Основные теоретические положения

Лабораторная работа №6

Исследование электрической цепи постоянного тока при смешанном соединении приемников электрической энергии.

Цель работы:

1. Усовершенствовать навыки сборки электрических цепей и пользования электроизмерительными приборами в программе моделирования Electronics Workbench (EWB).

2. Закрепить теоретические сведения о методах анализа электрических цепей со смешанным соединением потребителей.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Электрической цепью со смешанным соединением потребителей называют цепь, содержащую сочетание последовательного и параллель­ного соединений пассивных элементов и один источник ЭДС. Потребителями электрической энергии в данной работе являются резисторы, осуществляющие преобразование электрической энергии в тепловую.

 

 

 

На рис.1 приведен пример схемы замещения электрической цепи со смешанным соединением. На схемах цепей с одним источником ЭДС, сам источник, как правило, не изобра­жается, а указываются лишь его выходные гнездо (на рис.1 источник показан пунктиром). В данной работе источник ЭДС считается идеальным, т.е. имеет нулевое внутреннее сопро­тивление и, следовательно, напря­жение на его зажимах равно ЭДС (Uaf=E)

Схема, представленная на рис.1, имеет три ветви; ветвь bafe с элементами R1, E, R4, ветвь bce с элементами R2 и R3, ветвь bde с элементами r5 и r6. Токи в каждой из ветвей обозначены соответственно I1, I2, I3.

Для рассматриваемой цепи можно составить уравнений по законам Кирхгофа, Так, например, для узла "b" первый закон Кирхгофа

имеет вид:

I1=I2+I3

Анализ цепей с одним источником при известных значениях напряжения источника и сопротивлений всех элементов производится методом эквивалентных преобразований. В соответствии с этим мето­дом осуществляется упрощение схемы с использованием правил преобразования пассивных электрических цепей, содержащих последо­вательное или параллельное соединение элементов. Так, для схемы, представленной на рис.1, сначала производится замена последовательного соединения R2 с R3 и R5 c R6 на элементы с эквивалентными сопротивлениями соответственно R7=R2+R3 и R8=R5+R6.

Полученная при этом цепь (рис.2) имеет два параллельно включенных элемента. R7 и R8, которые можно заменить одним элементом с сопротивлением Rbe, (рис. 3).

Рис.2                                          Рис.3

Значение Rbe вычисляется с использованием формулы для параллельного соединения двух элементов:

Rbe=(R7*R8)/(R7+R8)

Эквивалентное сопротивление всей цепи относительно зажимов a и f:

Raf=R1+Rbe+R4

В соответствии с законом Ома общий ток в цепи

I1=Uaf/Raf

После определения общего тока цепи необходимо вычислить напряжение на участке be (рис.З)

Ube=I1*Rbe

И вернуться к предыдущей схеме (рис.2), где по известному напряжению Ube могут быть найдены токи I1 и I2:     

I2=Ube/R7;

I3=Ube/R8.

По значениям токов I1, I2, I3 несложно рассчитать напряжения на всех элементах R1-R6.

Если в качестве исходной величины задано не напряжение, а другой электрический параметр, то порядок расчета может быть иным. Например, если известны мощность P3, потребляемая резисто­ром R3, то сначала определяют ток I2 из соотношения P3=I2²*R3. Далее по закону Ома для ветви с током I2. рассчитывают напряжение

Ube=I2*(R2+R3), а по закону Ома для ветви с током I3 находят ток 

 I3 = Ube(R5+R6).

Общий ток цепи, протекающий через источник I1=I2+I3. Общее напряжение цепи может быть определено либо по закону Ома

Uaf =I1*Raf

 (если предварительно найдено эквивалентное сопротивление всей цепи Raf), либо по второму закону Кирхгофа

  Uaf = I1*R1+Ube+I1*R4.