Рисунок 1.6 – Эвольвентная цилиндрическая передача со смещением

исходного контура

 

Расчет геометрии зубчатой цилиндрической передачи внешнего зацепления с эвольвентным профилем зубьев производится по ГОСТ 16532 – 70 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии» с учетом ГОСТ 2185 – 66 «Передачи зубчатые цилиндрические»:

- начальные диаметры d_w, мм

                                                               d_w1 = 2× a_w /(u+ 1),                                (1.28)    

                                                         d_{w 2} = 2× a_w × u /(u +1);                                (1.29)   

- диаметр окружности выступов d_a, мм

                                             d_a1 = d₁ + 2×(h_a * + x₁ –D y)× m,                    (1.30)

                                            d_a2 = d₂ + 2×(h_a * + x₂ –D y)× m,                      (1.31)

где D y – коэффициент уравнительного смещения (рисунок 1.5),    

                                                              D y = x _å – y,                                          (1.32)

где y – коэффициент воспринимаемого смещения (рисунок 1.5)

                                                          y=(a_w–a)/m;                                     (1.33)                                      

 - диаметр окружности впадин d_f1, мм

                                               d_f1  = d₁ –2×(h_a * + c * – x₁)× m,                            (1.34)

                                               d_f2  = d₂ –2×(h_a * + c * – x₂)× m,                       (1.35)

где х₁  и     х₂  -  коэффициенты смещения исходного контура колес 1 и 2;  

   - нормальная толщина зуба   s_m, мм

                                           s_m = m× [(p /2) + 2×x×tg a];                             (1.36)

  - ширина зуба по начальной окружности, мм

                                             s_w = 2×r_w ×[(s /2×r_w) +inv a],                         (1.37)

где inv a - эвольвентная функция профиля зуба.

Контроль взаимного расположения разноименных профилей зубьев производят по общей нормали, представляющей  собой отрезок касательной к основной окружности d_b между разноименными профилями, нормальными к этой касательной и расположенными по разные стороны от точки касания (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7 – Схема замера длины общей нормали зубьев цилиндрических колес

(сечение зубьев колеса плоскостью, касательной к основному цилиндру)

Длина W общей нормали

                      W =[p×(z_w –0,5)+2х× tg a+ z × inv a _t ]× m × cos a,                      (1.38)

где z_w –расчетное число зубьев в длине общей нормали для зубчатых колес с основным углом наклона b_b (sin b_b = sin b cosa), округленное до целого числа, которое вычисляют по формуле

                    z_n =(z /p)×[(tg a_x/ cos ² b_b) – (2x× tg a/ z) – inv a _t ]+0,5.            (1.39)

Для зубчатых колес с наклонным зубом должно выполняться условие

                                                    W< b/sin b_b                                                     (1.40)                    

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям производится также по коэффициенту перекрытия, который показывает обеспеченность непрерывного движения сопряженных колес и свидетельствует о том, что очередная пара зубьев вступила в зацепление до выхода из контакта предыдущей пары зубьев колес.

Условие будет соблюдаться, если угол перекрытия j_g, т.е. угол поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в зацепление до выхода из него, будет больше углового шага t 

                                                          t=2p/z                                                    (1.41)

Количественно это выражается коэффициентом перекрытия e_g, который должен быть больше единицы

                                                     e_g = j_g / t >1                                          (1.42)

Коэффициент перекрытия складывается из коэффициентов торцового e_a и осевого e_b перекрытий.

                          e_g =e_a+e_b                                                                  (1.43)

Коэффициент торцового перекрытия e_a равен отношению угла торцового перекрытия j_a к его угловому шагу. Величину e_a можно вычислить по формуле

                     ε_α = .                          (1.44)

Для прямозубых передач рекомендуется ε_α³ 1,2;  для косозубых   -   ε_α³ 1,0.

Коэффициент осевого перекрытия  косозубой цилиндрической передачи e_b равен отношению угла осевого перекрытия к его угловому шагу и устанавливается по формуле

                                            e_b =j_b/t= b_w / p_x,                                     (1.45)

где b_w – рабочая ширина венца; p_x – осевой шаг, равный p_x = pm/sin b.

Рекомендуется e_b ³ 1.

Коэффициент полезного действия цилиндрической передачи

                                                                (1.46)

где f ^/ – коэффициент трения (f ^/ = 0,06…0,1), принимаем f ^/ = 0,1;   

ε_α – коэффициент торцового перекрытия.