2020-06-12
107
Под редакцией А.В. Самородова
Москва 2019
Цель работы — ознакомление с методами спекл-интерферометрии и принципами работы медицинских приборов, основанных на анализе спекл-структур.
Сведения из теории явления.
Понятие спекла (напомним, что по-английски speckle — пятно, метка) — тесно связано с понятием когерентного объема. Когерентным объемом называется объем области конфигурационного пространства, соответствующей элементу фазового пространства, т.е. про распространении со скоростью c волны, испускаемой источником с поперечным сечением s и занимающей полосу частот Dn, это есть объем с протяженностью ~ с/Dn вдоль направления распространения волны и поперечным размером в пределах дифракционного угла (т.е. в пределах угла, внутри которого угловые размеры источника не превышают диска Эйри).
В принципе, используя концепцию когерентного объема, можно было бы обойтись без специальных терминов при рассмотрении отражения когерентного излучения от диффузно отражающих поверхностей. Однако исторически сложившееся понятие «спекл» как характерное расстояние между областями с максимальной и минимальной интенсивностями при отражении когерентного излучения от диффузной поверхности стало привычным. В общем случае свойства спекл-картины зависят от степени когерентности источника и структуры рассеивающей поверхности.
|
|
|
Различают (по терминологии родоначальника голографии и спекл-интерферометрии Д. Габора) объективную и субъективную спекл-картины. Объективной (см. рис. 1, а) называется спекл-картина, наблюдаемая на некотором расстоянии L от диффузно рассеивающей поверхности при диаметре D падающего на поверхность пучка излучения. Если падающее излучение с длиной волны l полностью когерентно, а характерный размер неоднородностей на поверхности мал по сравнению с D, то поперечный размер спекла для объективной картины равен:
(1)
что с очевидностью следует из самой концепции когерентного объема.
Объективной спекл-картина называется так потому, что любая, даже сколь угодно малая ее часть получает излучение от всей рассеивающей поверхности. Если же между наблюдателем и диффузно отражающей поверхностью поставить линзу (оптическую систему), то картина спеклов, сформированная в плоскости изображения, будет называться субъективной. В этом случае малая область спекл-картины завязана только на определенную часть облученной поверхности (см. рис. 1, б).
Субъективная спекл-структура дает возможность извлекать нужную информацию из рассеянного излучения, управляя параметрами фокусирующей оптической системы.
|
|
|
Совокупность методов, позволяющих получать информацию о рассеивающем объекте посредством изучения особенностей спекл-структуры, носит название спекл-интерферометрии. Как видно, для спекл-интерферометрии основной интерес представляет субъективная спекл-структура, тем более, что при визуальном наблюдении спекл-картины она автоматически субъективизируется оптической системой глаза.
В плоскости изображения распределение интенсивности вокруг геометро-оптического изображения точки описывается, как известно, функцией Эйри:
Ф (r) = ½ 
½ (2)
Радиус r0 первого светлого кольца соответствует первому нулю функции Бесселя J1, достигаемому при значении аргумента, равном приблизительно 3,83. Отсюда 
, т.е. известная формула для предельного разрешения оптической системы согласно критерию Рэлея. Эта величина и будет определять поперечный размер спекла для субъективной спекл-картины:
(3)
Видно, что в субъективной спекл-картине вместо диаметра пятна засветки фигурирует диаметр линзы, а вместо расстояния от облучаемой поверхности до наблюдателя — расстояние от линзы до плоскости изображения. Полезно связать характерный размер спекла с фокусным расстоянием или, что аналогично, с увеличением системы. Вводя увеличение b, запишем:
(4)
Формирование в плоскости изображения картины спеклов, имеющих размер sbs, эквивалентно тому, что сама рассеивающая поверхность как бы покрыта спеклами, имеющими размер
(5)
| Dл |
| dF |
|
| P |
| Po |
|
| LH |
|
| α |
|
|
Не менее важной характеристикой спекл-картины является продольный размер спеклов. К оценке размера спекла вдоль оптической оси приводят следующие соображения. Пусть в точке Р0 экрана наблюдается максимум интенсивности. Это означает, что колебания от различных точек освещенной поверхности усиливают друг друга. Рассмотрим освещенную область Dл как источник вторичных волн Гюйгенса-Френеля (см. рис. 2).
Рис.2.
