Тождества — это равенства, справедливые при любых значениях входящих в них переменных.
Общие формулы
Треугольник со сторонами a, b, c и соответственно противоположными углами A, B, C
В следующих тождествах, A, B и C являются углами треугольника; a, b, c — длины сторон треугольника, лежащие напротив соответствующих углов.
Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Важным частным разделом тригонометрии, используемым в астрономии, геодезии, навигации и других отраслях, является сферическая тригонометрия, рассматривающая свойства углов между большими кругами на сфере и дуг этих больших кругов. Геометрия сферы существенно отличается от евклидовой планиметрии; так, сумма углов сферического треугольника, вообще говоря, отличается от 180°, треугольник может состоять из трёх прямых углов. В сферической тригонометрии длины сторон треугольника (дуги больших кругов сферы) выражаются посредством центральных углов, соответствующих этим дугам. Поэтому, например, сферическая теорема синусов выражается в виде и существуют две теоремы косинусов, двойственные друг другу.
.
Значения тригонометрических функций для некоторых углов
Значения косинуса и синуса на окружности
Значения тригонометрических функций нестандартных углов
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Провёл онлайн тест:
1. Задачи с тригонометрическими функциями - задачи с решениями: https://www.math10.com/ru/zadachi/trigonometricheskie-zadachi/easy/
Так как не все смог дать ответ, будет снизу написано:
Уровень прохождения:
Задача №1. Так как синус имеет отношение противолежащего катета к гипотенузе.
3x-2x=arctan(-1)
Ответ: x=−0,78
Задача №5. Так как синус имеет отношение противолежащего катета к гипотенузе.
(5/4)cos2(5/4)+(5/4)sin(5/4)=(5/4)
(0,8*(0,25)2)+(0,8*0,25)=(0,8*0,625)+(0,8*0,25)=5,2
Ответ: 5,2
Задача №8. Так как синус имеет отношение противолежащего катета к гипотенузе.
3 =9/2
3 =9/2
3 =9/2
Ответ: x=10,63
Задача №11. Так как синус имеет отношение противолежащего катета к гипотенузе.
=0
Ответ: x=1