Тема 5 Движение жидкости в напорных трубопроводах

Движение газов в трубопроводах обладает существенной особенностью, которая обусловливается его свойством сжимаемости: при изменении абсолютного давления и температуры плотность газов изменяется, что в свою очередь обусловливает изменение объемного расхода и, следовательно, скорости течения. Массовый расход газа, при этом, остается величиной постоянной. При течении газа по трубопроводу, вследствие потерь напора на преодоление гидравлических сопротивлений, его абсолютное давление непрерывно понижается и движение газа сопровождается непрерывным увеличением удельного объема 𝑣 (уменьшением плотности ρ) и соответственным ростом линейной скорости потока w.

Рисунок 9 – Схема участка газопровода

 

Для решения задачи о взаимосвязи между режимно-технологическими (скоростью, расходом, плотностью и вязкостью и сопротивлением) и конструктивными (длиной и диаметром трубопровода) параметрами процесса перемещения газов, воспользуемся уравнением Бернулли в дифференциальной форме применительно к элементарному участку трубопровода длиной dL

Анализ данного уравнения показывает, что пьезометрическим напором, а также скоростным напором при незначительных давлениях газа без заметного ущерба для точности расчётов, можно пренебречь. Это допущение возможно потому, что из-за сравнительно малого значения плотности величина скоростного напора составляет пренебрежимо малую величину. Тогда, при условии, что

получим:

Необходимо определить разность давлений для перемещения заданного количества газа:

где 𝑤 ср. – среднеарифметические значения скорости газа;

  𝜌 ср. – среднеарифметические значения плотности газа;

  λ – коэффициента гидравлического сопротивления;

  d – диаметр трубопровода;

  L – длина участка трубопровода.

В тех случаях, когда транспортируется газ под высоким давлением в неизотермическом режиме, то для обеспечения точности расчёта необходим полный учет влияния изменения не только плотности, а следовательно и его скорости, но и вязкости газа на характеристики движения. При этом, всегда следует помнить следующие основные правила, в соответствии с которыми изменяются параметры газа, от зависят гидравлические потери:

– при понижении давлении (повышении температуры) газа его плотность понижается, и, следовательно происходит увеличение объемного расхода и скорости течения.

– при повышении давлении (понижение температуры) газа его плотность повышается, и, следовательно происходит снижение объемного расхода и скорости течения.

– при понижении давлении динамическая вязкость газов уменьшается. Такой же эффект наблюдается при понижении температуры.

– при повышении давления динамическая вязкость увеличивается. Такой же эффект наблюдается при повышении температуры.

При резком изменении скорости жидкости в трубопроводе ее кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию давления, которая расходуется на работу сжатия жидкости и деформацию стенок трубопровода. Результатом такого действия могут являться гидравлические удары, вибрация, что в конечном итоге может служить причиной разрушения трубопроводов и технологического оборудования. Это явление гидродинамике известно во всѐм мире под названием гидравлического удара

Если на трубопроводе длиной L, по которому движется жидкость, мгновенно закрыть задвижку, то перед ней немедленно повысится давление на величину 𝑝уд. Это повышение давления будет распространяться в направлении, противоположном направлению движения жидкости, со скоростью 𝑤уд, которая получила название скорости распространения ударной волны. По истечении времени, равном отношению длины трубопровода L к скорости 𝑤уд, т.е. 𝜏=L 𝑤уд, вся жидкость в трубопроводе оказывается сжатой и в последующий период времени движется назад – в обратном направлении. За промежуток времени от 𝜏1=L 𝑤уд до 𝜏2=2L 𝑤уд, давление в трубопроводе принимает первоначальное значение, однако возвратное движение продолжается до момента времени 𝜏3=3L 𝑤уд. В результате происходит быстрое понижение давления по сравнению с первоначальным. В свою очередь это порождает новое обращение движения, вызывая периодическое повышение и понижение давления с частотой, равной ν= 𝑤уд2L.

Наибольшая величина ударного давления равна 𝑝уд=𝜌𝑤𝑤уд: здесь w – средняя скорость движения жидкости в трубопроводе). Такое давление создаётся тогда, когда время, в течение которого закрывается задвижка 𝜏закр., меньше времени 𝜏2=2L 𝑤уд.

Явление гидравлического удара является проявлением одного из видов неустановившегося течения. Для того, чтобы избежать нежелательных последствий на практике принимают определенные действия для обеспечения плавного регулирования расхода газа или жидкости. Так, например, на длинных трубопроводах, особенно большого диаметра, устанавливают кран или задвижки с механизмами, которые обеспечивают их плавное открытие и закрытие с заданной скоростью. На газопроводах большого диаметра устанавливают обводные газопроводы малого диаметра вокруг кранов, что позволяет плавно заполнить участок газопровода после крана.

Истечение жидкостей через отверстия, насадки и водосливы. Как правило, процессы истечения жидкостей из аппаратов или резервуаров происходит через отверстия или насадки (штуцеры), расположенные в днищах или боковых стенках. При этом уровень жидкости может оставаться постоянным (характерно для аппаратов непрерывного действия) или непрерывно падать (опорожнение резервуаров и аппаратов периодического действия). В обоих случаях требуется рассчитать диаметр отверстия или насадки, который обеспечивал бы необходимый расход жидкости при непрерывном истечении или требуемое время опорожнения аппарата или резервуара. Обе задачи, как показано ниже, решаются с помощью уравнения Бернулли.

а) истечение из отверстие в днище аппарата;

б) формы насадок;

с) истечение через отверстия в боковой стенке;

г) водослив

 

Рисунок 10 – Схемы процессов истечения жидкостей при постоянном уровне

 

Истечение при постоянном уровне (напоре). Процессы истечения могут происходить не только из отверстий, но и через насадки различной конфигурации. Рассмотрим вначале процесс истечения из отверстия в днище сосуда.

Действительный расход жидкости при истечении из отверстия в дне сосуда можно рассчитать по уточнѐнному выражению

где f – площадь отверстия в днище аппарата

f _с – площадь струи;

w – скорость истечения жидкости;

  𝜑 – коэффициента скорости истечения

𝜀 = f _с / f – коэффициента сжатия струи (0отношение площади сечения струи

                  к площади отверстия).

  𝐻 – уровень жидкости в аппарате

   𝘨 – ускорение свободного падения.

Истечение при переменном уровне. Опорожнение аппаратов и резервуаров сопровождается понижением уровня жидкости во времени, поэтому истечение происходит с падающей скоростью.