Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.1. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 час отказало 50 изделий. За интервал времени 4000– 4100 час отказало ещё 20 изделий. Требуется определить ,  при t = 4000 час.

Задача 1.2. На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 4000 час отказало 50 изделий. Требуется определить  и  при t = 4000 час.

Задача 1.3. В течение 1000 час из 10 приборов отказало 2. За интервал времени 1000-1100 час отказал ещё один прибор. Требуется определить  и  при t = 1000 час.

Задача 1.4. На испытание поставлено 100 однотипных электронных ламп. За первые 3000 час отказало 80 ламп. За интервал времени 3000-4000 час отказало ещё 50 ламп. Требуется определить  и  при t = 4000 час.

Задача 1.5. Результаты испытаний 49 образцов оборудования до первого отказа всех 49 образцов, сведены в таблицу 2. Требуется определить среднее время безотказной работы изделия.

 

                                                                                                    Таблица 2.

ti, час	ni	ti, час	ni	ti, час	ni
0-5	1	30-35	4	60-65	3
5-10	5	35-40	3	65-70	3
10-15	8	40-45	0	70-75	3
15-20	2	45-50	1	75-80	1
20-25	5	50-55	0	80-85	2
25-30	6	55-60	0	85-90	2

 

 

Задача 1.6. На испытание поставлено 120 однотипных изделий. За 4100 час отказало 60 изделий. За интервал времени 4100– 4200 час отказало ещё 19 изделий. Требуется определить ,  при t = 4100 час.

Задача 1.7. На испытание поставлено 200 однотипных изделий. За 5000 час отказало 60 изделий. Требуется определить  и  при t = 5000 час.

Задача 1.8. В течение 1500 час из 13 приборов отказало 3. За интервал времени 1500-1700 час отказал ещё один прибор. Требуется определить  и  при t = 1500 час.

Задача 1.9. На испытание поставлено 200 однотипных электронных схем. За первые 3000 час отказало 90 схем. За интервал времени 3000-4000 час отказало ещё 55 схем. Требуется определить  и  при t = 4000 час.

Задача 1.10. Испытания всех 42 образцов изделий до первого отказа, приведены в таблице 3. Требуется определить среднее временя безотказной работы изделия.

 

                                                                                                    Таблица 3.

ti, час	ni	ti, час	ni	ti, час	ni
0-4	1	24-28	3	48-52	2
4-8	4	28-32	0	52-56	2
8-12	7	32-36	2	56-60	2
12-16	2	36-40	1	60-64	1
16-20	5	40-44	1	64-68	1
20-24	5	44-48	2	68-72	1

 

Задача 1.11. На испытание поставлено 110 однотипных устройств. За 3500 час отказало 42 устройства. За интервал времени 3500– 3900 час отказало ещё 25 устройств. Требуется определить ,  при t = 3500 час.

Задача 1.12. На испытание поставлено 300 однотипных деталей. За 2000 час отказало 20 деталей. Требуется определить  и  при t = 2000 час.

Задача 1.13. За 800 час работы из 18 датчиков отказало 3. За интервал времени 800-1100 час отказало ещё два датчика. Требуется определить  и  при t = 800 час.

Задача 1.14. На испытание поставлено 140 однотипных конденсаторов. За первые 3100 час отказало 70 конденсаторов. За интервал времени 3100-4200 час отказало ещё 60 конденсаторов. Требуется определить  и  при t = 4200 час.

Задача 1.15. На испытание поставлено 135 клапанов давления. За 4150 час отказало 62 клапана. За интервал времени 4150– 4220 час отказало ещё 22 клапана. Требуется определить ,  при t = 4150 час.

Задача 1.16. На испытание поставлено 255 муфт. За 10000 час отказало 45 муфт. Требуется определить  и  при t = 10000 час.

Задача 1.17. За время 1600 час из 23 приборов отказало 5. За интервал времени 1600-1700 час отказал ещё один прибор. Требуется определить  и  при t = 1600 час.

Задача 1.18. На испытание поставлено 400 однотипных элементов питания. За первые 20000 час отказало 40 элементов. За интервал времени 20000-30000 час отказало ещё 255 элементов. Требуется определить  и  при t = 20000 час.

Задача 1.19. Результаты испытаний до первого отказа 40 образцов электронных устройств, приведены в таблице 4. Определить среднее временя безотказной работы изделия.

 

                                                                                                    Таблица 4.

ti, час	ni	ti, час	ni	ti, час	ni
0-4	0	24-28	3	48-52	2
4-8	4	28-32	0	52-56	2
8-12	7	32-36	2	56-60	2
12-16	2	36-40	1	60-64	1
16-20	5	40-44	1	64-68	1
20-24	5	44-48	2

 

Задача 1.20. В результате испытаний 8 однотипных изделий получены следующие значения времени безотказной работы i -го изделия (время работы до отказа): t₁ = 290 час; t₂ = 370 час; t₃ = 410 час; t₅ = 330 час; t₆ = 360 час; t₇ = 340 час; t₈ = 390 час, а время восстановления изделий составило: t_1в =11мин; t_2в = 22мин; t_3в =16мин; t_4в =10мин; t_5в =18мин; t_6в =25мин; t_7в =24мин; t_8в =33мин. Рассчитать статистическую оценку среднего времени безотказной работы и среднее время восстановления изделия.

 Задача 1.21. По результатам испытаний 7 одинаковых устройств, известны следующие величины: время безотказной работы i -го устройства: t₁ = 1200 час; t₂ = 1370 час; t₃ = 1410 час; t₅ = 1330 час; t₆ = 1360 час; t₇ = 1090 час, и время восстановления устройств: t_1в =21мин; t_2в = 32мин; t_3в =26мин; t_4в =20мин; t_5в =28мин; t_6в =35мин; t_7в =34мин. Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы и подсчитать среднее время восстановления устройства.

Задача 1.22. В течение 1000 час из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000—1100 час отказал еще один гироскоп. Требуется найти частоту и интенсивность отказов гироскопов в промежутке времени 1000—1100 час.

Задача 1.23. На испытание было поставлено 500 однотипных изделий.

За первые 3000 ч отказало 40 изделий, а за интервал времени 3000 … 4000 ч отказало еще 25 изделий. Требуется определить вероятность безотказной

работы и вероятность отказа за 3000 и 4000 ч работы. Вычислить плотность

и интенсивность отказов изделий в промежутке времени 3000…4000 ч.

Задача 1.24. На испытание поставлено 400 резисторов. За время наработки 10000 час отказало 4 резистора. За последующие 1000 час отказал еще 1 резистор. Определить частоту и интенсивность отказов резисторов в промежутке времени 10000—11000 час.