2020-10-10
95
ИНФОРМАЦИЯ:
è Число А является пределом функции 
на бесконечности (в бесконечно удаленной точке), если для любого 
, найдется такое 
, что при 
, выполняется неравенство 
и записывают
|
2. Найти пределы функций на бесконечности.
Цель: В процессе выполнения задания закрепить основные навыки в отыскании пределов функции на бесконечности.
21) 
.
Решение: Если 
, то функция 
, тогда:
.
22) * 
23) * 
24) 
.
Решение: Если , то функция 
, тогда:
.
25) * 
;
26) * 
Внимание! Если под знаком предела содержится дробно-рациональная функция, то для того, чтобы найти предел функции необходимо в числителе и знаменателе дроби вынести за скобку х в старшей степени.
27) 
Решение: Данная функция под знаком предела имеет дробно-рациональную функцию. Подставив 
в функцию 
, получим неопределенность 
, значит функцию 
нужно преобразовать. Для этого и в числителе и в знаменателе вынесем за скобку 
в старшей степени. Старшая степень 
числителя равна 2, знаменателя тоже равна 2. Имеем:
|
|
|
Сократим 
, функции 
при 
. Учитывая это имеем:
Примечание: Образец оформления в тетради:
28) * 
29) * 
30) 
.
Решение: Подставив в функцию 
, получим неопределенность , значит функцию нужно преобразовать. Для этого и в числителе и в знаменателе вынесем за скобку 
в старшей степени. Старшая степень числителя равна 3, знаменателя равна 4. Имеем:
Сократим 
и 
, функции 
при . Учитывая это имеем:
(функция 
при 
).
31) * 
32) 
33) 
Решение: Подставив в функцию 
, получим неопределенность , значит функцию нужно преобразовать. Для этого и в числителе и в знаменателе вынесем за скобку в старшей степени. Старшая степень числителя равна 3, знаменателя равна 1. Имеем:
Сократим и 
, функции 
при 
. Учитывая это имеем:
34) * 
;
35) 
.
Раздел 2. Дополнительное задание.
1) Вычислить пределы:
1. 
2. 
3. 
;
4. 
.
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
? Домашнее задание:
Вариант
1) Найти пределы функций:
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
5. 
.
Вариант
1) Найти пределы функций
1. 
2. 
;
3. 
;
4. 
5. 
Вариант
1) Найти пределы функций:
1. 
;
2. 
;
3. 
;
4. 
;
5. 
.
Вариант
