Устойчивость систем автоматического регулирования

Любая система автоматического регулирования должна поддер­живать регулируемый параметр с максимальной точностью, т.е. с наименьшим отклонением от заданного значения. Это достигает­ся обычно за счет повышения чувствительности устройства срав­нения. Однако чрезмерное повышение чувствительности может привести к потере устойчивости системы и возникновению коле­баний.

Действительно, если в системе регулирования высоты полета самолета чувствительность слишком высока, то даже при незна­чительных отклонениях самолета от заданной высоты (встретив­шаяся на земле копна сена) на рулевые органы поступает боль­шой сигнал, вызывающий их отклонение на большой угол. Само­лет обладает значительной инерционностью, а значит, продол­жает реагировать на этот сигнал и изменять высоту полета, даже если сигнал уже закончился, а может быть, даже изменил свой знак на обратный. В конечном счете это ведет к увеличению амп­литуды колебаний высоты полета и потере устойчивости.

Устойчивость — это способность системы самостоятельно воз­вращаться в состояние равновесия после прекращения воздействия, вызвавшего нарушение равновесия.

Процесс перехода системы в новое состояние после возмуща­ющего воздействия на нее (или возврата системы к прежнему состоянию после прекращения воздействия) называется пере­ходным процессом. Поведение системы в переходном процессе отражает ее устойчивость. Если при очень малых воздействиях в системе возникают колебания со все возрастающей амплитудой, то такая система является неустойчивой. Система, в которой ко­лебания не возникают или возникающие колебания затухают в процессе ее возврата к состоянию равновесия, считается устой­чивой. На самой границе устойчивости в системе могут возник­нуть незатухающие колебания с постоянной небольшой ампли­тудой.

Качество регулирования оценивается двумя показателями: наи­большим отклонением А_т._лх регулируемого параметра от требуе­мого значения во время переходного процесса и временем регу­лирования tp (длительностью переходного процесса) (рис. 3.9). Время регулирования отсчитывается с момента поступления воз­мущающего воздействия X_m(t) на вход системы до момента окон­чания переходного процесса, когда регулируемый параметр Х_ВЫХ(f)

67

будет отличаться от требуемого значения на очень малую величи­ну (так называемая зона нечувствительности).