Образец выполнения задания

Задание:

Рассчитать червячную передачу с архимедовым червяком одноступенчатого редуктора общего назначения при следующих данных:

- мощность, передаваемая червяком Р₁=7 кВт;

- угловая скорость червяка ω₁=105 рад/с;

- передаточное число передачи u=21;

- нагрузка постоянная, работа редуктора непрерывная, круглосуточная, спокойная; передача нереверсивная.

 

Решение:

1. Проектный расчёт.

1.1. Предварительно задаём скорость скольжения υ_ск=4м/с и по таблице 1 назначаем материалы: для червяка – сталь 40Х (НRС 40-45), для венца колеса – бронза БрА9Ж4. По таблицам 2 и 3 принимаем для бронзы [σ]_НО=160 МПа ([σ]_Н=[σ]_НО∙К_НL=160 МПа, принимаем К_НL=1,0); [σ]_FО=78 МПа ([σ]_F=[σ]_FО∙К_FL= 78 МПа, принимаем К_FL=1,0).

 

1.2. Определяем число зубьев колеса: z₂=z₁∙u=2∙21=42>28.

 

* количество зубьев Z₁ выбираем самостоятельно и производим расчет

 

Находим угловую скорость колеса: ω₂=ω₁/u=105/21=5 рад/с.

 

1.3. Принимаем условно для данной конструкции передачи коэффициент диаметра червяка q=8 (см.табл.4); коэффициент неравномерности нагрузки К_β=1; коэффициент динамической нагрузки К_υ=1,2; КПД передачи η=0,82. Определяем расчётный момент на червячном колесе:

1.4. Найдём требуемое межосевое расстояние передачи из расчёта рабочих поверхностей зубьев колеса на контактную прочность:

,

Принимаем а_ω=250 мм.

 

1.5. Вычисляем модуль зацепления m= , что соответствует стандартному значению (см. табл.4).

 

1.6. Уточняем межосевое расстояние: , округлять до целого числа не требуется.

 

 

1.7. Геометрические параметры передачи:

• высота витка h₁=2,2m=2,2∙10=22 мм;
• высота зуба червячного колеса h₂=2,2m=2,2∙10=22 мм;
• высота головки винта h_а1=m=10 и зуба h_а2=m=10 мм;
• высота ножки витка h_f1=1,2m и зуба колеса h_f2=1,2m=1,2∙10=12 мм;
• расчётная толщина витка ρ=0,5πm=0,5∙3,14∙10=15,7 мм;
• радиальный зазор с=0,2m=0,2∙10=2 мм;
• делительные диаметры червяка d₁=mq=10∙8=80 мм и червячного колеса d₂=mz₂=10∙42=420 мм;
• диаметры вершин витков червяка d_а1=d₁+2h_а1=80+2∙10=100 мм и зубьев червячного колеса d_а2=d₂+2h_а2=420+2∙10=440 мм;
• диаметры впадин червяка d_f1=d₁-2h_f1=80-2∙12=56 мм и червячного колеса d_f2=d₂-2h_f2=420-2∙12=396 мм;
• длина нарезной части червяка b₁=(11+0,06z₂)∙m=(11+0,06∙42)∙10=135 мм;
• наружный диаметр червячного колеса d_аМ2=d_а2+1,5m=440+1,5∙10=455 мм;
• ширина обода червячного колеса b₂=0,75∙d_а1=0,75∙100=75 мм;
• угол обхвата червяка венцом
• угол подъёма винтовой линии червяка γ=  (от 4⁰ до 26⁰).

 

 

2. Проверочный расчёт

2.1. Тело червяка проверяем на прочность и жёсткость.

Определяем наибольшие контактные напряжения в зоне зацепления по формуле Герца:

,

где: Е_пр= ,

.

допускаемое напряжение было выбрано в п.1.1.

 

2.2. Вычисляем окружную скорость червяка υ₁=ω₁∙d₁/2=(105∙0,08)/2=4,2 м/с и скорость скольжения υ_ск=υ₁/cosγ=4,2/0,97=4,3 м/с.

Сравниваем полученный результат с предварительно принятой скоростью скольжения: (4,3-4)/4,3∙100%=7%<15%.

 

2.3. По таблице 5 принимаем угол трения φ=1⁰20 и вычисляем КПД передачи: .

Сравниваем полученное значение с ранее принятым КПД (см. п.1.3):

(0,91-0,82)/0,91∙100%=9,89%<15%.

 

2.4. По окончательно установленным параметрам передачи уточняем величину расчётной нагрузки (мощность, передаваемую колесом): Р₂=Р₁∙η=7∙0,91=6,4 кВт.

 

2.5. Производим проверочный расчёт зубьев на изгиб.

Число зубьев колеса эквивалентного определим по формуле

Коэффициент формы зубьев червячного колеса примем по таблице 6: Y_F=1,48.

 

Условие прочности на изгиб:

где допускаемое напряжение на изгиб было выбрано в п.1.1.

Вывод: Фактические напряжения изгиба колеса меньше допускаемых, следовательно прочность зубьев червячного колеса достаточна.

 

2.6. Производим тепловой расчёт червячной передачи.

Температуру масла (условие теплового режима) проверяем по формуле: t_м= .

Вывод: Тепловой баланс для нормальной работы редуктора обеспечен.

 

 

Литература:

1. Вереина Л.И., Краснов М.М. «Техническая механика». М: ОИЦ «Академия», 2014 г., 353 с. – Серия: Профессиональное образование.

2. Михайлов А.М. Техническая механика: учебник. — М.: ИНФРА-М, 2017 (ЭБС)

Интернет-источники

1. http://k-a-t.ru/tex_mex/1-vvedenie/index.shtml