Вопросы для самоконтроля

 

1. Какова цель лабораторной работы?

2. На какой машине выполняется лабораторная работа? Какой используется образец?

3. Как формулируется и записывается закон Гука при растяжении?

4. Что называют модулем продольной упругости материала? Каков             его физический смысл.

5. Как записывается формула абсолютного удлинения бруса при растяжении? Что такое жесткость сечения бруса при растяжении?

6. Что происходит с поперечными размерами бруса при его растяжении в продольном направлении?

7. Что такое относительная продольная и относительная поперечная деформации бруса? Как их рассчитывают? Что такое коэффициент Пуассона? Каковы пределы его изменения?

8. Как устроен рычажный тензометр? Что им измеряют? Что такое коэффициент увеличения тензометра?

9. Что называют базой рычажного тензометра?

10. С какой целью к образцу прикладывают начальную нагрузку?

11. Что такое ступень нагружения?

12. Как вычисляют коэффициент увеличения тензометра?

13. Как определяется наибольшая нагрузка, прикладываемая к образцу?

 Литература: [5] - §§ 9,12; [6] - § 3.1; [7] - § 10.

 

2.5.Испытание материалов на выносливость

Ц е л ь р а б о т ы: Ознакомление с методом определения предела выносливости материала и исследование влияния на его усталостную прочность концентрации напряжений.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Способность материала сопротивляться разрушению под действием напряжений, циклически изменяющихся во времени, называется   выносливостью.

Изменение напряжений во времени изображают графиком в координатах нормальные (или касательные) напряжения – время, т. е. . Этот график обычно изображают в виде синусоиды. Совокупность всех последовательных переменных напряжений за один период их изменения называют циклом напряжений. Цикл нормальных напряжений характеризуют следующие параметры (рис. 2.17):

а) алгебраически наибольшеенапряжение цикла: ;

б) алгебраически наименьшее напряжение цикла: ;

в) среднеенапряжение цикла (статическая составляющая цикла) – алгебраическая полусумма максимального и минимального напряжений цикла:

;

г) амплитуда(переменное напряжение) цикла – алгебраическая полуразность максимального и минимального напряжений цикла:

;

д) коэффициент асимметриицикла: ;

Среднее напряжение  может быть как положительным, так и отрицательным. Амплитуда цикла  всегда положительна. Максимальное и минимальное напряжения цикла можно выразить следующими зависимостями:

           ;                          

Переменные напряжения далеко не всегда изменяются во времени по синусоиде. Но как показывают опыты, закон изменения напряжений во времени на усталостную прочность материала влияет незначительно. В основном она зависит от величины и знака напряжений  и .

Испытания материалов на выносливость (усталостную прочность) выполняются как по нормальным напряжениям (при изгибе, при растяжении – сжатии), так и по касательным напряжениям (при кручении). По виду циклов их подразделяют на испытания при симметричном и при пульсирующем циклах напряжений.

    

Рис.2.17. Виды циклов и их      Рис. 2.18. Диаграмма испытаний

                 характеристики                          стали на выносливость

1 - несимметричный цикл;                       (диаграмма Велера)

2,3 - пульсирующие циклы;

4 - симметричный цикл;

 

 Опытами установлен для каждого материала предел выносливости – наибольшее напряжение цикла, при котором образец может сопротивляться без разрушения неограниченно долго.

Обозначают его , где  - коэффициент асимметрии цикла. Так при симметричном цикле нагружения предел выносливости по нормальным напряжениям обозначают , при пульсирующем - .

Предел выносливости  определяют при построении диаграммы испытаний на выносливость в координатах: максимальное напряжение цикла – число циклов. При этом о величине  судят по результатам нагружения серии образцов (в количестве до 100 штук), одинаковых по форме, размерам и чистоте обработке. Диаграмму испытаний на выносливость называют диаграммой Велера (рис. 2.18).

