Эквивалентность истинна только тогда, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны

Индивидуальное контрольное задание

 

Вариант № 9                                                                 

 

По дисциплине __ Архитектура компьютерных систем ________________

(Наименование дисциплины)

________ 2 _______курса        специальности____ Программирование в компьютерных системах __

 

Группа ЗП-18-09

 

________ Сарманов Александр Владимирович ________________________

(Ф.И.О. студента)

_ г. Пермь ул. Красные казармы 67 кв. 2 ______________________________

 (домашний адрес)

Дата регистрации________________________________________________

 

Преподаватель______ Жигалова Е.А. ________________________________

 

Оценка работы______________________

 

Дата проверки______________________

 

Подпись преподавателя______________

 

Составление логических схем.

НЕ (инверсия, отрицание).

Простейшим логическим элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания. Если на вход поступает сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0. И наоборот.

У этого элемента один вход и один выход. На функциональных схемах он обозначается:

Логический элемент «И» (конъюнкция).

Логический элемент «И» (конъюнктор) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов.

Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Сигнал на выходе конъюнктора появляется тогда и только тогда, когда поданы сигналы на все входы. На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей. Известным примером последовательного соединения проводников является елочная гирлянда: она горит, когда все лампочки исправны. Если же хотя бы одна из лампочек перегорела, то гирлянда не работает.

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнкция).

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдает на выходе значение логической суммы входных сигналов. Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Сигнал на выходе дизъюнктора не появляется тогда и только тогда, когда на все входы не поданы сигналы.

Эквивалентность (логическое равенство).

Образуется соединением двух высказыванием в одно с помощью оборота «тогда и только тогда, когда...».

Эквивалентность истинна только тогда, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны.

Используя основные логические операции, можно построить более сложные высказывания, например:

(А^B)Ú(AÚB)Ú(A^C)

Указанные высказывания называются формулами алгебры высказываний.

Формулы состоят из:

-простых высказываний; -знаков логических операций; -скобок;

Приоритет выполнения логических операций:

1. операции в скобках

2. отрицание (НЕ)

3. конъюнкция (И)

4. дизъюнкция (ИЛИ)