Теоретические сведения

Физическая система, состоящая из большого числа частиц – атомов или молекул, которые совершают тепловое движение и, взаимодействуя между собой, обмениваются энергиями, называются термодинамической системой.

Состояние термодинамической системы определяется термодинамическими параметрами, например, удельным объемом, давлением, температурой.

Термодинамическая система как совокупность множества атомов и молекул обладает внутренней энергией U. Внутренняя энергия – это сумма энергий молекулярного взаимодействия и энергии теплового движения молекул.

Если различные тела или различные части одного тела имеют разную температуру, то между ними происходит обмен внутренней энергией. Этот процесс называется теплообменом, а количество внутренней энергии, переданное при теплообмене, называется теплотой.

Теплообмен происходит самопроизвольно и характеризуется тем, что тепло всегда передается от тел более нагретых к телам менее нагретым.

Различают три вида теплообмена – тепловое излучение, конвекцию и теплопроводность.

При тепловом излучении энергия передается от одних тел к другим в виде электромагнитных волн. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра.

Конвекция возникает в поле силы тяжести при неравномерном нагреве (нагреве снизу) веществ. При конвекционном теплообмене более нагретые части среды, имеющие меньшую плотность, поднимаются кверху, а более холодные – опускаются вниз. Вместе с переносом вещества происходит перенос энергии, что в сильной степени ускоряет процесс теплообмена. Понятно, что конвекция возможна в газах и жидкостях.

Теплопроводность – это процесс переноса энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела. Механизм теплопроводности в различных агрегатных состояниях различен, что связано с различным характером теплового движения атомов и молекул.

Механизм теплопроводности в газах состоит в следующем. Молекулы в разных слоях обладают различной средней кинетической энергией, зависящей от температуры слоя. Двигаясь поступательно, молекулы могут непрерывно перелетать из слоя в слой, перенося с собой энергию, присущую покидаемому слою. Хаотическое поступательное движение молекул приводит к обмену внутренней энергией между слоями газа, то есть к переносу тепла в направлении убывания температуры.

Перенос энергии в форме теплоты в среде описывается законом Фурье:

(6.1)

где λ − коэффициент теплопроводности, dT/dx – градиент температуры, характеризующий быстроту ее убывания при удалении от источника тепла. Знак “минус” означает, что перенос энергии через площадку S происходит в сторону меньших температур.

Коэффициент теплопроводности металлов порядка 100 Вт/м∙К и достигает максимального значения у серебра λ = 423 Вт/м∙К, что значительно превышает коэффициент теплопроводности газов λ газа ~ 10^-2 Вт/м∙К.

Распределение температуры T вдоль нагретого с одной стороны стержня, ось которого совпадает с осью Х, представлено решением дифференциального уравнения второго порядка:

(6.2)

причем

(6.3)

где α - коэффициент теплоотдачи металла; P – периметр поперечного сечения стержня; S – площадь поперечного сечения стержня; λ – коэффициент теплопроводности; T, T ₀ – температуры элементов стержня соответственно.

Уравнение типа (6.2) имеет стандартное решение вида:

(6.4)

где С ₀ – постоянная интегрирования, определяемая из граничных условий .

Тогда окончательно имеем:

(6.5)

Логарифмируя уравнение (6.5), получим формулу для нахождения коэффициента γ:

(6.6)

При нагревании или охлаждении различных материалов, изменении тепловой мощности энергетических установок необходимо знать, за какое время материал прогреется или остынет.

Рассмотрим термически тонкое тело произвольной формы объёмом V, все точки которого охлаждаются за счёт теплоотдачи с одинаковой скоростью За время d τ тело отдаёт количество теплоты

(6.7)

где с – удельная теплоемкость, ρ – плотность материала.

Одновременно эта теплота передаётся путём теплоотдачи от поверхности тела S имеющей температуру t к жидкости или газу (окружающей среде) с температурой t_c:

(6.8)