Вероятность случайного события — это математическая величина, которая определяет возможность его появления

Лекция 5. Основы математической биостатистики

1. Назначение математической биостатистики

2. Случайные величины. Законы распределения случайных величин

3. Основные числовые характеристики случайных величин

4.. Определение доверительных интервалов

5. Анализ зависимостей.Регрессионный и корреляционный анализ

 

1.Назначение математической биостатистики

 

Практические специалисты в любой отрасли, и особенно в ветеринарии, должны оценивать используемые ими средства и методы тогда, когда имеются строгие доказательства их эффективности. Необходимо постоянно оценивать, какому проценту больных животных лечение помогает и в какой степени. Но эти данные без помощи статистики не получишь. Поэтому

 

Основная задача математической биостатистики - получение количественных оценок результатов клинического опыта.

 

Полученные в результате статистического анализа количественные оценки позволяют принимать решения о выборе данного метода лечения в аналогичных ситуациях, или о необходимости сменить метод.

Однако, использование любых обобщенных количественных оценок требует строгих доказательств того, что они будут объективно отражать состояние любых подобных объектов. Поэтому, задачей статистики является также решение таких, например, вопросов:

- сколько объектов должны быть изучены, чтобы полученные количественные оценки можно было применить ко всем подобным случаям?

- как могут отличаться характеристики других подобных объектов от полученных статистических оценок по исследуемому признаку?

- как оценить степень влияния одних факторов на другие?

и др.

Таким образом, можно сказать также, что задачей математической биостатистики является построение некоторой математической модели, описывающей изменение какого-либо изучаемого признака (например, надоя на одну корову) и предоставление доказательств того, что эта модель может использоваться для описания данного признака для всех подобных объектов (например, всех коров, выращиваемых в хозяйствах данного региона).

 

Случайные величины. Законы распределения случайных величин.

Предмет изучения биологов, медиков и ветеринаров — живой организм, зарождение, развитие и существование которого определяется очень многими, разнообразными, часто случайными внешними и внутренними условиями. Поэтому явления и события живого мира во многом тоже случайны по своей природе.

Однако, если изучить множество таких случайных явлений, часто можно выделить некоторую закономерность. Индивидуальные особенности каждого явления при этом взаимно "погашаются", а усредненное значение признака может характеризовать все подобные явления с определенной долей уверенности.

 

Осознание этих фактов определило то, что теория вероятности - наука о случайных явлениях, лежит в основе современных статистических методов и подходов.

В основе теории вероятности лежат следующие понятия.

Случайное событие — это всякое явление (факт), которое в результате опыта (испытания) может произойти или не произойти.

 

Вероятность случайного события — это математическая величина, которая определяет возможность его появления.

В медицине и биологии обычно применяют статистическое определение вероятности случайного события:

Вероятность Р* случайного события А- (P(A)) - это отношение числа опытов M, в которых это событие произошло, к общему числу проведенных опытов N

         (5.1)

Этот показатель также называют относительной частотой появления случайного события в данной серии опытов. Чем больше N- количество проведенных экспериментов, тем ближе относительная частота появления случайного события к реальной вероятности наступления этого события.

Пример 1. При обследовании 500 животных у 5 нашли опухоль в легких. Определить относительную частоту и вероятность этого заболевания.

Решение. По условию задачи М = 5, N = 500, относительная частота

Р*(о. л.) = М/N = 5/500 = 0,01.

В этой задаче N велико и можно с достаточной точностью считать, что

Р(о. л.) = Р*(о. л.) = 0,01 = 1 %.

С понятием случайного события связано понятие случайной величины.