Допущения и гипотезы в сопротивлении материалов

Введение в сопротивление материалов.

Сопротивление материалов - это раздел механики деформируемых тел, в которых рассматриваются вопросы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость, устойчивость.

 

· Прочностью называется способность конструкции сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь.

 

· Жесткостью называется способность конструкции сопротивляться образованию деформации, т.е. изменять формы и размеры.

 

· Устойчивостью называется способность конструкции сопротивляться усилиям, стремляющимся вывести её из равновесия.

Реальный объект и расчетная схема изучаемого объекта.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, называется расчетной схемой.

 

Виды тел:

· Брус

Брусом называется геометрическое тело, два размера которого намного меньше его третьего размера.

 

Брусья бывают:

· прямолинейные;

· криволинейные;

· с постоянным сечением;

·

с переменным сечением;

·

с комбинированным сечением.

·

 

Примеры: балки, оси, валы, стержни, крюки, брусья, звенья цепей и т. д.

· Оболочка

Оболочкой называется геометрическое тело, длина и ширина которого значительно больше её толщины.

Оболочки бывают:

· тонкостенными;

· толстостенными.

 

По форме различают:

· цилиндрические;

· конические;

· сферические.

Примеры: резервуары для хранения нефтепродуктов и газа, трубопроводы, купола зданий, корпуса машин, самолетов, судов

и т.д.

· Пластина

Пластиной называется оболочка с плоской поверхностью.

· Массив

    Массивом называется геометрическое тело, все три размера которого величины одного порядка.

Примеры: парапеты, фундамент зданий и т.д.

Допущения и гипотезы в сопротивлении материалов.

Допущения о свойствах материалов и допущения о деформации.

1. Допущение о сплошности (понятие, предполагающее, что материал полностью заполняет занимаемый им объем);

2. Допущение об однородности (одинаковость свойств материала во всех его точках);

3. Изотропность (одинаковость свойств материала во всех напряжениях: сталь – изотропна, дерево - анизотропно);

4. Допущение об идеальной упругости (полностью восстанавливать форму и размеры после устранения причин, вызывающих эти изменения: силовые воздействия, температурные воздействия).

 

  Деформации бывают:

· упругие (обратимые, т.е. исчезают после удаления причин их вызывающих);

· пластические (необратимые).

Гипотезы:

· Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий;

· Принцип отвердевания (неизменность начальных размеров);

· Гипотеза о линейных деформациях тел (закон Гука);

· Принцип суперпозиции (независимость действия сил);

· Гипотеза плоских сечений (плоские поперечные сечения бруса до деформации остаются плоскими и нормальными к оси бруса после деформации);

·  Принцип Сен-Венана.