Передачи – это механизм, связывающий двигатель и исполнительные органы машины.
В передачах следует различать два основных звена: входное (ведущее) и выходное (ведомое).
Звенья, передающие вращающий момент, называются ведущими, а звенья, приводимые в движение от ведущих – ведомыми.
Параметры передачи, относящиеся к ведущим звеньям, отмечаются индексом 1, а к ведомым – индексом 2, т.е. d1, , , P1, M1 - соответственно диаметр, окружная скорость, угловая скорость, мощность, вращающий момент на ведущем валу: d2, , , P2, M2 – тоже на ведомом.
Любая передача характеризуется следующими параметрами: мощностью на выходе, быстроходностью, которая выражается угловой скоростью ведомого вала (, или n2), передаточным отношением (передаточным числом) и КПД. В целях унификации обозначений передаточные отношения ( / ) и передаточные числа (z1/z2) обозначаем буквой u, с той лишь разницей, что передаточное отношение обозначается u12 (в направлении потока мощности от ведущего звена к ведомому), а передаточное число – u1, u2, u3 и т.д. в зависимости от числа ступеней при многоступенчатой передаче.
|
|
Передаточное число - это отношение большей угловой скорости к меньшей (u ≥ 1).
Передаточное отношение – отношение угловой скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена (м. б. ≥ 1 или ≤ 1)
u1-2 = ω1/ ω2 = n1 / n2
Механический коэффициент полезного действия (КПД) – отношение мощности на ведомом валу к ведущему (0,25 … 0,98):
η = Р2 / Р1
В многоступенчатых передачах общий КПД определяется как произведение КПД каждой ступени в отдельности:
η = η1· η2·… ηn
Таблица 6
Средние значения КПД некоторых передач
(с учетом потерь в подшипниках)
Тип передачи | Открытая | Закрытая |
Зубчатая цилиндрическая | 0,95 | 0,97 |
Зубчатая коническая | 0,95 | 0,96 |
Цепная | 0,92 | - |
Клиноременная | 0,96 | - |
Червячная | - | 0,8 |
Для закрытых зубчатых передач основным является расчет на контактную выносливость (усталость, прочность) активных поверхностей зубьев.
Условие контактной прочности выполняется, если расчетные контактные напряжения не превышают допускаемых
.
Контактная прочность передачи прежде всего определяется свойствами материала зубчатых колес.
Основным материалом зубчатых колес являются углеродистые стали марок 35, 40, 45, 50, 50Г или легированные марки 35ХГС, 40Х, 40ХН, 35ХМА и другие.
Для повышения прочности и твердости зубьев их подвергают различным видам термической или химико-термической обработки.
При выборе материала следует учитывать, что зуб шестерни более нагружен, поэтому твердость поверхности зубьев шестерни должна быть больше, чем у колеса. Для прямозубых колес разность средней твердости шестерни и колеса должна быть не менее HB 20, т.е.
|
|
Для косозубых передач твердость зубьев шестерни желательно возможно большая.
Рекомендуется использовать для изготовления шестерни и колеса сталь одной марки, но с термической обработкой до разной твердости.
Таблица 7
Марка стали | Термическая обработка | Твердость поверхности зубьев |
Сталь 45 | Нормализация Улучшение Закалка ТВЧ | HB 180…200 HB 240…280 HRC 40…50 |
Сталь 50Г | Закалка объемная | HRC 45…50 |
Сталь 40Х | Нормализация, Улучшение Закалка ТВЧ Азотирование | HB 210…235 HB 240…280 HRC 48…52 HRC 60…65 |
Сталь 20Х, 20ХФ | Цементация с последующей закалкой | HRC 52…62 |
Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость определяют по формуле:
а,
где - базовый предел контактной выносливости;
- для материала с
- для материала с HB>350;
- коэффициент долговечности, принимаем =1;
- коэффициент запаса прочности.
Принимаем:
1,1…1,2 –для колес из сталей, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке;
1,2…1,3 – для колес с поверхностным упрочнением зубьев (закалка ТВЧ, азотирование).
Расчет на контактную усталость прямозубых передач ведется по колесу, для которого допускаемое напряжение меньше.
Расчет косозубых и шевронных передач ведется по условно допускаемому напряжению
Расчет на контактную прочность основан на использовании формулы Герца – Беляева для наибольших контактных напряжений в зоне зацепления:
где – нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий;
-приведенный модуль упругости материалов колес;
- приведенный радиус кривизны зубьев.
После преобразования входящих в формулу величин получаем формулу для расчета межосевого расстояния передачи:
где - вспомогательный коэффициент;
- для прямозубых передач;
- для косозубых и шевронных передач;
- вращающий момент на колесе, Нм;
- коэффициент неравномерности нагрузки:
- для прямозубых передач;
- для косозубых и шевронных передач;
- коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния:
- для прямозубых передач,
-для косозубых передач,
- для шевронных передач.
При выборе рекомендуется пользоваться рядом: 0,1; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0.
Полученное значение межосевого расстояния округляем до стандартного из ряда: 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630.
После определения межосевого расстояния из эмпирических соотношений определяем: