Когда фактическая толщина снятого верхнего слоя почвы больше
Проектной величины
Рассмотрим второй случай оценки риска: Когда фактическая толщина снятого верхнего слоя почвы больше проектной величины ( > ) и, следовательно > .
Вэтом случае риск деградации плодородного слоя, снятого с частичным захватом расположенного ниже грунта, устанавливают по формуле:
, (1.27)
где – критическая (максимальная) толщина снятого плодородного слоя почвы с грунтом, при которой вероятность нежелательного последствия от механического нарушения почвы равна 50%, см;
– среднеквадратическое отклонение критической (максимальной) толщины снятого плодородного слоя почвы с грунтом, см;
- среднее значение фактической толщины снятого слоя почвы с грунтом, см;
- среднеквадратическое отклонение фактической толщины снятого плодородного слоя с грунтом, см;
– функция Лапласа;
u – квантиль подынтегральной функции, который математически зависит от требуемого уровня надёжности [1, 3] (и/или допустимой величины риска) и может быть определён по повторно представленной таблице:
|
|
Требуемая надёжность | РН | 0,98 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,75 |
Допустимый риск | r | 0,02 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,25 |
Функция Лапласа | Ф(u) | 0,48 | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 |
Квантиль | u | 2,050 | 1,645 | 1,283 | 1,034 | 0,844 | 0,675 |
Для составления таких таблиц используют следующий алгоритм:
1. ;
2. ;
3. В поле таблицы функции Лапласа (приложение 1) находим значение Ф(u) и относительно этого значения с входов в данную таблицу выписываем величину квантиля u.
Значение критического параметра, когда > , определяют по формулам:
при ≠ 1/u:
; (1.28)
при = 1/u:
, (1.29)
где - допустимое среднеквадратическое отклонение от проектной толщины слоя (при котором риск деградации снимаемого слоя почвы не превысит допустимую величину) определяют по формуле (1.19), имеющей вид:
.
При определении параметра учитывают, что плодородный слой почвы при критической (максимальной) толщине снятия обладает той же однородностью исходных компонентов, что и при фактической толщине, т.е.:
. (1.30)
Как уже отмечалось, зависимость (1.30) справедлива потому, что фактические и критические параметры должны принадлежать к одной совокупности (то есть быть сопоставимыми по коэффициенту вариации).
Показатели , и определяют в результате статистических расчетов по достаточному числу замеров толщины снятого плодородного слоя почвы с грунтом.
Среднеквадратическое отклонение критической (максимальной) толщины снятого плодородного слоя устанавливают по формуле:
|
|
, (1.31) где – коэффициент вариации критической (максимальной) толщины снятого плодородного слоя почвы с грунтом.
Сопроводим и эту математическую модель (для случая, когда > ) конкретным примером расчёта с оценкой риска.
Пример 2