Доказательство закона отражения

Физика 8 класс

Г.

Тема: Отражение света. Закон отражения света. Плоское зеркало.

 

На этом уроке вы узнаете об отражении света и мы сформулируем основные законы отражения света. Ознакомимся с этими понятиями не только с точки зрения геометрической оптики, но и с точки зрения волновой природы света.

Как мы видим подавляющее большинство предметов вокруг нас, ведь они не являются источниками света? Ответ вам хорошо знаком, вы его получили еще в курсе физики 8 класса. Мы видим окружающий нас мир за счет отражения света.

Закон отражения

Для начала вспомним определение.

Когда световой луч падает на границу раздела двух сред, он испытывает отражение, то есть возвращается в исходную среду.

Обратите внимание на следующее: отражение света – это далеко не единственный возможный исход дальнейшего поведения падающего луча, частично он проникает в другую среду, то есть поглощается.

Поглощение света (абсорбция) – явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество.

Построим падающий луч , отраженный луч и перпендикуляр в точку падения (рис. 1.).

Рис. 1. Падающий луч

Углом падения называется угол между падающим лучом и перпендикуляром (),

– угол скольжения.

Эти законы впервые были сформулированы Евклидом в его труде «Катоптрика». И с ними мы уже ознакомились в рамках программы физики 8 класса.

Законы отражения света

1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр в точку падения лежат в одной плоскости.

2. Угол падения равен углу отражения.

Из закона отражения света следует обратимость световых лучей. То есть если мы поменяем местами падающий луч и отраженный, то ничего не изменится с точки зрения траектории распространения светового потока.

Спектр применения закона отражения света весьма широк. Это и тот факт, с которого мы начали урок, что большинство предметов вокруг нас мы видим именно в отраженном свете (луну, дерево, стол). Еще одним хорошим примером использования отражения света являются зеркала и светоотражатели (катафоты).

Катафоты

Разберемся в принципе работы простого световозвращателя.

Катафот (от древнегреческого kata – приставка со значением усилия, fos – «свет»), световозвращатель, фликер (от англ. flick – «мигать») – устройство, предназначенное для отражения луча света в сторону источника с минимальным рассеиванием.

Каждый велосипедист знает, что передвижение в темное время суток без наличия катафотов может быть опасным.

Также фликеры используются в униформах дорожных рабочих, сотрудников ГИБДД.

Как ни удивительно, свойство катафота основано на простейших геометрических фактах, в частности на законе отражения.

Отражение луча от зеркальной поверхности происходит по закону: угол падения равен углу отражения. Рассмотрим плоский случай: два зеркала, образующих угол в 90 градусов. Луч, идущий в плоскости и попадающий на одно из зеркал, после отражения от второго зеркала уйдет ровно в том направлении, в котором пришел (см. рис. 2).

Рис. 2. Принцип действия углового катафота

Для получения такого эффекта в обычном трехмерном пространстве необходимо расположить три зеркала во взаимно перпендикулярных плоскостях. Возьмем уголок куба с краем в виде правильного треугольника. Луч, попавший на такую систему зеркал, после отражения от трех плоскостей уйдет параллельно пришедшему лучу в обратном направлении (см. рис. 3.).

Рис. 3. Уголковый отражатель

Произойдет световозвращение. Именно это простое устройство с его свойствами и называют уголковым отражателем.

Доказательство закона отражения

Рассмотрим отражение плоской волны (волна называется плоской, если поверхности равной фазы представляют собой плоскости) (рис. 1.)

Рис. 4. Отражение плоской волны

На рисунке – поверхность, и – два луча падающей плоской волны, они параллельны друг другу, а плоскость – волновая поверхность. Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела сред.

Различные участки волновой поверхности достигают отражающей границы не одновременно. Возбуждение колебаний в точке начнется раньше, чем в точке на промежуток времени . В момент когда волна достигнет точки и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке (отраженный луч ) уже будет представлять собой полусферу радиусом . Исходя из того, что мы только что записали, этот радиус так же будет равен отрезку .

Теперь мы видим: , треугольники и – прямоугольные, а значит, . А в свою очередь, и есть угол падения . А – угол отражения . Следовательно, мы получаем, что угол падения равен углу отражения .

Итак, при помощи принципа Гюйгенса ми доказали закон отражения света. Получить это же доказательство можно, пользуясь принципом Ферма.

