Относительные единицы

Лабораторная работа №35  «Расчет токов короткого замыкания в электроустановках напряжением до 1000В.» (4 часа)

Цель работы

Целью работы является изучение методов практического расчета начального значения периодической составляющей токов короткого замыкания в ЭУ до 1000 и выше 1000В.

Теоретические сведения.

2.1 Введение

Расчет токов короткого замыкания необходим для выбора и проверки электрооборудования по условиям короткого замыкания (КЗ); для выбора уставок и оценки возможного действия релейной защиты и автоматики; для определения влияния токов нулевой последовательности линий электропередачи на линии связи; для выбора заземляющих устройств.

При расчетах токов КЗ допускается не учитывать:

1) сдвиг по фазе ЭДС и изменение частоты вращения роторов синхронных генераторов, компенсаторов и электродвигателей, если продолжительность КЗ не превышает 0,5 с;

2) ток намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;

3) насыщение магнитных систем электрических машин;

4) поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110­–220 кВ, если их длина не превышает 200 км, и напряжением 330–500 кВ, если их длина не превышает 150 км.

Расчет периодической составляющей тока КЗ допускается производить, не учитывая активные сопротивления элементов электроэнергетической системы, если результирующее эквивалентное сопротивление относительно точки КЗ не превышает 30% результирующего эквивалентного индуктивного сопротивления.

Токи КЗ в зависимости от сложности расчетной схемы и цели расчета допускается определять путем аналитических расчетов с использованием эквивалентных схем замещения, а также расчетов с использованием ЭВМ.

 

Относительные единицы

Вычисление величин в относительных единицах, т.е. в долях или процентах от некоторой заданной, так называемой базисной, величины встречались в дисциплинах, изучавшихся ранее: физике, электротехнике и др. Относительные единицы используются также и при расчетах токов КЗ.

Возьмем элемент трехфазной цепи (трансформатор, генератор, реактор) со следующими номинальными параметрами: U_ном (кВ), I_ном (кА), S_ном (МВА), x_ном(Ом)

Номинальные параметры связаны между собой соотношениями:

Любой другой режим работы этого же элемента цепи, (не номинальный), характеризуется некоторыми значениями напряжения  тока , мощности  и сопротивления , которые можно выразить в долях соответствующих номинальных параметров данного элемента, принимаемых в этом случае за базисные:

 

В каталогах и справочных материалах приводятся относительные значения параметров, приведенные к номинальной мощности и номинальному напряжению элемента.

В некоторых случаях относительные номинальные величины выражают в %

Относительные значения всех параметров можно определять не только по отношению к номинальным значениям данного элемента цепи, но и по отношению к любой другой базисной системе величин. В базисную систему величин должны входить базисные мощность S_б, напряжение U_б, ток I_б, сопротивление x _б,  причем . При этом произвольно можно задаваться любыми двумя базисными величинами. Обычно задаются S_б и U_б, а ток и сопротивление рассчитывают

При известных S_б, U_б, I_б, x _ботносительные значения определяют:

Если известны сопротивления в относительных единицах при номинальных условиях, то

.

Относительные значения линейных и фазных напряжений (и ЭДС) численно равны:

При составлении схемы замещения в относительных единицах ее параметры приводят к базисным условиям на основной ступени напряжения (S_б и U_б). Значение базисной мощности выбирают таким, чтобы получались удобные для вычислений числа. Обычно S_б принимают соразмерной номинальной мощности источника питания или кратной 100 МВА, 1000 МВА.

 

2.3 Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.

При расчете начального значения периодической составляющей тока трехфазного КЗ (I_П0) должны быть учтены все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если эти электродвигатели не отделены от точки КЗ токоограничивающими реакторами или силовыми трансформаторами. В автономных системах при расчетах токов КЗ следует учитывать и электродвигатели мощностью менее 100 кВт, если их доля в суммарном токе КЗ составляет не менее 5%.

На первом этапе расчета на основе принципиальной схемы электроэнергетической системы составляют расчетную схему. На ней в однолинейном изображении показывают источники электроэнергетической системы, точки КЗ и все силовые элементы, по которым возможно протекание тока КЗ.

Расчетные схемы элементов электроэнергетической системы и состав их параметров, необходимый в общем случае для расчетов токов КЗ приведены в таблице 1.

Таблица 1– Расчетные схемы и параметры расчетных схем элементов электроэнергетической системы

Наименование элемента	Расчетная схема	Параметры расчетной схемы
Генератор		Sном (МВА) или Рном (МВт); Uном (кВ); cosjном;  (с);  (с).
Синхронный компенсатор		Sном (МВА) или Рном (МВт); Uном (кВ); cosjном;  (с);  (с).
Синхронный двигатель		Sном (МВА) или Рном (МВт); Uном (кВ); cosjном; или I*пуск=КП= и М*пуск= ;  (с);  (с).
Асинхронный двигатель		Рном (МВт); Uном (кВ); cosjном; КП; М*пуск; М*max= ; h (%).
Эквивалентный источник (система)		Uном (кВ); SКЗ (МВА) или Iном. отк. (кА) или x *(ном) и Sном (МВА).
Эквивалентная нагрузка		Uном (кВ); Sном (МВА).
Двухобмоточный трансформатор (автотрансформатор)		Sном (МВА); UномВН (кВ); UномНН (кВ); uК (%); РК (кВт).
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части.		Sном ВН (МВА) или Sном НН=0,5Sном ВН  (МВА) UномВН (кВ); UномНН1 (кВ); UномНН2 (кВ); uК ВН1(%);uК ВН2(%);uК Н1Н2  (%); РК (кВт).
Двухобмоточный трансформатор с обмоткой НН, расщепленной на две части при параллельной работе обмоток низкого напряжения.		Sном ВН (МВА) или Sном НН=0,5Sном ВН  (МВА) UномВН (кВ); UномНН1 (кВ); UномНН2 (кВ); uК ВН1(%);uК ВН2(%);uК Н1Н2  (%); РК (кВт).
Трехобмоточный трансформатор (автотрансформатор)		Sном (МВА); UномВН (кВ); UномСН (кВ); UномНН (кВ); uК ВН(%);uК ВС(%);uК СН (%); РК ВН (кВт); РК ВС (кВт); РК СН (кВт).
Реактор		Uном (кВ); Iном (А); x ном (Ом).
Сдвоенный реактор		Uном (кВ); Iном (А); x ном (Ом); КСВ.
Воздушная линия электропередачи		Uном (кВ); x 1 (Ом/км); x 0 (Ом/км); x m0 (Ом/км); R1 (Ом/км); R0 (Ом/км); l (км), С (Ф/км).
Кабельная линия электропередачи		Uном (кВ); x 1 (Ом/км); x 0 (Ом/км); x m0 (Ом/км); R1 (Ом/км); R0 (Ом/км); l (км), С (Ф/км).

    При расчетах токов КЗ все источники электроэнергии для которых замыкание является удаленным и соответствующие элементы электрической сети могут быть относительно точки КЗ или иного выбранного узла сети эквивалентированны одним источником неизменного напряжения и одним сопротивлением. Такой источник называется «системой». Удаленность точки КЗ от синхронной машины характеризуется отношением действующего значения периодической составляющей тока этой машины в начальный момент КЗ к номинальному току машины

 .

Если > 2, то КЗ считается удаленным, а при £ 2 – малоудаленным.