В дифференциаторе (рис. 5) с ростом частоты напряжение ООС уменьшается и возрастает и с учетом емкостного сопротивления источника сигнала запишется как
.
Рис. 5
Отсюда следует, что ЛАЧХ дифференциатора (рис. 6) в определенных пределах является прямой, возрастающей с крутизной 6 дБ/окт (20 дБ/дек).
Рис. 6.
Следовательно, дифференциатор является простейшим фильтром ВЧ. На его выходе напряжение
. (5)
Ограничения, связанные с высокочастотным спадом АЧХ ОУ и неустойчивостью усилителя
Практическая реализация дифференцирующей схемы, показанной на рис. 5, сопряжена со значительными трудностями по следующим причинам:
• схема имеет чисто емкостное входное сопротивление, поскольку один из выводов входного конденсатора привязан к виртуальной земле. В случае, если источником входного сигнала является другой операционный усилитель, это может вызвать его неустойчивость;
• дифференцирование в области высоких частот приводит к значительному усилению высокочастотных составляющих, что, как правило, ухудшает отношение сигнал/шум;
• в этой схеме в петле обратной связи ОУ оказывается включенным инерционное звено первого порядка, создающее в области высоких частот запаздывание по фазе до 900, оно суммируется с фазовым запаздыванием операционного усилителя, которое может составлять или даже превышать 900, в результате чего схема становится неустойчивой.
Устранить эти недостатки позволяет включение последовательно с конденсатором дополнительного резистора Rк (рис. 7). Следует отметить, что введение такой коррекции практически не уменьшает диапазона рабочих частот схемы дифференцирования, т. к. на высоких частотах из-за снижения коэффициента усиления ОУ она все равно работает неудовлетворительно. Величину целесообразно выбирать так, чтобы на частоте ωср (рис. 6) усиление петли обратной связи было бы единичным.
Рис. 7