II. Основные формулы и теоремы

Алгебра и начала анализа

 

4. Формула корней квадратного уравнения.

5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

6. Свойства числовых неравенств. 

7. Логарифм произведения, степени и частного.

8. Функции у = sinх; у = cosх; у = tgх, их определение, свойства и гра-

фики.

9. Решение уравнений sinх = а, cosх = а, tgх = а. 

10. Формулы приведения. 

11. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и то-

го же аргумента. 

12. Тригонометрические функции двойного аргумента. 

13. Производная суммы, произведения и частного двух функций.

14.Производные тригонометрических функций, степени, показатель-

ной и логарифмической функций. 

15. Уравнение касательной к графику функции.

 

Геометрия

 

1. Свойства равнобедренного треугольника. 

2. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка. 

3. Признаки параллельности прямых. 

4. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого

многоугольного. 

5. Признаки параллелограмма.

6. Окружность, описанная вокруг треугольника. 

7. Окружность, вписанная в треугольник.

8. Касательная к окружности и ее свойство.

9. Измерение угла, вписанного в окружность.

10. Признаки равенства, подобия треугольников. 

11. Теорема Пифагора, следствия из нее. 

7

12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

13. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

14. Признаки параллельности прямой и плоскости. 

15. Признаки параллельности плоскостей.

16. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости. 

17. Перпендикулярность двух плоскостей. 

18. Параллельность прямой и плоскости. 

19. Перпендикулярность прямой и плоскости. 

 

III Основные умения и навыки

 

Абитуриент должен уметь:

1. Выполнять арифметические действия  над натуральными числами,

десятичными и обычными дробями; пользоваться калькулятором и таблица-

ми.

2. Выполнять тождественные преобразования многочленов, алгебраи-

ческих дробей, выражений, которые содержат степени, показатель, логариф-

мические и тригонометрические функции. 

3. Строить и читать графики линейной, квадратичной, степенной, пока-

зательной, логарифмической и тригонометрических функций. 

4. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, а также

уравнения и неравенства, которые сводятся к ним; решать системы уравне-

ний и неравенств первой и второй степени и те, которые сводятся к ним; про-

стые уравнения и неравенства, которые имеют степени, показательные, лога-

рифмические и тригонометрические функции. 

5. Решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений.

6. Изображать геометрические фигуры на плоскости и выполнять про-

стые построения на плоскости. 

7. Использовать сведения из геометрии при решении алгебраических, а

из алгебры и тригонометрии – геометрических задач.

8. Выполнять на плоскости операции над векторами (сложение и вычи-

тание векторов, умножение вектора на число) и использовать их при реше-

нии практических задач и упражнений. 

9. Применять производную при исследовании функций на возрастание

(убывание), на экстремумы, а также для построения графиков функций.