Рассмотрим такие приложения

1) Сферически-симметричная однородная материальная оболочка не создает никакого гравитационного поля во внутренней полости. Это действительно так, если записать для двух площадок на оболочке .

Здесь использован 3-ий закон Кеплера и выражение для ускорения по круговой орбите материальной точки:

  и .

И для силы, с которыми площадки массами М₁ и М₂ на оболочке притягивают материальную точку с массой m внутри нее:

   Þ .

Итак, силы уравновешиваются. Значит, внутри сферы нет сил тяготения.

В однородной Вселенной выделяем шар произвольного радиуса . Галактики, находящиеся на границе сферы, будут притягиваться к центру шара с силой, пропорциональной массе шара  и обратно пропорциональной .

По доказанному выше, все остальное вещество Вселенной (можно представить, как последовательные сферические оболочки все большего и большего радиуса) ничего не добавит. Следовательно, галактика  на поверхности шара притягивается к его центру .

Ускорение, согласно 3-музакону Кеплера: . Следовательно, любые две галактики, находящиеся в однородной Вселенной на расстоянии , испытывают относительное ускорение.

Итак, в общем случае Вселенная должна быть нестационарной. Будет сжиматься или расширяться – зависит от начальной скорости. Галактики должны двигаться – удаляться или сближаться, радиус  должен изменяться со временем, плотность вещества должна изменяться со временем.

Величину скорости теория не дает – она берется из наблюдений.

Вернемся к закону Хаббла.

Закон Хаббла: скорость  (  - постоянная Хаббла, »500 км/с×Мпс по определению Хаббла).

Чтобы установить свой закон, Хаббл определял расстояния до галактик и вычислял их скорости по величине красного смещения (эффект Допплера - увеличение длины волны  при движении источника света). В первых работах (1929г.) максимальные скорости были около 1200 км/с, что соответствует »0.004. Эти галактики находятся в ближайших наших окрестностях. В настоящее время наблюдательные возможности астрономии увеличились, измеряются »0.637 (для галактик) и до »3.5 (для квазаров) и расстояния – до 10¹⁰пс. Все это привело к тому, что теперь постоянная Хаббла »50-100 км/с×Мпс.