2020-06-08
139
Лабораторная работа № 6.
«Модель простейшей системы массового обслуживания»
Цель работы: изучить поэтапную подготовку модели простейшей системы массового обслуживания к процессу моделирования, научиться проводить модельный эксперимент.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Системы массового обслуживания (СМО) - это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.
Примерами систем массового обслуживания могут служить:
ü магазины;
ü банки;
ü ремонтные мастерские;
ü почтовые отделения;
ü посты технического обслуживания автомобилей, посты ремонта автомобилей;
ü персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;
ü аудиторские фирмы;
ü отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;
ü телефонные станции и т.д.
Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:
ü входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;
ü дисциплина очереди;
ü механизм обслуживания.
Входной поток требований. Для описания входного потока требуется задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении.
Дисциплина очереди — это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:
- первым пришел - первый обслуживаешься;
- пришел последним — обслуживаешься первым;
- случайный отбор заявок;
- отбор заявок по критерию приоритетности;
- ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания).
Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры.
Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы. В ряде случаев приходится также учитывать вероятность выхода обслуживающего прибора по истечении некоторого ограниченного интервала времени.
Структура обслуживающей системы определяется количеством и взаимным расположением каналов обслуживания (механизмов, приборов и т. п.). Прежде всего следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а несколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований. В этом случае все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, можно утверждать, что имеет место параллельное обслуживание.
Система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каж дое обслуживаемое требование, т.е. в обслуживающей системе процедуры обслуживания требований реализуются последовательно. Механизм обслуживания определяет характеристики выходящего (обслуженного) потока требований.
В качестве основных критериев эффективности функционирования систем массового обслуживания в зависимости от характера решаемой задачи могут выступать:
ü вероятность немедленного обслуживания поступившей заявки;
ü вероятность отказа в обслуживании поступившей заявки;
ü относительная и абсолютная пропускная способность системы;
ü средний процент заявок, получивших отказ в обслуживании;
ü среднее время ожидания в очереди;
ü средняя длина очереди;
ü средний доход от функционирования системы в единицу времени и т.п.
Независимо от характера процесса, протекающего в системе массового обслуживания, различают два основных вида СМО:
- системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;
- системы с ожиданием (очередью), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов.
Системы массового обслуживания с ожиданием делятся на системы с ограниченным ожиданием и системы с неограниченным ожиданием.
В системах с ограниченным ожиданием может ограничиваться:
- длина очереди;
- время пребывания в очереди.
В системах с неограниченным ожиданием заявка, стоящая в очереди, ждет обслуживание неограниченно долго, т.е. пока не подойдет очередь.
Все системы массового обслуживания различают по числу каналов обслуживания:
- одноканальные системы;
- многоканальные системы.
Простейшей одноканальной моделью с вероятностными входным потоком и процедурой обслуживания является модель, характеризуемая показательным распределением как длительностей интервалов между поступлениями требований, так и длительностей обслуживания.
Рассмотрим этапы подготовки модели системы и проведения модельного эксперимента на примере задачи.
На рис. 1 представлена модель простейшей системы массового обслуживания, в которой выделены основные события.
