Явление понижения давления потока в результате его прохождения через местное сопротивление называется дросселированием.
При отсутствии теплообмена и в случае, если поток не совершает техническую работу, для горизонтального потока выражение первого закона термодинамики (10.5) примет вид
или
(11.1)
где i1 и i2 – значения энтальпии в сечениях I и II, удаленных от местного сопротивления. Так как в процессе дросселирования изменение скорости очень мало и им можно пренебречь, то выражение (11.1) примет вид
i1= i2, (11.2)
т. е. при дросселировании газа или пара энтальпия не изменяется.
Учитывая, что для идеального газа i2 – i1 = с рт (t2 – t1), то из (11.2) следует t1= t2 т.е. при дросселировании идеального газа его температура не изменяется.
При дросселировании реального газа температура его может уменьшаться, увеличиваться или оставаться неизменной. Если температура реального газа в результате дросселирования остается без изменения, то она называется температурой инверсии Тинв.
|
|
Таким образом, поведение реальных газов при дросселировании существенно отличается от поведения идеальных газов. Изменение температуры реальных газов при дросселировании впервые было обнаружено опытами Джоуля и Томсона и получило название эффекта Джоуля — Томсона.
С молекулярной течки зрения эффект Джоуля — Томсона объясняется наличием объема самих молекул и сил сцепления между молекулами реального газа. Влияние объема молекул и сил взаимодействия на изменение температуры в процессе дросселирования различно в зависимости от природы газа и начального состояния реального газа.
Для каждого газа существует определенная температура инверсии, которая приблизительно равна
(11.3)
где Ткр — критическая температура газа, °К.
Температура инверсии большинства газов, за исключением водорода и гелия, достаточно велика и процессы дросселирования обычно протекают с уменьшением температуры. Поскольку процесс дросселирования сопровождается трением и завихрением, он является необратимым и поэтому не может быть изображен каким-либо графиком.
Задачи, связанные с дросселированием водяного пара, проще всего решаются при помощи i – s – диаграммы. Из основного условия дросселирования (i1= i2) конечное состояние пара определяется пересечением горизонтали, проходящей через начальную точку (рис. 11.2), с изобарой конечного давления р2.
Рис. 11.2. Условное изображение процесса дросселирования пара на i – s - диаграмме
|
|
Из диаграммы видно, что температура водяного пара в процессе дросселирования уменьшается. При этом влажный насыщенный пар в зависимости от величины начального давления, степени сухости и конечного давления может быть после дросселирования влажным (а — b), сухим насыщенным (а — с) или даже перегретым
На рис. 11.3 представлены процессы расширения водяного пара в двигателе до (процесс 1-3) и после дросселирования (линия 2-4). Поскольку , то работоспособность газа или пара в результате дросселирования уменьшается.
Рис. 11.3
Несмотря на то, что дросселирование является необратимым процессом и сопровождается потерей работоспособности потока, в силу простоты конструкции и эксплуатации дроссельных устройств явление дросселирования широко используется в технике для регулирования и измерения расходов и получения низких температур.
КОМПРЕССОРЫ
Для получения сжатых газов и паров применяются машины, называемые компрессорами. По рабочему процессу и конструктивному оформлению компрессоры делятся на поршневые, центробежные, осевые и пароструйные. Несмотря на эти различия, термодинамические основы нагнетания общие для всех типов. Поэтому рассмотрим рабочий процесс поршневых компрессоров, которые получили наибольшее распространение в промышленности.
Схема компрессора и теоретическая индикаторная диаграмма показаны на рис. 12.1. Здесь 1 – цилиндр, внутри которого перемещается поршень 2, совершающий возвратно-поступательное движение.
Рис. 12.1. Схема одноступенчатого компрессора и теоретические процессы на р – υ – (a), T – s – (б) и i – s – диаграммах (в)
Индикаторная диаграмма изображает зависимость давления газа в цилиндре от его объема. Линия р121р2 характеризует процесс всасывания, который осуществляется при движении поршня вправо при открытом всасывающем клапане 4. Процесс сжатия, происходящий при движении поршня влево, в зависимости от количества отводимой теплоты от воздуха при его сжатии может быть изотермным (1 –2), адиабатным (1 –2') или политропным (1 –2").
