таблица 3.
,кВт | об/мин | /I | /М | /М | |||||
№ вари- | Тип двигателя | ном2 | 2 | ном | ном | ном | ном | ном | |
п | п | max | |||||||
анта | Р | n | Cosφ | I | М | М | η | ||
, | |||||||||
1,11,21 | 4А100S2У3 | 4 | 2880 | 0,89 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,86 | |
2,12,22 | 4А100L2У3 | 5,5 | 2880 | 0,91 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,87 | |
3,13 | 4А132М2СУ3 | 11 | 2900 | 0,9 | 7,5 | 1,6 | 2,2 | 0,88 | |
4,14 | 4А250М4У3 | 90 | 1480 | 0,91 | 7,5 | 1,2 | 2,2 | 0,93 | |
5,15 | 4АР180S4У3 | 22 | 1460 | 0,87 | 7,5 | 2,0 | 2,2 | 0,89 | |
6,16 | 4АН250М4У3 | 90 | 1475 | 0,89 | 6,5 | 1,2 | 2,2 | 0,935 | |
7,17 | 4А112S4У3 | 5,5 | 1450 | 0,85 | 7,0 | 2,0 | 2,2 | 0,85 | |
8,18 | 4АР160S6У3 | 11 | 975 | 0,83 | 7,0 | 2,0 | 2,2 | 0,855 | |
9,19 | 4А250М6У3 | 55 | 985 | 0,89 | 7,0 | 1,2 | 2,0 | 0,92 | |
10,20 | 4АН250М8У3 | 55 | 740 | 0,82 | 6,0 | 1,2 | 2,0 | 0,92 |
Методические указания
Пример3. Расшифровать условное обозначение двигателя4А250S4У3.
Это двигатель четвертой серии, асинхронный, корпус полностью чугун-ный (нет буквы Х), высота оси вращения 250 мм, размеры корпуса по длине S (самый короткий), четырехполюсный, для умеренного климата, третья ка-тегория размещения.(см. Маркировка двигателей)
Задание4. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутымротором, работая в номинальном режиме, приводит во вращение центробеж-ный вентилятор. Двигатель потребляет из сети мощность Р1 при номиналь-ном напряжении Uном и номинальном токе Iном. Полезная номинальная мощ-ность на валу Рном2. Суммарные потери в двигателе равны ∑Р; его к.п.д. ηном. Коэффициент мощности двигателя равен Cosφном. Двигатель развивает на ва-лу вращающий момент Мном при частоте вращения ротора η2. Максимальный
и пусковой моменты двигателя соответственно равны Мmax и Мп; способность двигателя к перегрузке Мmax/Мном, кратность пускового момента Мп/Мном.
Синхронная частота вращения магнитного поля статора равна n1; скольжение ротора при номинальной нагрузке Sном. Частота тока в сети f1 = 50Гц. Ис-пользуя данные, приведенные в таблице 4, определить все величины, отме-ченные прочерками в таблице вариантов.
Какими способами осуществляется пуск асинхронных двигателей с ко-
роткозамкнутым и фазным ротором?
Указание: См.решение типового примера4.
Таблица 4.
Величины | Варианты | ||||||||||
1,11,21 | 2,12,22 | 3,13 | 4,14 | 5,15 | 6,16 | 7,17 | 8,18 | 9,19 | 10,20 | ||
Р1, кВт | - | - | 59 | 4,76 | - | - | 33 | - | - | 12,5 | |
Uном, В | 380 | 660 | 380 | 220 | 660 | - | - | 380 | 220 | - | |
Iном, А | - | - | - | - | 32 | 7,44 | 32,1 | 99,7 | - | 21,1 | |
Рном2, кВт | 11 | 5,5 | - | 4 | 30 | - | - | 55 | - | - | |
∑Р, кВт | - | - | - | - | - | 1,3 | 3 | 4 | 0,76 | 1,5 | |
ηном | 0,88 | 0,81 | 0,93 | - | 0,91 | 0,81 | - | - | 0,84 | - | |
Cosφном | 0,9 | 0,8 | 0,9 | 0,84 | - | 0,8 | 0,9 | - | 0,84 | 0,9 | |
Мном, Н·м | - | - | 357,3 | 26,8 | - | 54,7 | - | - | - | - | |
n2, об/мин | - | 960 | - | - | 980 | - | - | 1470 | 1425 | 2900 | |
Мmax, Н·м | - | 120,3 | - | - | - | - | 584,6 | 786 | 59 | 79,6 | |
Мп, Н·м | - | - | 428,8 | - | 350,8 | 109,4 | - | - | 59 | 57,9 | |
Мmax/Мном | 2,2 | - | 2,2 | 2,2 | 2 | 2,2 | 2 | - | - | - | |
Мп/Мном | 1,6 | 2 | - | 2,2 | - | - | 1,2 | 1,2 | - | - | |
n1, об/мин | 3000 | - | 1500 | - | - | 1000 | 1000 | - | 1500 | 3000 | |
Sном, % | 3,3 | 4 | - | 5 | 2 | - | - | 2 | - |