Гузеева Яна
НОЛк-218
Практическое занятие 3
Вопрос 7
Статья 1
Н.В. Кравченко
«Особенности изучения табличного умножения и деления в различных программах обучения математике»
Из журнала «Начальная школа», №3, 2009г., с.17
Https://vuzlit.ru/962586/konspekt_stati_kravchenko_osobennosti_izucheniya_tablichnogo_umnozheniya_deleniya_razlichnyh_programmah_obucheniya
Истоки табличного умножения и деления уходят глубоко в историю: в Древнем Вавилоне использовались готовые 60-ые таблицы умножения, в III и I веках - квадратные таблицы. Прообраз современной таблицы появился в V-VI веках. В 1757 году введена применяемая сегодня форма записи умножения Н.Г.Кургановым, таблица делениявпервые была помещена в учебники арифметики П.С. Гурьевым в 1832 году. Благодаря работам С.И. Шорох-Троцкого и Н.А. Менчинского, в конце ХIХ века механическому заучиванию таблиц умножения и деления на смену пришло осмысленное запоминание на основе взаимосвязи между умножением и делением. В практику работы школы вошли методы изучения таблиц умножения и деления А.И. Гольберга и В.К. Беллюстина.
|
|
После введения смысла умножения при изучении случаев умножения на 2 и 3 на однозначное число, большее 1, составляются две таблицы умножения. При изучении случаев умножения на 4, 5, 6, 7, 8, 9 - четыре таблицы: две - на умножение, две - на деление по одинаковому плану.
Ученики заучивают наизусть только результаты умножения (тройки чисел: 3, 7, 21 и т.д.), результаты деления находят по таблице умножения.
Особенности изучения табличного умножения и деления в дидактической системе «Гармония» (Истомина Н.Б. Математика.1-4 класс)
Табличные случаи умножения усваиваются в процессе усвоения понятий «умножение» (смысл умножения), «площадь фигуры», способа вычисления площади прямоугольника, переместительного и сочетательного свойств умножения, отношений «увеличить в несколько раз», «уменьшить в несколько раз». Отдельных тем «Умножение на 2 (3, 4 и т.д.)» нет.
Запоминание таблицы умножения основано на теоретико-множественном подходе и является осознанным, происходит в деятельности.
Особенности изучения табличного умножения и деления в дидактической системе Л.В. Занкова (Аргинская И.И. и др. Математика. 1-4 класс)
Основным в обучении является индуктивный путь познания, и в изучении таблицы умножения и деления используются результаты практической деятельности школьников, наблюдений, сравнений, доказательного отбора.
Табличное умножение и деление изучается в течение двух лет в системах «Школа России» (Моро М.И. и др.), «Гармония» (Истомина Н.Б.), в системах «Школа 2100» (Демидова Т.Е.и др.) и системе Л.В. Занкова (Аргинская И.И. и др.) в течение одного года.
|
|
Статья 2
Дружникова Екатерина Юрьевна
«Некоторые рекомендации по изучению таблицы умножения в начальной школе»
Сайт: «Социальная сеть работников образования»
Https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2013/08/23/nekotorye-rekomendatsii-po-izucheniyu-tablitsy-umnozheniya-v
Раскрытие понятия смысла действия умножения.
Раскрывая понятия действия умножения, мы говорим, что сложение одинаковых слагаемых называют умножением
2+2+2+2+2=10
2 × 5 = 10
2 – это первый множитель, он показывает, какое слагаемое мы брали
5 – это второй множитель, он показывает сколько раз слагаемым мы взяли число 2.
Но при решении задач почему-то это не учитывается.
Например: «Для рабочих построили 9 домов по 4 квартиры.
Дети решают: 9 × 4 = 36 (кв.)
Учитель не исправляет, объясняя, что от перестановки множителей произведение не меняется. Анализируя эту запись, приходим к абсурду: по 9 домов взяли 4 раза, а у числа 36 мы должны написать слово «домов», а не «квартир».
В учебнике приводится много упражнений, которые способствуют пониманию и усвоению этого определения.
1) Замени пример на сложение примером на умножение:
8+8+8+8 = 8×4
2)Замени пример на умножение примером на сложение:
6×3 = 6+6+6
Почему-то здесь, вы не позволите написать детям неправильно, а в задаче, выходит, можно.
Во избежание таких ошибок можно использовать такие упражнения:
1. Составление задач по выражению (6×3, 7×2 и другие).
2. На тарелке лежат яблоки. Оказалось, что их удобно считать так: 6*4.
Нарисуйте в тетради яблоки, лежащие на тарелках. (Обозначая яблоки кружками, палочками и т.п.) А если они лежат так: 4 × 5.
3. Нарисуйте флажки так, чтобы им подошло выражение 7 × 3, 7 + 3.
Почему получились разные рисунки? чем они отличаются?
4. Нарисуйте флажки так, чтобы им соответствовало выражение 5 ×4, а звёздочки нарисуйте так, чтобы им соответствовало выражение 4 × 5.
Чем отличаются рисунки? Почему?
5. Лена увидела красивый дом и решила сосчитать окна, выходящие на улицу. Оказалось, что их удобно сосчитать так: 8 ×5. Нарисуйте дом, который увидела Лена.
6. Коля сосчитал окна, выходящие на улицу в соседнем доме. Их получилось 24. Нарисуйте, какой дом мог увидеть Коля. Сколько в нем может быть этажей и сколько окон может быть на каждом этаже?
7. 4 школьника посадили по 5 кустов смородины. Сколько всего кустов смородины посадили эти школьники? Выберите выражение для этой задачи: 4 + 5 4 × 5 5 × 4.
Почему именно это выражение выбрал?
8. Юннаты посадили яблони. Их количество они подсчитали с помощью выражения 8 × 4. Определите, сколько рядов яблонь получилось? Сколько яблонь в каждом ряду? Сколько всего яблонь они посадили?
Статья 3
Автор не указан
"Методика изучения таблицы умножения в начальной школе"
Сайт: «Уроки начальной школы»
https://urokinachalki.ru/statya-metodika-izucheniya-tablici-umnozheniya-v-nachalnoy-shkole-2390.html
Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.
Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, так как только в этом случае учащиеся смогут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении двузначного числа на однозначное, при делении двузначного числа на двузначное, а также с письменными случаями умножения и деления. Но это не значит, что дети должны механически зубрить готовые таблицы. Речь идет о формировании сознательных навыков, основанных на понимании смысла действий умножения и деления; на умении применять переместительное свойство умножения; на усвоении взаимосвязи между компонентами - и результатом действия умножения.
мысл действия умножения
Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.
|
|
По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам:
a*b=a + a + a + a + a + … + a, при b > 1
B слагаемых
a * 1 = a, при b = 1
a * 0 = 0, при b = 0
В теме «Деление» рассматривается взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, которая лежит в основе составления равенств, соответствующих случаям табличного умножения. Усвоение этих случаев распределено во времени и связано с изучением тем «Уменьшить в» и кратного сравнения. При работе с темой «Порядок выполнения действий в выражениях» идёт формирование вычислительных навыков и умений. В нашем случае здесь отрабатываются навыки табличного умножения и деления и случаев умножения и деления круглых десятков. Данные темы готовят детей к дальнейшей работе с многозначными числами в процессе изучения их в четвёртом классе.
Статья 4
О. А. Хлебникова
«Изучение табличных случаев умножения»