При испытании первый образец нагружают так, чтобы создать в нем . Образец испытывают до разрушения, которое происходит при числе циклов . Второй образец испытывают при (на 40-20 н/мм²). Очевидно, что необходимое число циклов  для его разрушения будет больше, т. е. . От образца к образцу, снижают напряжения до тех пор, пока очередной образец не выдержит  циклов (  - заданное техническими условиями число циклов, называемое базой испытаний при определении предела выносливости). Обычно база испытаний принимается не ниже следующих величин:

а) для стали и сплавов, имеющих горизонтальный участок на кривой усталости, - =10⁷ циклов;

б) для цветных металлов и легких сплавов, кривые которых не имеют горизонтального участка, - =10⁸ циклов.

Величина предела выносливости  материала зависит от размера образца (масштабный фактор). С увеличением диаметра образца  уменьшается. Также на  влияют чистота обработки и концентрация напряжений.

При наличии на деталях машин концентраторов напряжений (выточек, отверстий, шпоночных канавок, резких переходов в размерах и т. п.) происходит снижение , которое учитывают эффективным (действительным) коэффициентом концентрации напряжений . Его значения приведены в справочниках. Если нет экспериментальных данных, то  вычисляют по значениям теоретических коэффициентов концентрации напряжений  и  по формулам

                                (2.32)

где  - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений. Величина  возрастает с повышением прочности материала, но не может быть . Для деталей из серого чугуна , т. е. чугун не чувствителен к концентрации напряжений, что объясняется включениями графита между зернами чугуна. Это создает межкристаллическую концентрацию напряжений, которая в итоге оказывается больше внешней концентрации.

Снижают влияние концентрации напряжений двумя путями:

а) конструктивными мероприятиями (увеличение радиусов переходов и т. п.); б) термохимической обработкой деталей (например, закалка ТВЧ, азотирование зон концентрации).

О п и с а н и е и с п ы т а т е л ь н о й м а ш и н ы и о б р а з ц о в. Опыт проводится на машине типа МУИ-6000, предназначенной для испытания металлов и сплавов на усталость при ч и с т о м изгибе вращающегося образца по симметричному циклу нагружения. Обеспечивает максимальный изгибающий момент 500 кг·см (49 н·м).

 

Рис. 2.19. Кинематическая схема машины МУИ-6000

 

Кинематическая схема машины представлена на рис. 2.19. От электродвигателя 1 через клиноременную передачу 2 и гибкий валик 6 вращение передается на шпиндель 8, в котором заворачиванием резьбовой втулки 7 закреплен в цангах 9 испытуемый образец 10. Корпус шпинделя 7 закреплен на станине машины на шарнирно-неподвижной опоре 11. Второй конец образца закреплен аналогичным образом, но корпус этого узла опирается на шарнирно-подвижную опору 13. Усилие на образец передается через серьги 12, балочку 14 и тягу 15 от м е х а н и з м а н а г р у ж е н и я, состоящего из рычага 17, подвешенного к тяге 15, подвижного 24 и сменных 26 грузов, и противовеса 19. Нагрузка устанавливается перемещением груза 24 по рычагу 17 при вращении маховичка 18, а величина ее определяется по шкале 16 при повороте стрелки червячной пары 20. Приложение установленной нагрузки на образец 10 осуществляется вращением маховика 23, который через червячную пару 22 опустит вниз шток 21, и рычаг 17 через тягу 15 нагрузит образец 10.

Вращение электродвигателя через редуктор 5, датчик импульсов 4 также передается на счетчик числа циклов 3. После поломки образца рычаг 17 с грузами сместится вниз и через микровыключатель 25 отключит электродвигатель 1, а на счетчике 3 будет зафиксировано число циклов , при котором произошло разрушение образца. Схема нагружения образца представлена на рис. 2.20. Средняя рабочая часть образца подвергается ч и с т о м у изгибу, что следует из эпюр  и .

Рис.2.20. Схема нагружения            Рис. 2.21. Форма и размеры

             образца                              рабочей части образцов

                                                               (взяты из работы [4]).

Образцы для испытаний на усталость выполняют в виде стержней с полированной поверхностью (с концентраторами и без них) и размерами согласно ГОСТ 25.502-79 с длиной рабочей части , где  (рис. 2.20).

Так как испытания образцов без концентраторов напряжений даже при одной нагрузке требуют много времени, то в настоящей работе предлагается испытать два образца одинакового диаметра с различными концентраторами напряжений.