Определение скоростей

МЦС колеса – точка Р. Относительно точки Р колесо вращается по часовой стрелке. Соединим точку Р с точками А, В, С и покажем направления скоростей в сторону вращения по перпендикуляру к отрезкам АР, ВР, СР.

Угловую скорость колеса получим из формулы, которая связывает угловую скорость со скоростью центра колеса: , из которой получается, что  

Рис. 3.11

Модули скоростей получим по формуле Эйлера    (3.3):

Определение ускорений

Расстояние от точки О до МЦС (точки Р) всегда постоянно. Кроме того точка О движется прямолинейно. В этом случае угловое ускорение можно найти следующим образом:

      .

То есть в данный момент времени

Рис. 3.12

Выберем в качестве полюса центр колеса (точку О) и используем для определения ускорения произвольной точки М теорему о сложении ускорений:

      .

Вращательные ускорения точек A, B, C, P во вращении колеса относительно полюса О по модулю будут одинаковы и направлены перпендикулярно к соответствующему радиусу в сторону углового ускорения:

      .

Нормальные ускорения точек A, B, C, P во вращении колеса относительно полюса О по модулю будут одинаковы и направлены к центру колеса:

      .

Суммируя в каждой точке три вектора ускорения по формуле

  , получим, что

и  .