(уравнение состояния провода)
Расчет ВЛ по условиям механической прочности включает определение напряжений проводов при различных условиях их работы. При изменении климатических условий меняются удельные нагрузки , температура провода и напряжение в его материале . Для определения при разных климатических условиях используют уравнение состояния провода. Это уравнение состояния связывает , и при двух разных климатических условиях. Обозначим первые из них индексом «m», а вторые – «n». При помощи уравнения состояния можно по заданным условиям , , определить напряжение в материале провода при новых изменяющихся условиях , .
Обозначим длину провода при условиях «m» через . При изменении температуры от до длина провода изменяется на величину
,
где - температурный коэффициент линейного расширения материала провода.
При изменении напряжения в материале провода от до длина провода в соответствии с законом Гука изменится на величину
|
|
,
где Е – модуль упругости провода Па (10-7 кгс/мм2).
Новая длина провода при условии «n»:
.
Подставим в последнее уравнение длины провода и , определенные по выражению, а изменения длины провода и - получим:
.
В последнем уравнении, и в дальнейшем, подразумеваются напряжения провода в низшей точке. Учитывая, что длина провода очень мало отличается от длины пролета , заменим в последнем выражении на и получим уравнение состояния провода в пролете:
. (***)
При известных климатических условиях m, т.е. при известных , , уравнение состояния провода является кубическим относительно неизвестного для заданных новых климатических условий , .
,
где А и В - числовые коэффициенты, получающиеся при подстановке в (***) всех пяти указанных выше известных величин – , , , , .
Обычно в качестве известных климатических условий «m» в (***) выбираются такие, при которых напряжение в материале провода является наибольшим. Это наибольшее напряжение принимается равным допустимому – [ ]. Подставив в правую часть (***) допустимое напряжение [ ], а также удельную нагрузку [ ] и температуру [ ], соответствующие условиям при которых в проводе возникает наибольшее напряжение, можно из (***) найти напряжение провода в условиях монтажа ВЛ. Определив по выражению (8.20) можно найти стрелу провеса, которая будет в условиях монтажа при и . Именно так для различных значений строят так называемые монтажные кривые, определяющие значение наибольшей стрелы провеса при монтаже в зависимости от изменения температуры.
|
|
.