Дифракция Фраунгофера от щели, распределение амплитуды результирующих колебаний на экране, условие наблюдения дифракции

Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной а. Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в извольном направлении ф,
∆ =NF= a sin ф                                                        179,1

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна λ /2, т. е. всего на ширине щели уместится ∆/λ /2 зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны; следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения. Из выражения 179.1 вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла ф. От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно погашают друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное  

то наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной компенсированной зоны Френеля. Отметим, что в прямом направлении (ф = 0) щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т. е. в точке Bo наблюдается центральный дифракционный максимум. Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (дифракционный спектр), приведено на рис б.