2020-08-05
89
| Меркулов А.В. | ||
| (подпись) | (фамилия и инициалы) |
Методы конечно-элементного моделирования
Метод конечных элементов (МКЭ), это численный метод для решения задач инженерной и математической физики. Типичные проблемные области, представляющие интерес, включают структурный анализ, перенос тепла, поток текучей среды, массоперенос, и электромагнитный потенциал. Аналитическое решение этих проблем, как правило, требуют решений для краевых задач для дифференциальных уравнений. Формулировка метода конечных элементов задачи приводит к системе алгебраических уравнений. Метод аппроксимирует неизвестную функцию по области. Чтобы решить эту проблему, она подразделяет большую систему на более мелкие, более простые части, которые называются конечные элементы. Простые уравнения, моделирующие эти конечные элементы затем собираются в более крупную систему уравнений, которая моделирует всю проблему. ПЭЙ затем используют вариационные методы из вариационного исчисления аппроксимировать раствор путем минимизации функции ошибки, связанной. Изучение или анализ явления с МКЭ часто упоминается как анализ методом конечных элементов (МКЭ).
|
|
|
MSC Nastran предоставляет возможности расчёта характеристик работы конструкций из композиционных материалов. Особенно эффективно эти возможности реализуются при использовании MSC Nastran в сочетании со специальной опцией программного пакета Patran - Patran Laminate Modeler, обеспечивающей быструю подготовку высокоточных конечно-элементных моделей конструкций из композиционных материалов и эффективную обработку результатов.
MSC Nastran широко используется для планирования экспериментов (определение мест расположения датчиков) и оценки полноты полученных экспериментальных данных. С помощью MSC Nastran решаются задачи моделирования систем управления, систем терморегулирования с учетом воздействия этих систем на конструкцию.
На основе возможностей автоматического рестарта в MSC Nastran проводятся сложные многошаговые исследования работы конструкции как при изменении условий нагружения, граничных условий и любых других параметров конструкции, так и при переходе от одного вида анализа к другому.
Основу MSC Nastran составляют отработанная технология элементов и надежные численные методы. Система позволяет одновременно применять в одной и той же модели h- и p-элементы для достижения точности расчета при минимальных компьютерных ресурсах. Элементы высокого порядка аппроксимации - P-элементы, хорошо отражают криволинейную геометрию конструкции и обеспечивают высокую точность при детальном расчете напряжений. Эти элементы автоматически адаптируются к желаемому уровню точности. Численные методы разреженных матриц, используемые при любом типе расчетов, резко повышают скорость вычислений и минимизируют объем требуемой дисковой памяти, что повышает эффективность обработки данных.
|
|
|
MSC Nastran - это современная расчетная суперсистема. В то же время, тесная интеграция MSC Nastran через Patran и SimManager с другими системами высокого уровня: Adams, Fatigue, FlightLoads and Dynamics, Marc, Mvision, Dytran, EASY5, SimDesigner и SOFY, а также интеграция со всеми известными системами CAD/CAM/CAE - реализует совершенно новый по своей широте и глубине системный уровень моделирования и многодисциплинарного анализа. Практически, на компьютере создается точная виртуальная модель изделия и, еще до начала производства, всесторонне исследуется его функционирование в рабочих и экстремальных условиях, тем самым совершенствуя изделие, повышая его качество, надежность, безопасность, технологичность и экономичность на основе "компьютерных испытаний". Этот совершенно новый уровень интегрированной среды наукоемких инженерных компьютерных систем реализует современные VPD технологии.
MSC Nastran работает на ПК, рабочих станциях, кластерах, суперкомпьютерах и предусматривает возможности векторной и параллельной обработки данных на вычислительных комплексах, которые поддерживают эти функции.
· Расчет параметров переходного процесса прямым и модальным методами
· Расчет частотного отклика (АФЧХ) прямым и модальным методами. В случае большого объема вычислений возможно отыскание приближенного частотного отклика на основе решателя Крылова, что существенно снижает время счета
· Акустические расчеты. Эффективный алгоритм анализа взаимодействия конструкции и жидкости. Низкие затраты времени на идентификацию "смоченных" элементов
· Расчет форм и частот собственных колебаний, в том числе и с учетом диссипации энергии в динамической системе
· Расчет частотного отклика при случайном воздействии
· Автоматическая адаптация шага интегрирования при анализе переходных процессов
· Различные типы демпфирования:
o конструкционное глобальное демпфирование;
o конструкционное демпфирование, зависящее от вида материала;
o модальное (частотно-зависимое) демпфирование;
o дискретные демпфирующие элементы;
o акустические барьеры и поглотители (для акустических расчетов);
o нелинейные демпферы;
o передаточные функции;
o прямое задание матриц демпфирования
· Расчет параметров переходного процесса в нелинейной постановке
· Спектральный анализ
· Использование результатов предшествующих расчетов в качестве исходных данных для следующего расчета с помощью рестартов. Например:
o Использование ранее вычисленных собственных форм для одного из динамических анализов с использованием модальной редукции,
o Продолжение ранее начатого анализа переходных процессов,
o Анализ переходного процесса, для которого начальное состояние конструкции определяется на основе результатов линейного статического расчета
· Учет "остаточных векторов" для повышения точности динамических расчетов
|
| Расчет переходного процесса с помощью MSC.Nastran. Моделирование схода ракеты с подвески самолета. Работа выполнена компанией MBDA Inc. |
|
| Анализ вибраций в блоке цилиндров двигателя внутреннего сгорания. Работа выполнена фирмой NISSAN |
· Эффективные методы вычисления результатов при модальном решении динамических задач
o Матричный метод
o Метод перемещений
o Метод ускорений
· Оптимизация расчетной модели при (поли)гармоническом воздействии, переходном процессе, при анализе акустических явлений
|
|
|
· Решение роторных систем. Моделирование конструкций со многими роторами, вращающимися относительно произвольно расположенных осей и с разными скоростями, автоматизация процесса построения расчётных моделей и т.д.
· Широкие возможности по выдаче результатов. Например, в анализе нагружения конструкции случайными нагрузками кроме стандартных результатов можно вывести взаимной спектральной плотности и кросс-корреляции результатов, среднеквадратического отклонения и др. В модальном анализе переходных процессов и модальном анализе частотного отклика можно выдавать модальное распределение кинетической и потенциальной энергии деформации.
Литература
Эндрюс Дж., Ман Лоун Р. Математическое моделирование. – М.: Мир, 2019
Введение в математическое моделирование: Доп. МО РФ в кач. учебного пособия для вузов/Под ред. Трусова П.В. – М.: Логос, 2017
