Автор неизвестен, интернет-ресурс

https://bspu.by/blog/gordeiko/article/uchebnye-materialy-po-smshov-mpm/metodika-izucheniya-umnozheniya-i-deleniya-dvuznachnyh-chisel/download?path=./uploads/gordeiko/uchebnye-materialy-po-smshov-mpm/metodika-izucheniya-umnozheniya-i-deleniya-dvuznachnyh-chisel/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D0%B8%D0%B7%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%20%D0%B4%D0%B2%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB.pdf

Тема: «Методика изучения умножения и деления двузначных чисел»

Изучение операций умножения и деления в концентре «Сотня» предполагает усвоение учащимися таблицы умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления. Кроме того, ученики должны усвоить приемы устного умножения и деления в случаях, не являющихся табличными. Табличное умножение и деление. Изучение этой темы осуществляется по следующему плану: 1) раскрывается смысл операций умножения и деления; 2) учащиеся усваивают особые случаи умножения и деления (единицы и нуля, на единицу и нуль). 3) изучаются таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 на однозначные числа и соответствующие случаи деления. Умножение в начальных классах определяется через сложение (деление — через умножение). Главным же средством наглядности при изучении умножения является таблица, иллюстрирующая декартово произведение двух множеств. Как и все основные математические понятия в начальной школе, умножение и деление вводятся с помощью системы целесообразных задач с последующей математизацией их содержания. При знакомстве с операцией умножения учащимся могут быть предложены, например, следующие задачи. Задача 1. Автомобиль такси может одновременно перевезти 4 пассажиров. Сколько людей смогут перевезти за одну поездку 3 автомобиля такси? Задача 2. Масса 1 пакета муки — 2 кг. Для столовой купила 6 таких пакета. Сколько килограммов муки купили? Особенность таких задач состоит в том, что учащиеся могут легко обнаружить в условии одинаковые слагаемые. Встречающиеся в них величины должны быть хорошо знакомы учащимся и допускать наглядную иллюстрацию. Следует обратить внимание учащихся на следующие особенности двух видов деления. При делении на равные части известно общее количество предметов для деления и количество равных частей, на которые эти предметы будут разделены, в результате деления определяется число предметов в 1 части. При делении по содержанию известно общее количество предметов для деления и число предметов в 1 части, в результате деления определяется количество таких частей. Уменьшение количества новых случаев от таблицы к таблице позволяет, с одной стороны, увеличить время на изучение новых таблиц и на закрепление уже изученных. С другой стороны, больше внимания уделяется решению задач, требующих знания таблицы умножения.

Статья 10

Автор неизвестен, интернет – ресурс.

http://klimanova.ucoz.ru/publ/vnetablichnoe_umnozhenie_i_delenie/1-1-0-15

Тема: «Внетабличное умножение и деление».

К Внетабличным случаям относится умножение двузначного числа на однозначное. Прием устного умножения должен основываться на знании учащимися таблицы умножения. Поэтому двузначные множители необходимо привести к такому виду, который допускал бы использование таблицы умножения. Для этого двузначные множители представляются в виде суммы разрядных слагаемых (одно из слагаемых — однозначное число, второе — круглые десятки). При сложении и вычитании круглых десятков использовался прием замены круглых десятков однозначными именованными числами. Таким же образом умножение и деление круглых десятков на однозначное число может быть сведено к умножению однозначного именованного числа на однозначное: 20 · 4 = 2 дес. · 4 = 8 дес. = 80; 60: 2 = 6 дес.: 2 = 3 дес. = 30. Умножение двузначного числа на однозначное выполняется так: 24 · 3 = (20 + 4) · 3 = 20 · 3 + 4 · 3 = 60 + 12 = 72. Умножение суммы на число. Методика изучения этой темы (как и изучение всех математических понятий в начальной школе) основывается на использовании системы целесообразных задач, наглядных интерпретациях их содержания. Внетабличное деление. При изучении деления в пределах 100 ученики должны овладеть приемами деления двузначных чисел на однозначные (в случаях, не являющихся табличными: 36:2, 45:3, 76:4 и т.д.) и двузначных на двузначных. В связи с этим учащихся необходимо предварительно ознакомить с правилом деления суммы на число: (а + b): с = а: с + b: с. Деление суммы на число. В начале изучения данной темы учащимся предлагается система целесообразных содержательных задач, например таких: «В два ларька привезли ящики с черешней по 4 кг в каждом. В один ларек привезли 12 кг черешни, а в другой — 24 кг. Сколько ящиков с черешней привезли в оба ларька?» и т.д. Под руководством учителя иллюстрируются два способа решения каждой такой задачи: (12 + 24): 4 и 12: 4+24: 4. Деление двузначного числа на однозначное. Вначале предлагается самый простой вид внетабличных частных: 24:2, 33:3, 36:3, 48:4 и т.д. Школьники могут самостоятельно прийти к выводу, что деление в данных случаях можно выполнить с помощью приема, очень похожего на прием устного умножения: делимое представляется в виде суммы разрядных слагаемых, и деление выполняется по правилу деления суммы на число.