Отвод теплоты от сжимаемого газа осуществляется водой, циркулирующей в рубашке цилиндра 5, образуемой полыми стенками цилиндра. Линия 2 – р1 изображает процесс нагнетания через открытый нагнетательный клапан 3 (выталкивания газа в какой-либо резервуар при неизменных р, υ и Т), который происходит при достижении давления р2.
Вследствие того, что параметры газа в процессах р2 – 1 и 2 – р1 не меняются, а меняется только его количество, эти процессы не являются термодинамическими.
С начала нового хода поршня открывается всасывающий клапан 4, давление в цилиндре снижается от р2 до р1 теоретически мгновенно, т. е. по вертикали pl – p2, и процесс повторяется.
В задачу термодинамического анализа сжатия газа в компрессорах входит определение работы, которую необходимо затратить на получение сжатого газа, и мощности приводного двигателя.
Общее выражение для работы, затрачиваемой на нагнетание lн, может быть получено из аналитического выражения первого закона термодинамики для потока (10.6), которое с учетом знаков работы (l т=– lн) и теплоты (q = – qохл) и пренебрежения изменением потенциальной энергии потока запишется так:
Отсюда
(12.1)
Выражение (12.1) является основным уравнением термодинамики нагнетания. С другой стороны, при принятых допущениях из выражения (10.11) следует
Для случая политропного сжатия, согласно (10.12), работа нагнетания
(12.2)
для случая адиабатного сжатия
(12.3)
для изотермного сжатия (pυ = const) υdp = – pdυ и
|
|
(12.4)
Рис. 12.2. Графики процесса сжатия в двухступенчатом компрессоре в р – v – (a) и Т – s – координатах (б)
Если учесть, что разница скоростей на входе и на выходе из компрессора небольшая w 1 ≈ w 2, то выражение (12.1) примет вид
lн = i2 - i1 + qохл, (12.5)
для адиабатного сжатия (qохл = 0)
(12.6)
где i1 и i2 – соответственно начальное и конечное значения энтальпии (рис.12.1, в). Теоретическая мощность, необходимая для привода компрессора:
N = mlн квт, (12.7)
где т — массовый расход, кг/сек.
Наименьшая работа в компрессоре, как это видно из рис.12.2, а, затрачивается при изотермическом сжатии, но для этого требуется большой расход охлаждающей воды. Процесс сжатия воздуха чаще всего протекает по политропе с показателем n = 1,2÷1,25. При сжатии воздуха без охлаждения показатель политропы n = k и сжатие воздуха произойдёт по адиабате (рис. 12.1, а).
В одноступенчатом компрессоре степень повышения давления ограничивается допустимой температурой воздуха, с повышением которой ухудшаются условия смазки. Для получения сжатого газа более высокого давления (более 1–1,2 Мnа) применяются многоступенчатые компрессоры с промежуточным охлаждением газа после каждой ступени. Этим также достигается приближение процесса к изотермическому и более экономичная работа компрессора. Обычно здесь стремятся к тому, чтобы газ после промежуточного холодильника имел ту же температуру, при которой он поступил в предыдущую ступень. Специальные расчеты показывают, что наиболее выгодным оказывается многоступенчатое сжатие в том случае, когда отношение давлений в каждой ступени принимается одинаковым для всех ступеней.
На рис. 12.2 приведены р – υ – и Т – s – диаграммы двухступенчатого компрессора. Здесь линии 1 – 2 и 3 – 4 – процессы адиабатного сжатия в ступенях компрессора, а линии 2 – 3 и 4 – 5 – процессы охлаждения газа в промежуточных холодильниках при р = const.
|
|
Заштрихованная площадь 2344 на рис.12.2, а иллюстрирует экономию в затрате энергии на сжатие во второй ступени благодаря промежуточному охлаждению.
Выше была рассмотрена работа идеального одноступенчатого поршневого компрессора. В действительности надо считаться с тем, что конструктивно компрессор приходится осуществлять так, чтобы поршень не доходил до крайнего торца цилиндра, где размещают крышку со впускным и выпускным клапанами. Объем между торцом крышки цилиндра и крайним положением поршня называют вредным пространством. Его наличие, а также влияние работы клапанов, сопротивления при всасывании и выталкивании и утечки воздуха влияют на работу и производительность реального компрессора и заставляют вносить коррективы в выведенные выше формулы.