Основы специальной теории относительности (СТО)

Элементы релятивистской динамики

Задачи на релятивистскую динамику относятся к вопросам связанным с движением тел с большими скоростями. Условно можно разделить такого типа задачи на два больших раздела:

§ задачи связанные с постулатами СТО (специальной теории относительности) и из выводами (замедление времени, изменение линейных размеров и т.д)

§ энергия и импульс релятивистской частицы

Основные эффекты, связанные с данной темой, касаются тел, движущихся с околосветовой (близкой к световой) скоростью. Скорость света: м/с. Тогда угадать такую задачу можно по нескольким признакам:

§ скорость тела задана как часть от скорости света (),

§ скорость тела задана численно, при этом она составляет больше 10% скорости света ( м/с),

§ частица, которую мы рассматриваем названа релятивистской, это слово обозначает движение частицы с околосветовой скоростью.

 

Основы специальной теории относительности (СТО)

В основе СТО лежит два постулата (заявления, используемые без доказательств).

Первый постулат специальной теории относительности – в любых инерциальных системах отсчёта все физические явления при одних и тех же уровнях протекают одинаково.

Второй постулат специальной теории относительности – скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и не зависит от движения источников и приёмников света.

Сами постулаты, по сути, вывод из целого ряда работ огромного количества авторов, так что эффекты, приведшие к ним, достаточно обширны. Мы их рассматривать не будем, так что ограничимся формульными закономерностями, которые являются выводами из постулатов.

Эффектов, рассматриваемых в курсе школьной физики, не так уж и много:

§ релятивистское сокращение длины

При движении тела с большой скоростью геометрические размеры тела меняются (уменьшаются):

(1)

§ где

§ — длина тела при нулевой скорости,

§ — длина тела при скорости ,

§ — скорость тела,

§ м/с — скорость света (константа).

§ релятивистское замедление времени

При движении тела с большой скоростью наблюдается эффект замедления времени (т.е. длительности секунды становится больше):

(2)

§ где

§ — длительность отрезка времени при нулевой скорости,

§ — длительность отрезка времени при скорости ,

§ — скорость тела,

§ м/с — скорость света (константа).

§ релятивистское увеличение массы

При движении тела с большой скоростью наблюдается эффект увеличения массы тела:

(3)

§ где

§ — масса тела при нулевой скорости,

§ — масса тела при скорости ,

§ — скорость тела,

§ м/с — скорость света (константа).

§ релятивистский закон сложения скоростей

При релятивистских скоростях обычный закон сложения скоростей не срабатывает. Как пример, возьмём два тела, движущихся со скоростями друг на друга, тогда скорость первого тела относительно второго должна быть равной , что противоречит второму постулату специальной теории относительности. Тогда закон сложения скоростей для релятивистских частиц выглядит как:

(4)

§ — скорость первого тела относительно выбранной системы отсчёта,

§ — скорость второго тела относительно выбранной системы отсчёта,

§ — скорость первого тела относительно второго.

Вывод: задачи на тему СТО в школе достаточно однообразны. Чаще всего они касаются использование конкретных уравнений (1) — (4). Рассматриваем конкретный эффект и применяем соответствующее уравнение.