Визначення критерію оптимальності транспортних витрат

Розв'язок матриці:

Різноманітним методам економічного моделювання присвячено багато праць. У зв'язку з розвитком ринкової економіки можливе виникнення і нових математичних методів оцінки і прогнозування економічної ситуації.

Економіко-математичне моделювання треба використо­вувати дуже обережно. Це пов'язано з тим, що економічні системи (об'єкти моделювання) настільки складні, що навіть докладне моделювання їх складових частин потребує значної кількості обмежень і генералізації, що наперед спрощує реальну картину. Тому навіть добротна модель виявляє тільки деякі напрями і тенденції, а отже, її необхідно доповнювати додатковими науковими обґрунтуваннями.

Нині економіко-математичне моделювання використовується для моделювання територіальних пропорцій розвитку господарства країни в цілому, формування господарства регіонів. Проблему створення економіко-математичних пропорцій в перше обґрунтував академік В.Немчинов. Модель дає змогу зробити варіантні розрахунки для визначення впливу найважливіших факторів розміщення виробництва. Так змінюючи обчислення та гранично допустимі розміри використання трудових, водних та інших ресурсів в окремих регіонах, можна досліджувати вплив на формування територіальних пропорцій розміщення виробництва таких важливих факторів, як співвідношення чисельності зайнятих у промисловості у різних регіонах країни.

Взаємозв'язок між ознаками, які можна зранжувати, передусім на основі багатьох оцінок, вимірюється методом кореляції. Рангами називають числа натурального ряду, які згідно зі значеннями ознаки надаються елементам сукупності і певним чином упорядковують її.

Вимірювання тісноти зв'язку за допомогою кореляційного і дисперсійного аналізу супроводжується певними складностями і вимагає громіздких обчислень. (Для орієнтовної оцінки тісноти зв'язку користуються наближеними показниками, які не вимагають трудомістких обчислень. До них потрібно віднести, коефіцієнт кореляції рангів Спірмена.

Його основна відмінність полягає в тому, що він обчислюється не на основі первинних даних, а на основі рангів, які присвоюються всім значенням досліджуваних ознак, що розміщенні у порядку зростання. Якщо значення співпадають, то ранг визначається шляхом ділення суми рангів на число значень. Коефіцієнт кореляції рангів Спірмена визначається за формулою:

d2 - квадрат різниці рангів для кожної одиниці: d=x-y; n- об'єм сукупності.

Коефіцієнт кореляції рангів як і лінійний коефіцієнт кореляції, може набувати значень від 0 до ± 1. Якщо два рядки  рангів повністю збігаються то d2 = 0. Чим блище до 1 тим тісніший зв'язок. Знак + або - вказує напрям зв'язку. Якщо ранги за обома ознаками співпадають, то зв'язок прямий р=1. При повному зворотньому зв'язку (ранги двох рядків розташовані у зворотньому порядку) р=1. Якщо р=0, то зв'язок між ознаками відсутній.

Pангові коефіцієнти мають як переваги. Тик і недоліки порівняно з параметричними. Тут не треба дотримуватись певних математичних передумов відносно розподілу ознак, зокрема, передумови нормальності розподілу. Проте одночасно, оскільки використовуються не значення, а лише ранги ознак, втрачається інформація про взаємозв'язок.

Ранговий коефіцієнт кореляції більш точний порівняно з коефіцієнтом кореляції знаків, тому що він враховує не тільки знаки відхилень, а й місце величини ознаки в даному ряду.

Комп'ютерна техніка і комп'ютерні технології відіграють величезну роль у вивченні сучасної територіальної організації продуктивних сил. Завдяки їм виникла можливість створення, підтримки і збагачення банків даних, необхідних для пошукових робіт у царині розвитку і розміщення продуктивних сил.

Комп'ютерні технології дають змогу обробляти величезні масиви даних в короткі терміни і з малими затратами часу. Завдяки їм можна широко застосовувати на цілком новій основі такі методи, як моделювання, картографічний та інші.)

Отже, під час дослідження розвитку і розміщення продуктивних сил необхідний творчий підхід до відбору і застосування набору методів, які потрібно здійснювати з урахуванням вимог часу та поставлених цілей і завдань.

Приклад. Визначити коефіцієнт кореляції рангів Спірмена, якщо число членів в ряді (n) дорівнює 4, частка міського населення становить відповідно 15%, 27%, 43%, 30%, а густота сільського населення відповідно - 29, 13, 10, 8 осіб на км2.

Q= 1- де

d - різниця між членами рангів відповідних х і у;

n - число членів ряду.

Q=1-