Описание лабораторной установки и

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-9

 

ИЗУЧЕНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Цель работы: изучить изопроцессы и описывающие их газовые законы; определить массу воздуха и измерить температуру воздуха в закрытом сосуде при изотермическом процессе.

 

ВВЕДЕНИЕ

  В основе изучения свойств макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, лежит молекулярно-кинетическая теория. В молекулярно-кинетической теории газов пользуются моделью идеального газа, согласно которой считают, что:

1) собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда - абсолютно упругие.

  Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, находящихся в условиях, близких к нормальным. В этом случае по своим свойствам реальные газы близки к идеальному газу, в том числе и воздух. Рассмотрим законы, описывающие поведение идеальных газов.

  Закон Бойля-Мариотта (1662 г, 1676 г): для данной массы газа m при постоянной температуре T произведение давления газа P на его объём V есть величина постоянная:

           , при .                (1)

 

Кривая, изображающая для указанного случая зависимость между P и V, называется изотермой, а рассматриваемый процесс называется изотермическим.

  Закон Гей-Люссака (1802 г): объём данной массы газа V при постоянном давлении P изменяется линейно с температурой t:

, при .           (2)

 

На диаграмме в координатах V, t этот процесс изображается прямой, называемой изобарой, а рассматриваемый процесс называется изобарным.

  Закон Шарля (1787 г): давление P данной массы газа при постоянном объёме V изменяется линейно с температурой t:       

  , при .         (3)

 

На диаграмме в координатах, P, t этот процесс изображается прямой, называемой изохорой, а рассматриваемый процесс –изохорным.

 После введения шкалы Кельвина (1848 г) законы Гей-Люссака и Шарля принято записывать следующим образом:

           , при .              (2¹)

           , при   .         (3¹)

  Состояние некоторой массы газа m определяется тремя основными термодинамическими параметрами: давлением Р, объёмом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния. Клапейрон (1834 г) вывел уравнение состояния идеального газа, объединив газовые законы:

                                          .                                       (4)

В 1874 г. Менделеев получил уравнение газового состояния для одного моля в виде:

                                      .                                             (5)

Здесь - молярный объём газа, - универсальная газовая постоянная. Уравнение состояния для произвольной массы газа записывается следующим образом:

                                                                                   (6)

 

и носит название – уравнение Менделеева - Клапейрона.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ И

МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

  В данной лабораторной работе исследуется изотермический процесс. Схема лабораторной установки представлена на рис. 1.

Здесь ПК - компьютер; КИС - компьютерная измерительная система; ДАД - датчик абсолютного давления; ДО - датчик объёма газа; ПИ - прибор «Изотерма».

 

 

 

Рис. 1

  Прибор «Изотерма» для проведения изотермического процесса (см. рис. 2) представляет собой герметический резервуар 1 (полупрозрачный цилиндр), составляющий единую конструкцию с датчиком изменения объёма 3. Объём резервуара изменяется при движении внутри него поршня 2, осуществляемого вручную за счет вращения винта 4. Положение поршня контролируется датчиком изменения объёма, давление измеряется датчиком абсолютного давления 5, который присоединяется к цилиндру с помощью вакуумного шланга 6.

 

     

 

 

                                                       

           

 

 

Рис. 2

 

   Стенки резервуара обладают достаточной теплопроводностью, чтобы обеспечить равенство температуры газа (в нашем случае – воздуха) температуре внешней среды при условии медленного равномерного вращения винта 4. Калибровка датчика объёма (7) учитывает объём шланга, соединяющего резервуар с датчиком давления (объём шланга V»10 мл).                                 

Метод измерений заключается в следующем.

  Фиксируя при постоянной температуре изменение давления и соответствующее ему изменение объёма воздуха в резервуаре, можно найти температуру, при которой проходит процесс.

  Для вывода формулы, позволяющей измерить температуру, при которой протекает изотермический процесс, воспользуемся уравнением Менделеева - Клапейрона (6). Из этой формулы следует:

                                       .                                          (7)

Величина:  во время проведения эксперимента остается неизменной. Если построить график в координатах: , то получим прямую линию, тангенс угла наклона которой к оси  будет равен: 

                                           .                           (8)

  Определив из графика , зная массу находящегося в резервуаре воздуха m, молярную массу воздуха М и универсальную газовую постоянную R, можно найти температуру Т, при которойпроходил процесс (в нашем случае – изотермический).