Двухгенераторные схемы замещения. При синтезе электрических схем в ряде случаев используют эквивалентные схемы четырёхполюсника. Условием замены транзистора эквивалентной схемой является сохранение внешних напряжений и токов. Из уравнений четырёхполюсника (7.105)-(7.110) можно получить двухгенераторные схемы замещения (рисунок 7.80). В этих схемах пассивными элементами являются входное и выходное сопротивления или проводимости транзистора в режиме холостого хода или короткого замыкания. Активные элементы (генераторы тока или напряжения) характеризуют усилительные свойства транзистора и передачу сигнала с выхода на вход (обратную связь).
Одногенераторная схема замещения. Для придания большего физического смысла параметрам эквивалентной схемы целесообразно преобразовать формальную двухгенераторную схему к одногенераторной, отражающей передачу тока от эмиттера к коллектору.
Переход от двухгенераторной схемы (рисунок 7.80, а) к Т-образной одногенераторной (рисунок 7.81, а) не должен изменять входных и выходных токов и напряжений.
|
|
При холостом ходе на входе (I 1 = 0) напряжение на выходе (рисунок 7.80, а), (рисунок 7.81,а)
U 2 = Z 22 I 2; U 2 = (Z 2 + Z 12 )I 2.
Из этих равенств следует,
Z2 = Z22 – Z12.
При холостом ходе на выходе (I 2 = 0) напряжение на выходе,
U 1 = I 1 Z 11; U 1 = (Z 1 + Z 12); Z 1 = Z 11 – Z 12.
Напряжение на выходе при (I 2= 0),
U 2 = Z21I 1; U 2 = (Z 12 + Z Г) I 1.
Z Г = (Z 21 – Z 12).
Для перехода к эквивалентной схеме с генератором тока (рисунок 7.81, б) воспользуемся условиями холостого хода на выходе (I2 = 0). В этом случае
U2 = I 1 Z 12 + IZ Г; U 2 = I 1 Z 12 + aI 1 Z 2.
Из этих выражений следует
.
Низкочастотные схемы замещения. Т-образная схема замещения с генератором тока отражает физическую сущность транзистора. На низких частотах можно пренебречь реактивными составляющими сопротивлений транзистора и представить его системой r -параметров. Для схемы включения ОБ схема замещения приведена на рисунке 7.82.
На рисунке 7.83 отражен переход от генератора тока aIE к генератору выходного тока, определяемого входным током BIB. Найдём связь между коэффициентами a и В, rC и . Рассмотрим условие холостого хода на входе (IВ = 0). Ток коллектора из первой и второй схем (рисунок 7.83).
;
.
Из равенства этих токов с учетом rE << rC, rE << , следует
.
Из условий короткого замыкания на входе (UCE = 0)
;
.
Из равенства этих токов с учётом первого правила Кирхгофа IE = IC + IB,
.
Следовательно, представление транзистора эквивалентной схемой замещения даёт погрешность порядка ,
где rE, rC – дифференциальные сопротивления эмиттера и коллектора, В – коэффициент усиления тока базы.
|
|
Связь Н – параметров с элементами Т-образной схемы.
Для схем с общей базой (рисунок 7.82)
;
;
;
.
Для схемы с общим эмиттером (рисунок 7.83, б)
;
;
;
.
Нетрудно заметить, что эквивалентные схемы транзистора адекватно отражают его физические свойства. В частности, соотношение между входными сопротивлениями, выходными проводимостями транзистора и коэффициентами передачи входного тока для схем с ОБ и ОЭ. Эти соотношения следуют из рассмотрения характеристик транзистора (7.55).
Физические эквивалентные схемы составляют на основе физических моделей для определенных схем включения, диапазона частот и уровня сигналов. Различают малосигнальные модели и модели больших сигналов. В настоящее время используется ряд пакетов прикладных программ синтеза электрических схем, в библиотеку которых входят эквивалентные схемы и параметры широкого класса транзисторов для различных режимов работы, включая импульсные схемы, например, P-SPICE, WORK BENCH и др.