Определение передаточной функции фильтра

Кафедра Теории Электрических Цепей

 

Курсовая работа по предмету

 

«Основы теории цепей»

 

на тему

 

«Расчет LC- и ARC-Фильтров»

 

Вариант 7

 

 

                                                                               Выполнил: студент группы ИКТ-312

Кобзев С.А.

 

Проверил:

профессор Павлов В.Я.

           

Дата «___»__________2014 г.

 

Оценка___________________

 

 

Санкт-Петербург

 2014

Оглавление

Расчет LC фильтра. 3

1.1 Содержание задания. 3

1.2 Проектирование схемы фильтра. 3

1.3 Определение передаточной функции фильтра. 5

1.4 Расчет характеристики ослабления. 6

проектируемого фильтра. 6

1.5 Моделирование фильтра на ПК. 7

Расчет ARC фильтра. 8

2.1 Содержание задания. 8

2.2 Нахождение операторной передаточной функции ARC-звена. 9

2.3 Построение схемы и расчет параметров элементов. 10

2.4 Расчет частотных зависимостей параметрических. 14

чувствительностей АЧХ и ФЧХ звена АВТ-структуры.. 14

2.5 Расчет характеристики ослабления фильтра. 17

 

 

Расчет LC фильтра

Содержание задания

 

Необходимо рассчитать LC фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежительно малые потери.

Исходные данные (321):

Тип фильтра	ППФ
Вид аппроксимации	по Чебышеву
Режим работы фильтра , кГц	двусторонняя нагрузка 4
, кГц	7
, кГц , кГц	9.2   3.04
, дБ	20

где ,  – граничные частоты полосы пропускания, ,  – граничные частоты полос задерживания,  – гарантированное ослабление в полосах задерживания.

Проектирование схемы фильтра

Рассчитаем порядок фильтра n:

где

  дБ

Рассчитаем  для заданного фильтра:

Рассчитаем  для n=3:

 

Исходя из полученного значения порядка фильтра, строим принципиальную схему ФПНЧ и определяем значения

 

Так как необходимо синтезировать полосовой фильтр, то преобразуем элементы фильтра-прототипа в соответствии с таблицей:

Элемент ФПНЧ	Элемент ФНЧ	Нормированные параметры элементов

 

Фильтр с двусторонней нагрузкой, R₀=R₁= R₂=600 Ом

Таким образом:

 

Схема ППФ, n=3:

Определение передаточной функции фильтра

Передаточная функция полиномиального ФПНЧ:

,

где V(p) – полином Гурвица n^го порядка, B – коэффициент, определяющий величину ослабления фильтра на частоте ŵ₀.

Учитывая то, что мы синтезируем фильтр с характеристикой Чебышева 3^го порядка, получим передаточною функцию для ФПНЧ:

Передаточную функцию проектируемого фильтра H(p) можно получить путем частотного преобразования передаточной функции H() низкочастотного фильтра-прототипа. Формулы преобразования приведены в таблице:

Передаточная функция ФПНЧ H()	Формула преобразования	Передаточная функция фильтра H(p)