2020-07-12
91
Элементы симметрии правильных многогранников.
Рассмотрим элементы симметрии правильных многогранников.
1. Правильный тетраэдр не имеет центра симметрии. Прямая, проходящая через середины двух противоположных рёбе, является его осью симметрии. Плоскость 
, проходящая через ребро 
перпендикулярно к противоположному ребру 
правильного тетраэдра 
, является плоскостью симметрии (рис. 93). Правильный тетраэдр имеет три оси симметрии и шесть плоскостей симметрии.
2. Куб имеет один центр симметрии - точку пересечения его диагоналей. Прямые а и 
проходящие соответственно через центры противоположных граней и середины двух противоположных ребер, не принадлежащих одной грани, являются его осями симметрии (рис. 94). Куб имеет девять осей симметрии. Все оси симметрии проходят через центр симметрии. Плоскостью симметрии куба является плоскость, проходящая через любые две оси симметрии. Куб имеет девять плоскостей симметрии.
Правильный октаэдр, правильный икосаэдр и правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии. Попробуйте подсчитать их число.
|
|
|
Контрольные вопросы
1. Дайте определение многогранника.
2. Что называют гранями многогранника?
3. Что называют рёбрами многогранника?
4. По рисунку посчитайте число рёбер данного
многогранника.
5. Что называют вершинами многогранника?
6. По рисунку посчитайте число вершин данного
многогранника.
7. Что называют диагональю многогранника?
8. Какой многогранник называется выпуклым?
9. Дайте определение правильного
многогранника.
10. Сколько всего существует правильных многогранников?
11. Сколько плоскостей симметрии у куба?
Литература
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 3-е изд.- М.: Просвещение, 2016.- 255с.
