Теоретическое введение

128-2014

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ

 по теме «Электромагнетизм» дисциплины «Физика»

для студентов всех технических направлений и специальностей очной формы обучения

 

 

 

Воронеж 2014

Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко, канд. физ.-мат. наук Т.Л. Тураева, канд. физ.-мат. наук              Н.В. Матовых, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук А.Ф. Татаренков, ассистент О.И. Ремизова

 

УДК 531.07

Методические указания к выполнению лабораторных работ по теме «Электромагнетизм» дисциплины «Физика» для студентов всех технических направлений и специальностей очной формы обучения / ФГБОУ ВПО “Воронежский государственный технический университет”; сост.                А.Г. Москаленко, Т.Л. Тураева,Н.В. Матовых, М.Н. Гаршина, А.Ф. Татаренков, О.И. Ремизова. Воронеж, 2014. 55 с

 

Методические указания содержат необходимый теоретический материал по разделу «Электромагнетизм» курса физики. Даны описание методик измерения и порядок  выполнения  лабораторных работ, поставленных в учебной лаборатории ВГТУ.

Предназначены для студентов технических направлений и специальностей очной формы обучения.  

Табл. 14. Ил. 32. Библиогр.: 3 назв.

 

Рецензент канд. физ.-мат. наук, проф. В.С. Железный

 

Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, проф. Т.Л. Тураева

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

 

Ó ФГБОУ ВПО  “Воронежский государственный технический университет”, 2014

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА С ПОМОЩЬЮ МАГНЕТРОНА

Цель работы: определение отношения заряда электрона к его массе с помощью магнетрона.

 

Теоретическое введение

Магнетрон представляет собой коаксиальный цилиндрический диод (двухэлектродную электронную лампу), помещенный внутри соленоида. Электрическое поле в диоде является радиальным. Вектор напряженности Е направлен по радиусу, а его величина обратно пропорциональна радиусу. Линии индукции магнитного поля, создаваемого соленоидом, совпадают с осью симметрии лампы и, таким образом, электрическое и магнитное поля в магнетроне взаимно перпендикулярны. Конфигурация электрического и магнитного полей в магнетроне представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1

 

При включении накала катода и анодного напряжения электроны, испускаемые катодом, под действием электрического поля движутся прямолинейно по радиусам (рис. 1.2, кривая 1), и в анодной цепи возникает ток.

При подключении соленоида к источнику тока в нем возникает магнитное поле, а на движущиеся электроны будет действовать сила Лоренца. Под действием этой силы траектории электронов искривляются (кривая 2), но при этом  все электроны еще попадают на анод, и в анодной цепи будет протекать такой же ток, как и при отсутствии магнитного поля.

Рис. 1.2

А

1

2

3

4

К

 

 

Рис. 1.3

Bкр

Ia

B

0

По мере увеличения магнитногополя радиусы кривизны траектории электронов будут уменьшаться, и при некотором значении индукции магнитного поля В_кр (критическое магнитное поле) траектории электронов будут касаться анода (кривая 3). При дальнейшем увеличении индукции магнитного поля радиусы кривизны траектории электронов станут еще меньше  (кривая 4), значительная частьэлектронов не долетает до анода и анодный ток стремится к нулю.

 

 

Зависимость анодного тока I_a от величины индукции магнитного поля В при постоянном напряжении на аноде и постоянном токе накала называется сбросовой характеристикой магнетрона (рис. 1.3). Вертикальный сброс анодного тока при В=В_кр (сплошные кривые) справедлив в предположении, что электроны покидают катод со скоростями, равными нулю. В реальных условиях электроны вылетают из катода с разными скоростями, поэтому резкой сбросовой характеристики не получается, и характеристика имеет вид пунктирной кривой.

Критическое поле В_кр есть некоторая функция анодного напряжения U_a. Найдем эту зависимость в предположении, что скорость электрона во время его движения неизменна по модулю и перпендикулярна к . В этом случае траектория электрона – окружность. Если принять, что R_a>>R_k(R_a-радиус анода, R_k- радиус катода) и R_k 0, то при В=В_кр радиус этой окружности R_a/2. Так как сила Лоренца является центростремительной силой, то

 

,                    (1.1)

где m - масса, e - заряд, и - скорость электрона.

С другой стороны, кинетическая энергия электрона возрастает за счет работы электрического поля, следовательно, если пренебречь начальной кинетической энергией электрона, то

                               (1.2)

Исключив  из этих уравнений, получим

.                       (1.3)

Критическое значение магнитной индукции можно выразить через критический ток  в соленоиде I_кр соотношением

                             В_кр= μ_оnI_кр.                     (1.4)

 

Подставляя (1.4) в выражение (1.3), получим формулу для определения удельного заряда электрона

а

,                          (1.5)

где n – число витков на единицу длины соленоида,m₀ = 4 ×10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.