Равномерное движение по окружности

К оглавлению...

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t. Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T. При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δ φ к малому промежутку времени Δ t. Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2 π, следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением, так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Обратите внимание, что если тела (точки) находятся на вращающемся диске, шаре, стержне и так далее, одним словом на одном и том же вращающемся объекте, то у всех тел одинаковые период вращения, угловая скорость и частота.

· Вперёд