Виды отражения

В качестве примера (рис. 5.) изображено отражение от волнообразной, шероховатой поверхности.

Рис. 5. Отражение от шероховатой, волнообразной поверхности

На рисунке видно, что отраженные лучи идут в самых различных направлениях, Ведь направление перпендикуляра к точке падения для разного луча будет разным, соответственно, и угол падения, и угол отражения тоже будут разными.

Но что считать неровной поверхностью и какие из поверхностей можно назвать ровными?

Поверхность считается неровной, если размеры ее неровностей не меньше длины световых волн.

Поверхность, которая будет отражать лучи во все стороны равномерно, называется матовой. Таким образом, матовая поверхность гарантирует нам рассеянное или диффузное отражение, которое возникает вследствие неровностей, шероховатостей, царапин.

Поверхность, которая равномерно рассевает свет во все стороны, называется абсолютно матовой. В природе абсолютно матовую поверхность вы не встретите, тем не менее к ним очень близки поверхность снега, бумаги и фарфора.

Если же размер неровностей поверхности меньше длинны световой волны, то такая поверхность будет называться зеркальной.

При отражении от зеркальной поверхности параллельность пучка сохраняется (рис. 6.).

Рис. 6. Отражение от зеркальной поверхности

Приблизительно зеркальной является гладкая поверхность воды, стекла и полированного металла. Даже матовая поверхность может оказаться зеркальной, если изменить угол падения лучей.

В начале урока мы говорили о том, что часть падающего луча отражается, а часть поглощается. В физике есть величина, которая характеризует, какая доля энергии падающего луча отразилась, а какая поглотилась.

Альбедо

Альбедо – коэффициент, который показывает, какая доля энергии падающего луча отражается от поверхности, (от латинского albedo – «белизна») – характеристика диффузной отражательной способности поверхности.

Или иначе – это доля, выраженная в процентах отраженной радиации энергии от поступающей на поверхность.

Чем ближе альбедо к ста, тем больше энергия отражается от поверхности. Несложно догадаться, что коэффициент альбедо зависит от цвета поверхности, в частности, от белой поверхности энергия будет значительно лучше отражаться, чем от черной.

Самое большое альбедо для веществ у снега. Оно составляет порядка 70–90 %, в зависимости от его новизны и сорта. Именно поэтому снег медленно тает, пока он свежий, а точнее белый. Значения альбедо для других веществ, поверхностей указаны на рисунке 7.

Рис. 7. Значение альбедо для некоторых поверхностей

Плоское зеркало

Очень важным примером применения закона отражения света являются плоские зеркала – плоская поверхность, которая зеркально отражает свет. Такие зеркала есть у вас в доме.

Разберемся, как строить изображение предметов в плоском зеркале (рис. 8.).

Рис. 8. Построение изображения предмета в плоском зеркале

– точечный источник света, испускающий лучи в разные направления, возьмем два близких луча, падающих на плоское зеркало. Отраженные лучи пойдут так, будто они исходят из точки , которая симметрична точке относительно плоскости зеркала. Самое интересное начнется, когда отраженные лучи попадут нам в глаз: наш мозг сам достраивает расходящийся пучок, продолжая его за зеркало до точки

Нам кажется, что отраженные лучи исходят из точки .

Эта точка и служит изображением источника света . Конечно же, в реальности за зеркалом ничего не светится, это всего лишь иллюзия, поэтому эту точку называют мнимым изображением.

От расположения источника и размеров зеркала зависит область видения – область пространства, из которой видно изображение источника. Область видения задается краями зеркала и .

Например, в зеркало в ванной можно смотреться под определенным углом, если отойти от него вбок, то вы себя или предмет, который хотите рассмотреть, не увидите.

Для того чтобы построить изображение произвольного предмета в плоском зеркале, необходимо построить изображение каждой его точки. Но если мы знаем, что изображение точки симметрично относительно плоскости зеркала, то и изображение предмета будет симметричным относительно плоскости зеркала (рис. 9.)

Рис. 9. Симметричное отражение объекта относительно плоскости зеркала

Еще одним применением зеркалу является создание перископа, который является прибором для наблюдений из укрытия.

На этом уроке мы не только ознакомились с законом отражения, но и доказали его с помощью уже известного нам принципа Гюйгенса. Кроме того, мы научились строить изображения предметов в плоском зеркале и характеризовать их.