2020-06-12
88
Тема: «Решение прямой геодезической задачи»
Цель: научиться определять координаты второй точки линии на местности, если известны координаты первой точки линии, горизонтальное проложение линии и её дирекционный угол.
Выполнение
Учебная группа разбивается на звенья количеством 5-6 человек (в зависимости от общего числа в группе).
Звено на участке местности «разбивает оси координат», ориентируя ось абсцисс на север. Через один метр оцифровывает каждую ось, вбивая деревянные колышки. С помощью двух рулеток определяют координаты заданной точки А, закрепляют колышком. Шпагатом имитируется осевой меридиан, проходящий через эту точку.
Подготовив тахеометр к работе, необходимо отложить заданный дирекционный угол α. На полученном направлении отмеряется горизонтальное проложение d и колышком закрепляется положение точки В. Длину линии АВ следует измерить нитяным дальномером тахеометра, продублировав контрольным измерением рулеткой. Опустив перпендикуляры на соответствующие оси, определяют координаты X и Y точки В.
|
|
|
Камеральные работы, проводимые в аудитории, кроме подробного описания полевых работ, будут включать и аналитический способ решения прямой геодезической задачи с использованием тригонометрических формул.
Для этого необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник АВС. Определить значение румба и через Cos r и Sin r найти приращения координат ∆X и ∆Y. Зная приращения, вычислить координаты точки В по формулам:
XВ = XА + ∆X; YВ = YА + ∆Y.
Прямая геодезическая задача решена, т.е. по известным координатам точки А(ха, уа), дирекционному углу α и горизонтальному проложению d определены координаты точки В(хв, ув).
Варианты задания.
| № варианта | А(ха, уа) м | Дирекционный угол α | Проложение d, м |
| 1 | (9;2) | 135о | 10 |
| 2 | (8;3) | 120о | 9 |
| 3 | (7;1) | 140о | 6 |
| 4 | (9;3) | 115о | 8 |
| 5 | (9;1) | 150о | 7 |
Практическая работа №3
Тема: «Решение обратной геодезической задачи»
Цель: научиться определять горизонтальное проложение линии AB на местности и её дирекционный угол, если известны координаты первой и второй точек этой линии.
Выполнение
Звено учащихся на участке местности «разбивает оси координат», ориентируя ось абсцисс на север. Через один метр оцифровывает каждую ось, вбивая деревянные колышки. С помощью двух рулеток определяют координаты заданных точек А и В, закрепляют колышком. Шпагатом имитируется осевой меридиан, проходящий через начальную точку линии АВ, точку А.
По заданному направлению линии АВ необходимо тахеометром (предварительно подготовить прибор к работе) измерить дирекционный угол α, а нитяным дальномером определить горизонтальное проложение d. Произвести контрольный замер, измерив расстояние между точками А и В стальной рулеткой.
|
|
|
Камеральные работы, проводимые в аудитории, кроме подробного описания полевых работ, будут включать и аналитический способ решения прямой геодезической задачи с использованием тригонометрических формул.
Для этого необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник АВС. Определить приращения координат ∆X и ∆Y. Далее через соотношение двух катетов прямоугольного треугольника надо найти значение тангенса угла r, по тангенсу определить угол, а зная величину угла, найдём Cos r и Sin r. Эти тригонометрические функции необходимы для нахождения проложения линии d по одной из формул:
.
Дирекционный угол α определяем по формуле:
α = 180о – r.
Обратная геодезическая задача решена, т.е. по известным координатам двух точек линии АВ определено её горизонтальное проложение d и дирекционный угол α.
Варианты задания.
| № варианта | А(ха, уа) м | В(хв, ув) м |
| 1 | (9; 2) | (1; 8) |
| 2 | (8; 3) | (1; 9) |
| 3 | (7; 1) | (1; 10) |
| 4 | (9; 3) | (2; 8) |
| 5 | (9; 1) | (2; 9) |
