1. Понятие «условная вероятность» используется для определения вероятности совместного появления:
1. противоположных событий
2. независимых событий
3. зависимых событий
4. событий, составляющих полную группу.
2. Формула Байеса применяется в случае:
1. определения полной вероятности события А
2. оценки вероятности гипотез до того, как произошло событие А
3. переоценки вероятности гипотез после появления события А
4. определения вероятности совместного появления зависимых событий А и В.
3. Формула Байеса имеет следующую математическую запись
1.
2. Р(А)=Р(В1)РВ1(А)+Р(В2)РВ2(А)+…+Р(Вn)PBn(A);
3.
4. Р(А)=Р(А)РА(В1)+Р(А)РА(В2)+…+Р(А)РА(Вn).
4. Для переоценки вероятности гипотез после того, как произошло событие А используют формулу:
1.
2. Р(А)=Р(В1)РВ1(А)+Р(В2)РВ2(А)+…+Р(Вn)PBn(A);
3.
4. Р(А)=Р(А)РА(В1)+Р(А)РА(В2)+…+Р(А)РА(Вn).
5. Формула полной вероятности имеет следующую математическую запись:
1. Р(А)=Р(В1)РВ1(А)+Р(В2)РВ2(А)+…+Р(Вn)PBn(A)
2.
3. Р(А)=Р(А)РА(В1)+Р(А)РА(В2)+…+Р(А)РА(Вn)
4. .
6. Для определения полной вероятности события А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий В1,В2,…,Вn, образующих полную группу, используют формулу:
|
|
1. Р(А)=Р(В1)РВ1(А)+Р(В2)РВ2(А)+…+Р(Вn)PBn(A)
2.
3. Р(А)=Р(А)РА(В1)+Р(А)РА(В2)+…+Р(А)РА(Вn)
4. .
7. Произведено испытание, в результате которого произошло событие А, которое может наступить при условии появления одного из несовместных событий В1,В2,…,Вn, образующих полную группу. Для того чтобы определить, как изменились вероятности гипотез необходимо найти:
1. условные вероятности гипотез РА(В1), РА(В2),…,РА(Вn)
2. условные вероятности РВ1(А), РВ2(А),…, РВn(А)
3. полную вероятность события А
4. вероятности гипотез Р(В1), Р(В2),…, Р(Вn).
8. В аптечке имеется 5 стандартов анальгина и 3 стандарта нитроглицерина. У вас болит голова. Вероятность достать наугад «нужные» таблетки со второй попытки (не нужная таблетка в аптечку не возвращается):
1. 5/7
2. 3/7
3. 5/8
4. 3/8.
9. В коробке находятся 3 ампулы с порошкообразным лекарством и 3 ампулы с растворителем. Вероятность того, что последовательно будут взяты ампулы сначала с лекарством, потом с растворителем:
1. 1/4
2. 3/10
3. 1/5
4. 1/6.
10. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Вероятность того, что оба студента взяли «хорошие» билеты;
1. 4/125
2. 5/120
3. 5/125
4. 1/30.
11. Приема стоматолога дожидаются 4 женщины и двое мужчин. Вероятность того, что врача посетят сначала женщина, а затем мужчина:
1. 16/15
2. 4/15
3. 2/9
4. 3/3.
12. На сельскохозяйственные работы повезли 100 студентов лечебного факультета и 100 – педиатрического. Среди «лечебников» 30 добровольцы. Среди педиатров – 25. Вероятность того, что произвольно выбранный студент окажется добровольцем:
|
|
1. 8/40
2. 11/60
3. 11/40
4. 15/60.
13. Студент может пойти в воскресенье на «Столбы» в двух случаях: если будет хорошая погода (р=0,6), если будет свободное время (р=0,4). Вероятность похода при условии хорошей погоды – 0,5, при наличии свободного времени – 0,1. Студент совершит поход на столбы с вероятностью:
1) 0,01
2. 0,55
3. 0,34
4. 0,05.
13. Требуется переливание крови. Среди восьми доноров 5 женщин и трое мужчин. Вероятность того, что «нужная» кровь будет взята у женщины-донора – 0,30, у мужчины – 0,25. Вероятность того, что кровь случайно взятого донора окажется «нужной»:
1. 0,28
2. 0,02
3. 0,58
4. 0,05.