О числе решений задачи линейного програмирования

Задача о минимизации (или максимизации) функции F = c₁x₁ + c₂x₂ при ограничениях a_i1x₁ + a_i2x₂ ≤ b_i (i =1,2,…, n), x₁ ≥ 0; x₂ ≥ 0

а) не имеет решений;(рис.15а)

б) меет единственное решение, которым оказывается одна из вершин многогранника; (рис.15б.)

В ситуации (15а) F _min = - ¥..