оси Z (теорема Штейнера) ,
где J C – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр инерции тела параллельно оси Z;
r – расстояние между этими осями;
т – масса тела.
Момент силы относительно оси вращения Z ,
где l – расстояние от линии действия силы до оси Z (плечо силы).
Момент импульса тела относительно оси Z ,
где J Z – момент инерции тела относительно оси Z;
w – угловая скорость.
Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела ,
где JZ - момент инерции тела относительно оси Z;
e - угловое ускорение тела;
MZ – момент силы, действующей на тело, относительно оси Z.
Закон сохранения импульса изолированной системы .
Закон сохранения момента импульса изолированной системы .
|
|
Работа силы ,
где a – угол между вектором силы и направлением движения.
Работа при вращательном движении .
Мощность .
Кинетическая энергия:
материальной точки ;
вращающегося тела ;
плоского движения твердого тела ,
где u С – скорость центра инерции тела;
J С – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр инерции тела;
т – масса тела;
w – угловая скорость.
Потенциальная энергия:
упруго деформированного тела ,
тела в поле силы тяжести Земли ,
где k –коэффициент упругости (жесткость);
x – абсолютная деформация;
т – масса тела;
g - ускорение свободного падения;
h – высота над нулевым уровнем уровнем.
Закон сохранения механической энергии
для консервативных систем .
Релятивистское сокращение длины ,
где – длина покоящегося тела;
с – скорость света в вакууме.
Релятивистское замедление времени ,
где – собственное время.
Энергия покоя ,
где – масса покоя.
Полная энергия релятивистской частицы .
Релятивистский импульс .
Кинетическая энергия релятивистской частицы
.
Релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом
|
|
.