Глава III. Математика в искусстве

ВВЕДЕНИЕ

       С математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; в трамвае или троллейбусе нужно рассчитываться за проезд; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т.д. Без математики нельзя было изучить ни физику, ни химию, ни географию, ни черчение. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Математика развивалась вместе с человеком и сегодня это – огромная и важная наука!

       Как гордо звучит «Математика - царица наук». На самом деле, в цифрах можно считать, писать, разве что душу цифрами не определишь. Во многих науках обязательно требуется вычисление – не важно чего, важно, что именно математическое исчисление лежит в основе всех наук.

       Посмотрите, мы все стараемся посчитать – сколько ступенек нам следует пройти, чтобы забраться наверх, сколько облаков плывет по небу, какое расстояние преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы он был не пересолен…

       Без математики невозможно представить себе существование и развитие множества наук: химии и физики, экономики и бухгалтерии, информатики и программирования. Все они, как и множество других наук, основаны на расчетах и вычислениях, поэтому решение задач по математике можно отнести к основам образования. Математика включает в себя и геометрию, которая необходима архитекторам и конструкторам, и высшую математику, которая, невзирая на свою сложность и трудность применения, очень необходима для инженеров, и многие другие разделы. Недаром говорят, что «математика – это язык, на котором говорят все точные науки».

       Математика неисчерпаема и многозначна. Одних покоряет её логическая стройность, другие ценят в ней её точность, а третьи восхищаются её красотой.

 

Глава I. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ

       Математика является одной из древнейших наук. Само слово «математика» имеет древнегреческие корни и означает “наука” или “знание”. Сейчас предмет изучения математики настолько огромен и разнообразен, что довольно трудно дать определение математики, как науки, занимающейся определенно чем-то.

       Стремление к знанию − одна из основных черт человека. Еще в древности человек стремился познавать окружающую природу. Люди начали изучать мир, в котором они жили. Первые знания имели очень большое значение для человечества. Так, без календаря было невозможно земледелие, а изобретение огня изменило многое в жизни первобытных людей: они научились готовить пищу, выплавлять металлы, охранять свое жилище.

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Многие известные математики говорят, что главное в ней — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задачи. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход. Она встречается практически на каждом шагу, и не такая уж эта наука серая и скучная. Она может быть вполне разноцветной и веселой. Всем известны высказывания известных людей о математике. Например, великий русский полководец А.В. Суворов сказал, что "Математика - гимнастика ума". А гениальный поэт А.С. Пушкин говорил про геометрию, что "Вдохновение в геометрии не менее важно, чеим в поэзии".

 

Глава II. МАТЕМАТИКА В ЛИТЕРАТУРЕ

       Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония». Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция.

       Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Как верно заметил А. Блок, сама истинная поэзия, сами «настоящие стихи - это математика слова».

       Литература ищет гармонию между человеческой душой и природой. Математика же создала адекватные методы математического описания знаков природы. Это замечательное свойство делает математику универсальным инструментом для всех естественных наук.

       Математика и литература, не так далеки друг от друга. Литература учит нас понимать окружающий мир, математика – точно мыслить, соизмерять, оценивать этот мир.

Глава III. МАТЕМАТИКА В ИСКУССТВЕ

       Творчество и созерцание художественных произведений доставляют людям удовольствие. Задумывались ли вы, почему хорошие картины буквально приковывают к себе наш взгляд? Мы можем долго смотреть на живописный шедевр. Оказывается, математики давно уже открыли секрет красоты.

       А еще математика помогает рисовать. Круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник. Все, что вы хотите нарисовать, можно разбить на простые фигуры. Изобразить их несложно. Прорисовывая поверх геометрических фигур желаемую картину, вы получите правильные пропорции. Не обойтись в живописи без осевых линий. Они нужны, чтобы обозначить местоположение лепестков у цветка, для рисования портрета.

       Важнейшим примером использования математики в искусстве является Золотое сечение. В 1509 году в Италии появилась книга Луки Пачоли под названием «О божественной пропорции». В ней были установлены математические соотношения, соблюдая которые художник достигнет красоты. Иллюстрации к этой книге - 60 многогранников и рисунок «Витрувианский человек» принадлежали руке Леонардо да Винчи. Сам Леонардо да Винчи был убежден в единстве живописи и математики. Он говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекал внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.