При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

Примерный вариант экзаменационной работы

Для проведения письменного экзамена по математике

 

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	9–14
«4» (хорошо)	15–20 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	21–30 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

 

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ

 

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

 

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 3 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6х12м², если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

 

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 2 х – 1.

А (1; 1); В (0; –1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.  (1 балл) Вычислите значение выражения .

 

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα=  и α  I четверти.

 

6. (1 балл) Решите уравнение 5^{5 х +1} = 25^{2 х} .

 

7. (1 балл) Вычислите значение выражения  log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

 

8. (1 балл) Решите уравнение  log₂ (3 х + 17) = 4.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

 

Используя график функции у = f( ) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях  f() ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

 

13. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

 

14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t)= х ²–7 х +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

 

15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg ( х ² + 4 х ).

 

16. (1 балл) Решите уравнение

 

17. (1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х = – cos² х.

 

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

 

Дополнительная часть