Контрольные вопросы к разделу 7

1. Дайте общее описание программной системы MatrixGames.

2. Поясните структуру главного окна системы MatrixGames.

3. Поясните структуру окна для итерационного метода Брауна-Робинсона.

4. Поясните структуру окна для метода Лагранжа.

5. Поясните структуру окна для метода линейного программирования (симплекс метода).

6. Поясните работу с системой MatrixGames.

7. Рассмотрите практический пример использования системы MatrixGames.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Фон Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ., М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970, 708 с.

2. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. – 272 с.

3. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981, 336 с.

4. Башлыков А.А., Еремеев А.П. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике / Под. Ред. А.Ф. Дьякова. М.: Издательство МЭИ, 1994, 216 с.

5. Оуэн Г. Теория игр: Пер. с англ., М.: Мир, 1971, 230 с.

6. Воробьев Н.Н. Основы теории игр. Бескоалиционные игры. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984, 496 с.

7. Нильсон Н. Искусственный интеллект: методы поиска решений: Пер. с англ., М.: Мир, 1973, 270 с.

8. Люгер Д.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание: Пер. с англ., М.: Издательский дом «Вильямс», 2003, 864 с.

9. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980, 208 с.

10. Розен В.В. Цель – оптимальность – решение (математические модели принятия оптимальных решений). М.: Радио и связь, 1982, 168 с.

11. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, 256 с.

12. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Логос, 2002, 392 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................. 3

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГР. КЛАССИФИКАЦИЯ ИГРОВЫХ МОДЕЛЕЙ............................................................................................. 5

1.1. Основные понятия теории игр....................................................... 5

1.2. Классификация игровых моделей.................................................. 5

1.3. Контрольные вопросы к разделу 1................................................ 7

2. АНТАГОНИСТИЧЕСКАЯ ИГРА. ПОИСК РЕШЕНИЯ НА ДЕРЕВЕ ИГРЫ   8

2.1. Представление антагонистической игры....................................... 8

2.2. Поиск решения на дереве игры...................................................... 9

2.2.1. Общие замечания...................................................................... 9

2.2.2. Метод максимина.................................................................... 10

2.2.3. Метод a-b отсечений.............................................................. 11

2.3. Контрольные вопросы к разделу 2.............................................. 14

3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ АНТАГОНИСТИЧЕСКИХ ИГР, ПРЕДСТАВ­ЛЕННЫХ В МАТРИЧНОЙ ФОРМЕ....................................................................... 15

3.1. Матричное представление антагонистической игры.................. 15

3.2. Наличие седловой точки............................................................... 16

3.3. Методы решения матричных игр при отсутствии седловой точки. 17

3.3.1. Смешанные стратегии............................................................. 17

3.3.2. Метод Лагранжа..................................................................... 19

3.3.3. Метод линейного программирования................................... 22

3.3.4. Итерационный метод Брауна-Робинсона.............................. 23

3.4. Практический пример................................................................... 25

3.5. Контрольные вопросы к разделу 3.............................................. 26

4. ИГРА ДВУХ ЛИЦ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ СУММОЙ......................... 28

4.1. Определение игры двух лиц с произвольной суммой................ 28

4.2. Теория Нэша для некооперативных игр..................................... 28

4.3. Рефлексивная игра........................................................................ 30

4.4. Практический пример................................................................... 30

4.5. Контрольные вопросы к разделу 4.............................................. 32

5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. ИГРЫ С «ПРИРОДОЙ»  33

5.1. Определение игры «с природой»................................................ 33

5.2. Методы решения игр «с природой»............................................ 34

5.2.1. Случай стохастической неопределенности............................ 34

5.2.2. Случай с неизвестными вероятностями состояний «природы»     34

5.3. Контрольные вопросы к разделу 5.............................................. 36

6. ИГРЫ С УПОРЯДОЧЕННЫМИ ИСХОДАМИ................................. 37

6.1. Определение игры с упорядоченными исходами при наличии ряда критериев....................................................................................................... 37

6.2. Поиск решения игры с упорядоченными исходами................... 37

6.3. Контрольные вопросы к разделу 6.............................................. 38

7. ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ АНТАГОНИСТИ­ЧЕСКИХ ИГР  39

7.1. Общее описание системы.............................................................. 39

7.2. Примеры работы с системой........................................................ 40

7.3. Практический пример................................................................... 44

7.4. Контрольные вопросы к разделу 7.............................................. 46

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................................... 47

 

 

 

Учебное издание

 

Еремеев Александр Павлович

 

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

 

Учебное пособие
по курсам
«Теория игр и исследование операций», «Теория принятия решений»

для студентов, обучающихся по специальностям

«Прикладная математика и информатика»,
«Информатика и вычислительная техника»,
«Информационные системы и технологии»,
направлениям «Прикладная математика и информатика»,
«Информатика и вычислительная техника»

 

 

Редактор издательства Е.М. Коновалова

 

Темплан издания МЭИ 2006(I), учебн.                            Подписано к печати 12.12.06

Печать офсетная               Формат 60´84/16                 Физ. печ. л.

Тираж 200 экз.                  Изд. №                   Заказ                            Цена

 

Издательство МЭИ, 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14

Отпечатано в типографии НИИ «Геодезия», 141292, Московская обл., г. Красноармейск, просп. Испытателей, д. 14

 

ISBN 5-7046-1383-7                                        © Московский энергетический институт

(технический университет), 2006

 

[1] Программная реализация системы MatrixGames выполнена студентами Ашраповым Д.Ф. и Ашраповой О.В. под руководством старшего преподавателя Чибизовой Н.В.