В индукционных реле вращающий момент, действующий на подвижную часть реле (диск или цилиндрический ротор), возникает в результате взаимодействия изменяющихся во времени магнитных потоков с токами, индуцированными этими потоками в подвижной части реле. Поэтому на индукционном принципе могут выполняться лишь реле переменного тока.
Мгновенное значение силы взаимодействия между потоком Фi и током i при расположении проводника с током длиной Δв плоскости, перпендикулярной оси потока,
Fиi = ΔlBii. (2.10)
Заменяя Bi потоком Фi можно получить
Fиi = ΔlФi i / S или Fиi = kФi i (2.11)
При наличии только одного магнитного потока выполнить реле невозможно, так как известно, что сила Fиi от взаимодействия тока с потоком, благодаря которому ток возникает, равна нулю [11]. Непременным условием получения вращающего момента на подвижном элементе индукционной системы является наличие не менее двух магнитных потоков (Ф1 и Ф2), сдвинутых в пространстве (рис. 2.13, а). Возникающий при этом вращающий момент
Мвр = k'Ф1Ф2 sinψ. (2.12)
Рис. 2.13. Конструктивная схема и векторная диаграмма индукционного реле тока.
Таким образом, для получения вращающего момента необходим также сдвиг по фазе между потоками на угол ψ (рис. 2.13, б, в).Два магнитных потока, смещенных пространственно и по фазе, можно получить, в частности, с помощью короткозамкнутого витка 1, надеваемого на часть магнитопровода (рис. 2.13, а). Потоки Ф1 и Ф2 обусловлены током IР в обмотке реле; в ненасыщенной магнитной системе они пропорциональны току. Так как угол ψ при изменении тока не изменяется, то вращающий момент
Mвр =k''IP2 (2.13)
В неподвижном диске (цилиндрическом роторе) индуцируются только ЭДС трансформации Е1 и Е2 (рис. 2.13, б), которые и обусловливают вращающий момент Mвр . Во вращающемся диске наряду с ЭДС трансформации появляются также ЭДС резания, вызванные пересечением магнитных потоков Ф1 и Ф2 вращающимся диском. Эти ЭДС создают в диске токи, которые при взаимодействии с вызвавшими их потоками обусловливают появление тормозных моментов МТ = k д (dα/dt), где α – угол поворота подвижной части. Тормозные моменты пропорциональны частоте вращения диска и зависят от магнитных потоков. На подвижную часть реле действуют также тормозной момент пружины МП и момент инерции МИН=J(d2α/dt 2) При этом движение диска (цилиндрического ротора) без учета момента трения определяется условием
MВР = МИН + МТ + МП (2.14)
или
MВР - МП = J(d 2α/dt 2) + k д (dα/dt). (2.15)
Анализ выражения (2.15) показывает, что индукционные системы позволяют выполнить как быстродействующие, так и медленнодействующие реле. Подвижная часть быстродействующих реле за время срабатывания не успевает развить больших окружных скоростей, поэтому можно принять МТ=0; тогда MВР - МП = J(d 2α/dt 2), откуда
t = . (2.16)
Из выражения (2.16) следует, что для уменьшения времени срабатывания реле необходимо: угол поворота а принять минимальным; иметь минимальный момент инерции J подвижной части (ее выполняют в виде цилиндрического ротора малого диаметра из алюминия); получить максимальный избыточный момент (Mвр—Mп).
Для реле замедленного действия влияние момента инерции Mин на общее время срабатывания незначительно, поэтому можно принять Mин=0; тогда Mвр—Mп= k д (dα/dt), откуда
t=k д α/(Mвр—Mп ). (2.17)
Таким образом, для получения реле замедленного действия необходимо иметь максимальные значения α и k д. В существующих конструкциях реле это достигается тем, что их снабжают постоянными магнитами, а подвижную часть выполняют в виде диска. При вращении диск пересекает поле постоянного магнита, в результате чего возникает дополнительный тормозной момент. Такие реле имеют ограниченно зависимую от тока характеристику выдержки времени. В ее независимой части удается получить выдержки времени t с.р > 10 с.