2020-09-24
1132
О симметрии графиков функций уместно говорить, когда функция является четной или нечетной. Вспомним определения:
- Если для всех 
из области определения функции 
, то функция называется нечетной, например:
Рис.16
- если 
для всех 
из области определения этой функции, то функция является четной, например:
а) б)
Рис.17
Отметим, что область определения и четной и нечетной функций симметрична относительно начала координат. Как же ведут же себя графики функций? Как видно из приведенных рисунков, график нечетной функции (Рис.16 а),б)) симметричен относительно начала координат (центральная симметрия), а график четной функции (Рис.17 а),б),в)) симметричен относительно оси ординат (осевая симметрия). Поэтому для построения графиков четной и нечетной функций достаточно провести исследование свойств функции на половине области определения данной функции. Далее, если функция четная - воспользоваться осевой симметрией, если нечетная – центральной.
^
Заключение
С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.
Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира.
Симметрия в алгебре и геометрии имеет большое значение. Я рассмотрела основные теории, связанные с симметрическими системами уравнений. Научилась решать симметрические системы уравнений, и узнала кое-что новое про симметрию графиков функций. Выбранная тема актуальна, так как в средней школе не рассматриваются все виды симметрий в алгебре и геометрии
|
|
|
